人教版数学七年级下册个性化辅导学案第7讲 坐标的简单应用

第 7 讲 坐标的简单应用 课前检测： 一、选择题 1. 已知：平面上有点 A（-3，-2），把点 A 向右沿 x 轴方向平移 5 个单位后得到 A’，则 A’到 y 轴的 距离是（ ） A.3 B.2 C.-3 D.-2 2.如图，直线 a ∥b ，点 B 在直线 b 上，且 AB ⊥BC ,∠1=55 º ，则∠2 的度数为（ ）. A. 35º B. 45º C .55º D .125º 3．下列说法中，正确的是（ ）. A． 0.4 的算术平方根是 0.2 B．16 的平方根是 4 C． 64 的立方根是±4 D． 3)3 2( 的立方根是 3 2 4. 如图，将一块含有 30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果∠2＝60°，那 么∠1 的度数为（ ） A.60° B.50° C.40° D.30° 5.点 P（ 13  mm ， ）在直角坐标系的 x 轴上，则点 P 的坐标为（ ）. A．(0，-2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，-4) 6．下列运算正确的是（ ）． A． 4 2  B． 4 3 64 273  C． 3 8 2   D． 2112  7.下列命题中是真命题的是（ ）. A. 同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直 2 题图 D ' C ' G F E D C B A B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 同一平面内，和两条平行线垂直的直线有且只有一条 D. 直线外一点与直线上各点所连的线段中，垂线段最短. 8.估算 19 2 的值是在（ ）． A．5 和 6 之间 B．6 和 7 之间 C．7 和 8 之间 D．8 和 9 之间 二、填空题： 9． 3 64 的平方根是 . 10.如图，直线 AB、CD 交于点 O，射线 OM 平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠COM=_________． 11．已知在平面直角坐标系中，点 P 在第二象限，且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 4，则点 P 的 坐标为___________. 12.一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF 是折痕，若∠EFB=32°，则①∠C’EF=32°,② ∠AEC=148°,③∠BCE=64°,④∠BFD=116°. 以上结论正确的有 ．（填序号） 13．若 0)2b(3a 2  ，则点 M（a，b）向上平移 2 个单位长度再向左平移 5 个单位长度的点坐标 为______． 14. 如图：AB∥CD，∠B=115°，∠C=45°，则∠BEC 的度数为___________°． 15.如图所示，把直角梯形 ABCD 沿 AD 方向平移到梯形 EFGH，HG=24 cm，WG=8 cm，WC=6 cm，求阴影部 分的面积为__________cm2. E DC BA 10 题图 16、计算 （1）   3 6423132  （2）25x2-36=0 （3） 333 64 631125.04 1027  17、推理填空：已知：如图， AC∥DF，直线 AF 分别直线 BD、CE 相交于点 G、H，∠1=∠2， 求证: ∠C=∠D.（请在横线上填写结论，在括号 中注明理由） 解：∵∠1=∠2（已知） ∠1=∠DGH（ ）， ∴∠2=_________（ 等量代换 ） ∴____________（ 同位角相等，两直线平行 ） ∴∠C=_ _( 两直线平行，同位角相等 ) 又∵AC∥DF（已知） ∴∠D=∠ABG ( ) ∴∠C=∠D (等量代换) 坐标平移:_______________________________ 例 1.将点 A（-1，2）向左平移 4 个单位长度后得到点 B，则点 B 的坐标为________；将点 P（1，5）向 上移 2 个点，再向右平移 4 个点到 P1，则 P1 的坐标是_________ 例 2.（1）在平面直角坐标系中，点 A’（-6，-3）可以由点 A（-2，3）通过两次平移得到，正确的是（ ） A.先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 6 个单位长度 B.先向右平移 4 个单位长度，再向上平移 6 个单位长度 12 题图 14 题图 15 题图 C.先向左平移 4 个单位长度，再向下平移 6 个单位长度 D.