最新苏科版七年级下册数学第十一章一元一次不等式单元测试卷6

苏科版 2020 年春季七年级下册第 11 章《一元一次不等式》单元测试 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分） 1．下列式子： ① 3＞0； ② 4x+5＞0； ③ x＜3； ④ x2+x； ⑤ x≠﹣4； ⑥ x+2＞x+1， 其中不等式有（ ）个 A．3 B．4 C．5 D．6 2．下列各数中，是不等式 x＞1 的解的是（ ） A．﹣2 B．0 C．1 D．3 3．已知 a＞b，则下列式子中错误的是（ ） A．a+2＞b+2 B．4a＞4b C．﹣a＞﹣b D．4a﹣3＞4b﹣3 4．解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ） A． B． C． D． 5．不等式 6（x﹣1）＜5x﹣4 的正整数解的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．“x 的 5 倍与 6 的差不大于﹣3”列出的不等式是（ ） A．5x﹣6≤﹣3 B．5x﹣6≥﹣3 C．5x﹣6＜﹣3 D．5x﹣6＞﹣3 7．不等式组 ，的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 8．元旦到了，邮政部门与希望工程联合推出了一项业务，发行面值为 3 角和 5 角的明信片， 所得收人捐赠贫困地区失学儿童，初三（1）班有 23 位同学，他们身上带有零用钱从 8 角到 3 元，钱数各不相同（每人带的钱都是以角为最小单位）．他们为支持这项义举．把 身上的零用钱全部购买明信片，又尽量多买 3 角一张的明信片（每人各自购买），则这 23 位同学所有购买的 3 角一张的明片最多可能是（ ） A．144 张 B．138 张 C．109 张 D．108 张 9．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值 x”到“结果是否＞26”为一次程序操作， 如果程序操作进行了 2 次后停止，那么满足条件的所有整数 x 的和为（ ） A．30 B．35 C．42 D．39 10．现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住 4 人，则还有 19 人无宿舍住；若每 间住 6 人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为 x，则可以列得不等式组为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共 6 小题，满分 24 分） 11．已知 （m+4）x|m|﹣3+6＞0 是关于 x 的一元一次不等式，则 m 的值为 ． 12．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多 6 辆，那么现在 15 天的产量就超过了原来 20 天的产量，请写出原来每天生产汽车 x 辆应满足的不等式 为 ． 13．不等式组 的整数解为 ． 14．若关于一元一次不等式组 有解，且每一个解都不在﹣1≤x≤4 的范围 内，则 a 的取值范围是 ． 15．把一些书分给几名同学，如果每人分 3 本，那么余 8 本；如果前面的每名同学分 5 本， 那么最后一人分到了书但不足 5 本，则这些书有 本． 16．若 a，b，c，d 为整数，且 a＜3b，b＜5c，c＜7d，d＜30，则 a 的最大值为 ． 三．解答题（共 7 小题，满分 66 分） 17．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来． （1）5x+15＞4x﹣1 （2） ﹣ ≥1 18．解方程组和不等式组： （1） （2） 19．某商品进价是 6000 元，标价是 9000 元，商店要求利润率不低于 20%，需按标价打折 出售，至多可以打多少折？ 20．