综合训练题2-人教版九年级数学下册课堂训练

人教版九年级数学下册综合训练题 2 考试时间：100 分钟；总分：120 分 一、单选题(每题 3分，共 36 分，将唯一正确答案的代号填在题后的括号内) 1．下列函数中是反比例函数的是（ ） A． 2y x   B． 2 4y x  C． 3 xy   D． 15y x  2．cos30°等于（ ） A． 3 3 B． 3 2 C． 2 2 D． 1 2 3．小明在太阳光下观察矩形窗框的影子，不可能是（ ） A．平行四边形 B．长方形 C．线段 D．梯形 4．如图，已知直线 1l ， 2l ， 3l 分别交直线 4l 于点 A，B，C，交直线 l于点 D，E， F，且 1 2 3l l l  ，若 4AB  ， 6AC  ， 9DF  ，则 DE的长为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 4题图 5题图 5．如图，已知直线 y=mx与反比例函数 ky x  的一个交点坐标为（3，4），则它 们的另一个交点坐标是（ ） A．（﹣3，4） B．（﹣4，﹣3） C．（﹣3，﹣4） D．（4，3） 6．已知△ABC与△DEF相似，且∠A=∠D，那么下列结论中，一定成立的是（ ） A． B E   B． AB AC DE DF  C．相似比为 AB DE D．相似比为 BC EF 7．在 Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝ 3 2 ，AC＝ 3，则 BC等于（ ） A． 3 B．1 C．2 D．3 8．如图是由 4个大小完全相同的小正方体组成的，其俯视图是（ ） A． B． C． D． 9．下列命题中的真命题是（ ） A．两个直角三角形都相似 B．若一个直角三角形的两条边和另一个直角三角形的两条边成比例，则这两个 直角三角形相似 C．两个等腰三角形都相似 D．两个等腰直角三角形都相似 10．在锐角等腰△ABC中，AB=AC， 4sin 5 A  ，则 cos C的值是（ ） A． 1 2 B．2 C． 2 5 5 D． 5 5 11．如图，正比例函数 y1＝﹣2x的图象与反比例函数 y2＝ k x 的图象交于 A、B两 点，点 C在 x轴负半轴上，AC＝AO，△ACO的面积为 6．则 k的值为（ ） A．3 B．﹣3 C．﹣6 D．6 11题图 12题图 12．如图，四边形 ABCD内接于半圆 O，AB为直径，AD=CD，过点 D作 DE⊥AB 于点 E，连接 AC交 DE于点 F. 若 3 5 cos CAB ＝ ，DF=5，则 BC的长为（ ） A．8 B．10 C．15 D．24 二、填空题(每题 3分，共 24 分，将正确答案填在题中的横线上) 13．对于函数 y 2 x ，当函数值 y-1时，自变量 x的取值范围是________． 14．如图，线段 AB两个点的坐标分别为 A(2.5, 5)，B(5, 0)，以原点为位似中心， 将线段 AB缩小得到线段 CD，若点 D的坐标为(2,0)，则点 C的坐标为______． 14题图 15题图 15．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于 D，若 AC＝4，BC＝3，则 ∠DCB的正切值为 . 16．如图，正方形 ABCD的边长为 3cm，以直线 AB为轴，将正方形旋转一周， 所得几何体从正面看到的图形的面积是________． 16题图 17题图 17．如图，直线 3 3 4 y x   交 x轴于点 B，过 B作 BC⊥x轴，双曲线 ( 0)ky x x   过 A、C两点（A点在已知直线上），若 BC=BA，则 k=______． 18．在△ABC中，AB=3，AC=4，△ABC绕着点 A旋转后能与 AB C △ 重合，那 么 ABB 与 ACC△ 的周长之比为___________． 19．如图，河的两岸 a，b互相平行，点 A、B、C是河岸 b上的三点，点 P是河 岸 a上的一个建筑物，某人在河岸 b上的 A处测得∠PAB=30°，在 B处测得 ∠PBC=75°，若 AB=80米，则河两岸之间的距离约为_____米．（结果保留根号） 20．定义：给定关于 x的函数 y，对于该函数图像上任意两点    1 1 2 2, ,x y x y ，当 x1=-x2时，都有 y1=y2，称该函数为偶函数，根据以上定义，可以判断下面所给的 函数中，是偶函数的有 （填上所有正确答案的序号） （1）y=2x；（2）y=-x+1；（3）y=-2x2；（4） 1y x   三、解答题(本题共 8小题，共 60 分) 21．(本题 6分)如图，正方形 ABCD中，点 E，F，G分别在 AB，BC，CD上， 且∠EFG＝90°. 求证：△EBF∽△FCG . 21题图 22．(本题 6分)当 m为何值时，函数 2( 3) my m x   是反比例函数？ 23．(本题 6分)如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性， 工人师傅欲减小传送带与地面的夹角使其由 45°改为 30°，已知原传送带 AB 长为 4米． （1）求新传送带 AC的长度；（结果保留根号） （2）如果需要在货物站地点 C的左侧留出 2米的通道，试判断距离 B点 5米的 货物 DEFG是否需要挪走，并说明理由（结果精确到 0．1米参考数据： 2 1.41 ， 3 1.73 ， 6 2.45 ） 23题图 24．(本题 8分)棱长为 a的正方体，摆成如图所示的形状． （1）如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积； （2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下 20层，求该物体的表面积． （3）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下 n层，求该物体的表面积． 24题图 25．(本题 8分)如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点 P从 A点出发， 沿着 AB以每秒 4cm的速度向 B点运动；同时点 Q从 C点出发，沿 CA以每秒 3cm的速度向 A点运动，设运动时间为 x秒． （1）当 CQ=9时，求 APQ PQB S S   的值； （2）当 x为何值时，PQ∥BC； （3）是否存在某一时刻，使△APQ与△CQB相似？若存在，求出此时 AP的长； 若不存在，请说理由． 25题图 26．(本题 8分)如图，矩形 ABCD为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前 在 E点位置，AE=60cm．如果小丁瞄准 BC边上的点 F将球打过去，经过反弹后， 球刚好弹到 D点位置． （1）求证：△BEF∽△CDF； （2）求 CF的长． 26题图 27．(本题 8分)某中学依山而建，校门 A处有一坡度 i=5︰12的斜坡 AB，长度为 13米，在坡顶 B处看教学楼 CF的楼顶 C的仰角∠CBF=45°，离 B点 4米远的 E 处有一个花台，在 E处仰望 C的仰角是∠CEF=60°，CF的延长线交校门处的水 平面于点 D，求 DC的长． 27题图 28．(本题 10分)如图①，直线 y=-2x+4交 x轴、y轴于A，B两点，交双曲线 y= k x (x