先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 6 个单位长度 （2）线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（-1，5）的对应点 C（4，8），则点 B（-4，-2）的对应点 D 的坐标为_________ 例 3.一列火车车头行进的路线是(4,5)→(100,5),其中火车长 100 米,所用坐标系中一个单位长度表示 50 米, 则火车车尾的行进路线是（ ） A. (4,5)→(0,5) B. (2,5)→(98,5) C. (4,5)→(1,5) D. (−96,5)→(100,5) 练习 1：将点 P（1，-m）向右移 2 个单位，再向上平移 1 个单位后得到点 Q（n，3），则 m，n 的值分 别为________ 2：将点 P（-3，y）向下平移 3 个单位，向左平移 2 个单位后得到点 Q（x，-1），求 xy 的值。 关于坐标轴对称： ①点 A（x，y）关于 x 轴的对称点 A’（____，_____），横坐标______，纵坐标_________. ②点 B（x，y）关于 y 轴的对称点 B’（____，_____），横坐标______，纵坐标_________. 例 4.（1）点 M（-2，3）关于 x 轴对称的点的坐标为________，关于 y 轴对称的点的坐标为_________. （2）在平面直角坐标系中，如果点 A 沿 x 轴翻折后能够与点 B（-1，2）重合，那么 AB 间的距离等于______； 点 A 沿 y 轴翻折后能够与点 C 重合，那么 AC 间的距离等于______； （3）在平面直角坐标系中，如果点 A 与点 B（-6，-11）关于 y 轴对称，那么点 A 的坐标为_______. 坐标中的面积： 例 5.在平面直角坐标系中，P（1,4），点 A 在坐标轴上，S△PAO=4，则 P 点坐标为__________ 练习：1.已知点 A（a，0）和点 B（0，5）两点，且直线 AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于 10，则 a 的值是________________ 2.已知 A（4,0），B（3，y），点 C 在 x 轴上，AC=5. （1）求点 C 的坐标。 （2）若 S△ABC=10，求点 B 的坐标。 例 6.如图，写出三角形 ABC 三 个顶点的坐标，并求出三角形 ABC 的面积. 2.已知平面坐标系内的三个点 A（1,3），B（3，1），O（0，0），求△ABO 的面积。 3.已知，点 A(−2,0)，B(4,0)，C(2,4) (1)求△ABC 的面积； (2)设 P 为 x 轴上一点，若 S△APC= 2 1 S△PBC，试求点 P 的坐标。 4.在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),点 P 在 x 轴负半轴,S△PAB=3，求 P 点坐标。 5.如图，在下面的直角坐标系中，已知 A（0，a），B（b，0），C（b，4）三点，其中 a，b 满足关系式 a= 23b b99b 22   ． （1）求 a，b 的值； （2）如果在第二象限内有一点 P（m， 3 1 ），请用含 m 的式子表示四边形 ABOP 的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点 P，使四边形 ABOP 的面积与△ABC 的面积相等？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由． 第 7 讲 坐标的变换答案 课前检测： 一．选择题 1. B. 2.A 3.D 4.D 5.B 6.C 7.D 8.B 二、填空题： 9.±2 10.38° 11.（-4,3） 12.①④ 13.（-2,0） 14.110° 15.168 16.（1） 3 -4 （2）± 5 6 （3）- 4 32 17. 对顶角相等；∠DGH ；DB∥EC ；∠ABG，两直线平行，内错角相等 坐标平移: 例 1.（-5,2） ；（5,7） 例 2. （1）C （2）（1，1） 例 3. B 练习：1. -2,3 2. -10 关于坐标轴对称： 例 4. （1）（-2，-3）；（2,3） （2）4；2 （3）（6，-11） 坐标中的面积： 例 5.（0,8）或（0，-8）或（2,0）或（-2,0） 练习：1.±4 2.（-1,0）或（9,0） 例 6. 1. A（1，5） B（-5，-2） C（7,2） S△ABC=30 2. S△ABO=4 3. （1）12 （2）（0,0）或（-8,0） 4. （-1，0） 5.（1）a=2，b=3 （2）3-m （3）（-3， 3 1 ）