解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式 ① ，得 ； （2）解不等式 ② ，得 ； （3）把不等式 ① 和 ② 的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为 ． 21．求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0 的解集． 解：根据“同号两数相乘，积为正”可得： ① 或 ② ． 解 ① 得 x＞ ；解 ② 得 x＜﹣3．∴不等式的解集为 x＞ 或 x＜﹣3． 请你仿照上述方法解决下列问题：求不等式（2x﹣3）（5﹣x）≤0 的解集． 22．“双 11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌 A、B 两款羽绒服来销售，若购买 3 件 A，4 件 B 需支付 2400 元，若购买 2 件 A，2 件 B，则需支付 1400 元． （1）求 A、B 两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？ （2）若个体户从淘宝网上购买 A、B 两款羽绒服各 10 件，均按每件 600 元进行零售，销 售一段时间后，把剩下的羽绒服全部 6 折销售完，若总获利不低于 3800 元，求个体户让 利销售的羽绒服最多是多少件？ 23．为了全面推进素质教育，增强学生体质，丰富校园文化生活，高新区某校将举行春季特 色运动会，需购买 A，B 两种奖品，经市场调查，若购买 A 种奖品 3 件和 B 种奖品 2 件， 共需 60 元：若购买 A 种奖品 1 件和 B 种奖品 3 件，共需 55 元． （1）求 A、B 两种奖品的单价各是多少元； （2）运动会组委会计划购买 A、B 两种奖品共 100 件，购买费用不超过 1160 元，且 A 种奖品的数量不大于 B 种奖品数量的 3 倍，运动会组委会共有几种购买方案？ （3）在第（2）问的条件下，设计出购买奖品总费用最少的方案，并求出最小总费用． 参考答案 一．选择题（共 10 小题） 1．【解答】解： ① 3＞0； ② 4x+5＞0； ③ x＜3； ⑤ x≠﹣4； ⑥ x+2＞x+1 是不等式，共 5 个， 故选：C． 2．【解答】解：∵3＞1 ∴3 是不等式 x＞1 的解 故选：D． 3．【解答】解：∵a＞b， ∴a+2＞b+2，4a＞4b，﹣a＜﹣b，4a﹣3＞4b﹣3， 故选：C． 4．【解答】解：由图示可看出，这个不等式组的解集是﹣5＜x≤4． 故选：D． 5．【解答】解：不等式 6（x﹣1）＜5x﹣4， 去括号得：6x﹣6＜5x﹣4， 移项合并得：x＜2， 则不等式的正整数解为 1，共 1 个， 故选：B． 6．【解答】解：由题意可得：5x﹣6≤﹣3． 故选：A． 7．【解答】解：解不等式 2﹣x≥3，得：x≤﹣1， 解不等式 x+1＞x﹣ ，得：x＞﹣5， 则不等式组的解集为﹣5＜x≤﹣1， 故选：A． 8．【解答】解：8 角：3 角 1 张，5 角 1 张； 9 角：3 角 3 张； 1 元：5 角 2 张； 1 元 1 角：3 角 2 张，5 角 1 张； 1 元 2 角：3 角 4 张； 1 元 3 角：3 角 1 张，5 角 2 张； 1 元 4 角：3 角 3 张，5 角 1 张； 1 元 5 角：3 角 5 张； 1 元 6 角：3 角 2 张，5 角 2 张； 1 元 7 角：3 角 4 张，5 角 1 张； 1 元 8 角：3 角 6 张； 1 元 9 角：3 角 3 张，5 角 2 张； 2 元：3 角 5 张，5 角 1 张； 2 元 1 角：3 角 7 张； 2 元 2 角：3 角 4 张，5 角 2 张； 2 元 3 角：3 角 6 张，5 角 1 张； 2 元 4 角：3 角 8 张； 2 元 5 角：3 角 5 张，5 角 2 张； 2 元 6 角：3 角 7 张，5 角 1 张； 2 元 7 角：3 角 9 张； 2 元 8 角：3 角 6 张，5 角 2 张； 2 元 9 角：3 角 8 张，5 角 1 张； 3 元：3 角 10 张． 