人教版数学七年级下册个性化辅导学案第11讲 实际问题与一元一次不等式

第 11 讲 实际问题与一元一次不等式 1、求 2 2x31 2 1x    ＜ 的解。 2、关于 x 的方程 m 2 1x2 3 mx     的解是非正数，求 m 的取值范围。 3、关于 x 的不等式（2a-b）x＞a-2b 的解集是 x＜ 2 5 ，求关于 x 的不等式 ax+b＜0 的解集。 应用 1、一个工程队规定要在 6 天里完成 300 土方的工程，第一天完成了 60 土方，现在要比原计划至少 提前两天完成任务，以后几天平均每天至少要完成多少土方？ 2、在某次数学考试中，共有 20 道选择题，答对一题得 5 分，不答或答对一题扣 2分，要想得 60 分 以上，至少要答对多少道题？ 练习：①在某班篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 3 分，负一场得 1 分，如果某 班要在第一轮的 28 场比赛中至少得 43 分，这个班至少要胜多少场？ ②张红在制定数学学期总分计划时，按期中考试成绩占 40%、期末考试成绩占 60%作为他的学期总评 成绩．他在期中考试中的数学成绩是 85 分，现在他希望自己的数学学期总评成绩在 90 分以上，求 他在期末考试时数学至少应得多少分？（分数为整数） 3、用甲、乙两种原料配制某种饮料。这两种原料的维生素 C 的含量分别为甲种 600 单位/千克，乙 种 100 单位/千克。现要配制这种饮料 10 千克，要求至少含有 4200 单位的维生素 C,请写出所需要 甲种原料的质量 x 千克应满足的不等式. 4、某商品的进价为 800 元，要保证利润率不低于 15%，则每件商品的售价不低于多少元？ 练习：某种商品进价为 150 元，出售时标价为 225 元，由于销售情况不好，该商品准备进行降价出 售，但要保证利润不低于 20%，那么商店最多打几折？ 5、小颖家每月水费不低于 15 元。自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过 5 立方米， 则每立方米收费 1.8 元；若每户每月用水超过 5 立方米，则超出部分每立方米收费 2 元，小颖家每 月用水量至少是多少？ 6、某市平均每天产生垃圾 700 吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾 55 吨，需费用 550 元；乙厂每小时可处理垃圾 45 吨，需费用 495 元．问： （1）甲、乙两厂同时处理该市的垃圾，每天需几小时完成？ （2）如果规定该市每天用于处理垃圾的费用不得超过 7370 元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小 时？ 7、我市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务,决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机 108 台,其中甲种电视机的台数是丙种的 4 倍,购进三种电视机的总金额不超过 147000 元,已知甲、 乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为 1000 元/台，1500 元/台,2000 元/台． （1）求该商场至少购买丙种电视机多少台? （2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视的台数,问有哪些购买方案? 8、甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌 800 元，每张椅子 80 元．甲、 乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部 按原价 8 折优惠．现某公司要购买 3 张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为 x 张（x≥9）． （1）分别用含 x 的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额； （2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？ 9、某校两名教师带若干名同学去旅游，有两家标价相同的旅游公司，全票为 100 元。甲公司给出 1 名教师全额收费，其余 7.5 折收费。乙公司的条件是全部师生 8 折收费。当学生超过多少时甲公司 的优惠比乙公司优惠？ 10、某人加工 300 个零件，若每小时加工 50 个就可以按时完成；但他加工 2小时后,因事停工 40 分 钟,那么这个工人为了按时或提前完成任务,后面的时间每小时他至少要加工多少个零件? 11、小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共 100 块，共花费 5600 元．已知彩色 地砖的单价是 80 元/块，单色地砖的单价是 40 元/块． （1）两种型号的地砖各采购了多少块？ （2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共 60 块，且采购地砖的费用不超过 3200 元，那么彩色地 砖最多能采购多少块？ 12、我市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A 类是固定用户：先缴 50 元基础费，然后每通话 1 分 钟再付话费 0.4 元；B 类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话 1 分钟会话费 0.6 元（这 里均指市内通话）；若果一个月内通话时间为 x分钟，分别设 A 类和 B 类两种通讯方式的费用为 y1 和 y2， （1）写出 y1、y2与 x之间的关系式； （2）一个月内通话多少分钟，用户选择 A 类合算还是 B 类合算？ （3）若某人预计使用话费 150 元，他应选择哪种方式合算？ 作业：1.小明用 100 元购得笔记本和钢笔共 30 件，已知每本笔记本 2 元，每只钢笔 5 元，那么小明 最多可以买多少只钢笔？ 2、解下列不等式。 （1）4（x-2）＞5（x+1）-6 (2) 2 3 1x2 2 2x     实际问题与一元一次不等式答案 3、 2 3 ＞x 4、 4 3 ＞m 3、x＜-8 应用 1、80 2、15 练习：①8 ②94 3、600x+100（10-x）≥4200 4、 920 练习：八折 5、 8m³ 6、（1）7 （2）6 7、（1）10 （2）三种，如下表 甲 40 44 48 乙 58 53 48 丙 10 11 12 8、（1）甲：800x+1680 ; 乙：64x+1920 (2)16 9、3 10、60 11、（1）彩色 40 块，单色 60 块 （2）20 12、（1）y1=0.4x+50 ,y2=0.6x (2)x＞250 (3)两种方式收费一样 作业：1. 13 2.（1）x＜7 （2）x≤20