第八章《二元一次方程组》-人教版七年级数学下册章节检测6

第八章《二元一次方程组》章节复习检测 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 一、选择题：(每题 3 分，共 30 分) 1．下列方程中，二元一次方程是（ ） A． 8x xy  B． 1 12y x  C． 1 2x x   D． 2 3 0x y   2．若二元一次方程 3x－y＝7,2x＋3y＝1，y＝kx－9 有公共解，则 k 的取值为 ( )． A．3 B．－3 C．－4 D．4 3．已知 x +4y－3z = 0，且 4x－5y + 2z = 0，x：y：z 为 （ ） A．1：2：3； B．1：3：2； C．2：1：3； D．3：1：2 4．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 5．已知 是方程组 的解，则 9﹣3a+3b 的值是（ ） A．3 B． C．0 D．6 6．已知关于 x，y 的方程组 ，甲看错 a 得到的解为 ，乙看错了 b 得到的解为 ，他们分别把 a、b 错看成的值为（ ） A．a＝5，b＝﹣1 B．a＝5，b＝ C．a＝﹣l，b＝ D．a＝﹣1，b＝﹣1 7．若甲数的 比乙数的 4 倍多 1，设甲数为 x，乙数为 y，列出的二元一次方程应 是（ ） A． x﹣4y＝1 B．4y﹣ ＝1 C． y﹣4x＝1 D．4x﹣ y＝1 8．某实验中学收到李老师捐赠的足球、篮球、排球共 30 个，总价值为 440 元； 这三种球的价格分别是：足球每个 60 元，篮球每个 30 元，排球每个 10 元，那 么其中篮球有（ ）个． A．2 B．4 C．8 D．12 9．如图①，在第一个天平上，砝码 A 的质量等于砝码 B 加上砝码 C 的质量；如图 ②，在第二个天平上，砝码 A 加上砝码 B 的质量等于 3 个砝码 C 的质量．请你判 断：1 个砝码 A 与( ) 个砝码 C 的质量相等． A．1 B．2 C．3 D．4 10、小明的妈妈用 280 元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤 20 元，乙种药材每 斤 60 斤，且甲种药材比乙种药材多买了 2 斤.设买了甲种药材 x 斤，乙种药材 y 斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（ ） A. B. C. D. 二、填空题: (每题 3 分，共 18 分) 11．若 xm-3－2yn+1=5 是二元一次方程，则 m=_______，n=______． 12．已知有理数 ,m n 满足 2 2 4 04 nm n       ，则 3 3m n 的值为___________ 13．为了适合不同人群的需求，某公司对每日坚果混合装进行改革．甲种每袋装 有 10 克核桃仁，10 克巴旦木仁，10 克黑加仑；乙种每袋装有 20 克核桃仁，5 克巴旦木仁，5 克黑加仑．甲乙两种袋装干果每袋成本价分别为袋中核桃仁、巴 旦木仁、黑加仑的成本价之和．已知核桃仁每克成本价 0.04 元，甲每袋坚果的 售价为 5.2 元，利润率为30%，乙种坚果每袋利润率为 20% ，若这两种袋装的 销售利润率达到 24%，则该公司销售甲、乙两种袋装坚果的数最之比是____． 14．若 m1，m2，…，m2019 是从 0，1，2，这三个数中取值的一列数，m1+m2+…+m2019=1525， （ m1-1）2+（m2-1）2+…+（m2019-1）2=1510，则在 m1，m2，…，m2019 中，取值为 2 的个数为___________． 15、已知方程组 ，则 y 与 x 之间的关系式为 ． 16、“十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出 “全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为 x 元，男装部购 买了原价为 y 元的服装各一套，优惠前需付 700 元，而他实际付款 580 元，则可 列方程组为 ． 17．已知a 3＝b 5＝c 7，且 3a＋2b－4c＝9，则 a＋b＋c 的值等于________． 18．如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖 比一块竖放的墙砖高 10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低 40cm，则每块墙 砖的截面面积是________． 三、解答题: (共 66 分) 19.解方程组: (1)      73 825 yx yx (2)      123 832 yx yx (3)      12 1 3 3 4 3 144 yx yx (4)        34 2 3 1 74 2 3 1 yx yx 20.如图,在 3×3 的方阵图中,填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一 个数）,使得每行的 3 个数、每列的 3 个数、斜对角的 3 个数之和均相等． （1）求x,y的值；（2）在备用图中完成此方阵图． 3 4 x ﹣2 y a 2y﹣x c b 备用图 3 4 ﹣2 21.请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题： (1)如果 x=-5,2⊙4=-8，求 y 的值； (2)若 1⊙1=8，4⊙=20，求 x，y 的值. 22.已知方程组 与 的解相同，试求 a+b 的值． 23. 在学校组织的游艺晚会上,掷飞标游艺区游戏规则如下:如图掷到A 区和B 区 的得分不同,A区为小圆内部分,B 区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个 点)．