第八章二元一次方程组-人教版七年级数学下册单元测试4

七年级数学下册 第八章《二元一次方程组》单元测试 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.6 年前，A 的年龄是 B 的 3 倍，现在 A 的年龄是 B 的 2 倍，A 现在的年龄是（ ）. A． B． C． D． 2.方程组 的解是（ ） A． B． C. D． 3.若 是方程组 的解，则 、 间的关系是（ ） A． B． C． D． 4.下列 方程组不是三元一次方程组的是 A. ‴ 㐵 ൅ ‴ ൅ ൅ ‴ B. ൅ ‴ ൅ ‴ ൅ ‴ C. െ ‴ ൅ ൅ 㐵 ‴ ൅ ൅ ‴ D. ൅ ‴ 㐵 ‴ ‴ 5.下列方程中，与 不同解的是（ ） A． B． C． D． 6.方程组 ൅ ‴ o ൅ ‴ 㐵 的解为 A． ‴ o ‴ B． ‴ o ‴ C． ‴ o ‴ D． ‴ o ‴ 7.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有 10 颗珠 子”．小刚却说：“只要把你的1 3 给我，我就有 10 颗”．如果设小刚的弹珠数为 x 颗，小龙的 弹珠数为 y 颗，那么列出的方程组是 A． A． x＋2y＝20 3x＋y＝30 B． x＋2y＝10 3x＋y＝10 C． x＋2y＝20 3x＋y＝10 D． x＋2y＝10 3x＋y＝30 8.与方程 组成方程组，并且解是 的方程是（ ） A． B． C． D． 9.已知 x，y 满足方程组 ，则无论 m 取何值，x，y 恒有关系式是（ ） A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=9 10.方程组 的解是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11.用 3.50 元买了 10 分、20 分、50 分三种邮票共 18 枚，其中 10 分邮票的总价与 20 分邮票的 总价相同，则 50 分邮票共买了 枚。 12.已知 都是 ax+by=7 的解，则 a=_______，b=______． 13.由方程组 可得出 x 与 y 的关系是 ． 14.甲、乙两同学同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动， 已知山坡长为 360m，甲、乙上山的速度比是 6：4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速 度的 1.5 倍，当甲第三次到达山顶时，则此时乙所在的位置是 。 15.已知 ，则代数式 的值是_____. 16.若 ，则 = ． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分） 17.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据 （单位： ），解答下列问题： （1）用含 、 的代数式表示地面总面积； （2）已知客厅面积比卫生间面积多 ，且地面总面积 是卫生间面积的 15 倍．若铺 地砖的平均费用为 80 元， 那么铺地砖的总费用为多少元？ 18.（1）已知 ‴ 㐵 ， ‴ . 分别用含 的代数式表示 ， ； 求 ൅ 的值． （2）由条件 ൅ ൅ ‴ ， ൅ ൅ 㐵 ‴ ，能求出 ൅ ൅ 的值吗? 19.若关于 、 的二元一次方程 有两组解 和 ，求 的值。 20.解方程组 21.某商场以每件 元购进一种服装，如果以没见 元卖出，平均每天卖出 15 件，30 天共获利 润 22500 元。为了尽快回收资金，商场决定将每件降价 20%卖出，结果平均每天比降价前多 卖出 10 件，这样 30 天任然利润 22500 元。试求 、 的值。（每件服装的利润=每件服装 的卖出价-每件服装的进价）。 22.若 是方程组 的解，求 、 的值。 23.解方程组： 24.解方程组： 答案解析 1.C 2.C 3.D 4.D 5.D 6.D 7.A 8.B 9.C 10.A 11.3 12.2 1 解析：本题既考查了二元一次方程的解的概念又考查了二元一次方程组的解法．分别 将两组解法代入二元一次方程， 可得 ． 13. y=﹣2x+3． 14.离坡脚 240m（下山） 15.21. 16.－9 17.（1）地面总面积为： （ ） （2）由题意得 解得： ∴地面总面积为： （ ） ∴铺地砖的总费用为： （元） 答：铺地砖的总费用为 3600 元． 18.（1） ‴ 㐵 ൅ ， ‴ ； ． （2） 能，为 ． 19. 20.【答案】解： ，得 ，即 . ④ ，得 . ⑤ 由④⑤组成方程组 解这个方程组，得 把 ， 代入①，得 ，解得 .所以这个方程组的解为 21. 22. 23. 24.