现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下: 小华:７７分 小芳:７５分 小明:? 分 (１)求掷中A 区、B 区一次各得多少分? (２)依此方法计算小明的得分为多少分? 24. 小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根 据图中的数据(单位:m),解答下列问题: (1)用含 x,y 的式子表示地面总面积; (2)已知客厅面积比卫生间面积多 21 m2,且地面总面积是卫生间面积的 15 倍.若 铺 1 m2 地砖的平均费用为 80 元,那么铺地砖的总费用为多少元? 25、(8 分)已知二元一次方程组 的解为 且 m＋n=2，求 k 的 值． 26、(8 分)一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新 数比原数小 99，且各位数字之和为 14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求 这个三位数． 27、(6 分)某商场按定价销售某种商品时，每件可获利 60 元；按定价的八折销售 该商品 12 件与将定价降低 30 元销售该商品 8 件所获利润相等.该商品进价、定价 分别是多少？ 28、(8 分)某校准备组织七年级 400 名学生参加夏令营，已知满员时，用 3 辆小客 车和 1 辆大客车每次可运送学生 105 人；用一辆小客车和 2 辆大客车每次可运送 学生 110 人． （1）1 辆小客车和 1 辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？ （2）若学校计划租用小客车 a 辆，大客车 b 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满； ①请你设计出所有的租车方案； ②若小客车每辆需租金 200 元，大客车每辆需租金 380 元，请选出最省钱的租车 方案，并求出最少租金． 29(12 分)、“重百”、“沃尔玛”两家超市出售 同样的保温壶和水杯，保温壶和 水杯在两家超市的售价分别一样．已知买 1 个保温壶和 1 个水杯要花费 60 元，买 2 个保温壶和 3 个水杯要花费 130 元． （1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？（列方程组求解） （2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“重百”超市规定： 这两种商品都打九折；“沃尔玛”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯．若某 单位想要买 4 个保温壶和 15 个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超 市购买更合算？请说明理由． 参考答案 1、B 2、D 3、A 4、A 5、C 6、A 7、A 8、A 9、B 10、A 11．4 0 12． 1 13．13∶30 14．508 15、答案为：y= ﹣6 16、答案为： ． 17.－15 18.525cm2 19.(1)      1 2 y x ；(2)      2 1 y x ；(3)      4 11 3 y x ；(4)      10 16 y x 20.【解答】解:（1）由题意,得 ，解得 ； （2）如图 21. 22.【解答】解：依题意可有 ，解得 ，所以，有 ，解得 ， 因此 a+b=3﹣ = ． 23.解：（1）设掷到 A 区和 B 区的得分分别为 x、y 分，依题意得： 5 3 77 3 5 75 x y x y      解得 10 9 x y    答：掷中A区、B区一次各得10，9分． （2）由（1）可知：4x+4y=76， 答：依此方法计算小明的得分为76分． 24、解：(1)地面总面积为:6x+2y+18(m2). (2)由题意,得 6 2 21, 6 2 18 15 2 . x y x y y          解得 4, 3.2 x y      ∴地面总面积为:6x+2y+18=6×4+2× 3 2 +18=45(m2). ∴铺地砖的总费用为:45×80=3 600(元). 25、解：由题意得 ②＋③得 代入①得 k＝3. 26、解：这个三位数的百位数字为 x，十位数字为 y，个位数字为 z.由题意列方程 组 ②－③得 y＝14－y，即 y＝7， 由①得 x－z＝1，⑤将 y＝7 代入③得 x＋z＝7，⑥ ⑤＋⑥得 2x＝8，即 x＝4，那么 z＝3.答：这个三位数是 473. 27、 28、解：（1）设每辆小客车能坐 a 名学生，每辆大客车能坐 b 名学生 根据题意，得 解得 a+b=20+45=65， 答：1 辆小客车和 1 辆大客车都坐满后一次可送 65 名学生． （2）①由题意得：20m+45n=400，∴n= ， ∵m、n 为非负整数，∴ 或 或 ，∴租车方案有三种： 方案一：小客车 20 车、大客车 0 辆， 方案二：小客车 11 辆，大客车 4 辆， 方案三：小客车 2 辆，大客车 8 辆； ②方案一租金：200×20=4000（元）， 方案二租金：200×11+380×4=3640（元）， 方案三租金：200×2+380×8=3280（元）， ∴方案三租金最少，最少租金为 3280 元． 29、解：（1）设一个保温壶售价为 x 元，一个水杯售价为 y 元． 由题意，得： ．解得： ． 答：一个保温壶售价为 50 元，一个水杯售价为 10 元． （2）选择在“沃尔玛”超市购买更合算． 理由：在“重百”超市购买所需费用为：0.9（50×4+15×10）=315（元）， 在“沃尔玛”超市购买所需费用为：50×4+（15﹣4）×10=310（元）， ∵310＜315，∴选择在“沃尔玛”超市购买更合算．