故 这 23 位 同 学 所 有 购 买 的 3 角 一 张 的 明 片 最 多 可 能 是 1+3+2+4+1+3+5+2+4+6+3+5+7+4+6+8+5+7+9+6+8+10＝109（张） 答：这 23 位同学所有购买的 3 角一张的明片最多可能是 109 张． 故选：C． 9．【解答】解：依题意，得： ， 解得： ＜x≤9． ∵x 为整数值， ∴x＝4，5，6，7，8，9． 4+5+6+7+8+9＝39． 故选：D． 10．【解答】解：∵若每间住 4 人，则还有 19 人无宿舍住， ∴学生总人数为（4x+19）人， ∵一间宿舍不空也不满， ∴学生总人数﹣（x﹣1）间宿舍的人数在 1 和 5 之间， ∴列的不等式组为： 故选：D． 二．填空题（共 6 小题） 11．【解答】解：∵ （m+4）x|m|﹣3+6＞0 是关于 x 的一元一次不等式， ∴|m|﹣3＝1 且 （m+4）≠0， 解得：m＝4， 故答案为：4． 12．【解答】解：设原来每天生产汽车 x 辆，则改进工艺后每天生产汽车（x+6）辆， 根据题意，得：15（x+6）＞20x， 故答案为：15（x+6）＞20x． 13．【解答】解： ， 解不等式 3x﹣4＜x 得 x＜2； 解不等式 得 ． 故该不等式组的解集为 ，故该不等式组的整数解为 1． 故答案为：1． 14．【解答】解： ， 由 ① 得：x≥5a﹣6， 由 ② 得：x＜3a， ∵不等式组有解，且每一个解都不在﹣1≤x≤4 的范围内， ∴5a﹣6≤x＜3a，且 3a≤﹣1 或 5a﹣6＞4， 解得：a≤﹣ 或 2＜a＜3， 故答案为 a≤﹣ 或 2＜a＜3． 15．【解答】解：设共有 x 人分书，则这些书有（3x+8）本， 依题意，得： ， 解得：4＜x＜ ． 又∵x 为正整数， ∴x＝5 或 6， 当 x＝5 时，3x+8＝23；当 x＝6 时，3x+8＝26． 故答案为：23 或 26． 16．【解答】解：∵d＜30，a，b，c，d 为整数， ∴当 d 的最大值是 29； 当 d＝29 时，c＜203； 则 c 的最大值是 202． 当 c＝202 时，b＜5c＝1010． 则 b 的最大值是 1009， 当 b＝1009 时，a＜3b＝3027， 则 a 的最大值是 3026． 故答案为：3026． 三．解答题（共 7 小题） 17．【解答】解：（1）5x+15＞4x﹣1 移项合并得：x＞﹣16， （2） ﹣ ≥1 去分母得：2（y+1）﹣3（2y﹣5）≥12， 去括号得：2y+2﹣6y+15≥12 移项合并得：﹣4y≥﹣5， 解得：y≤ ． 18．【解答】解：（1） ， ① + ② ，得：3x＝6， 解得 x＝2， 将 x＝2 代入 ② ，得：2+3y＝﹣1， 解得 y＝﹣1， 所以方程组的解为 ； （2）解不等式 x﹣（3x﹣2）≤4，得：x≥﹣1， 解不等式 ＜1﹣x，得：x＜ ， ∴不等式组的解集为 ． 19．【解答】解：设打 x 折销售， 依题意，得：9000× ﹣6000≥6000×20%， 解得：x≥8． 答：至多可以打 8 折． 20．【解答】解： （1）解不等式 ① ，得 x≥1； （2）解不等式 ② ，得 x≤5； （3）把不等式 ① 和 ② 的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为 1≤x≤5． 故答案为：x≥1；x≤5；1≤x≤5． 21．【解答】解：根据“异号两数相乘，积为负”可得： ① 或 ② ， 解不等式组 ① 得 x≥5，解不等式组 ② 得 x≤ ， ∴原不等式的解集为：x≥5 或 x≤ ． 22．【解答】解：（1）设 A 款 a 元，B 款 b 元， 可得： ， 解得： ， 答：A 款 400 元，B 款 300 元． （2）设让利的羽绒服有 x 件，则已售出的有（20﹣x）件 600 （20﹣x）+600×60% x﹣400×10﹣300×10≥3800， 解得 x≤5， 答：最多让利 5 件． 23．【解答】解：（1）设 A 种奖品的单价为 x 元，B 种奖品的单价为 y 元， 依题意，得： ， 解得： ． 答：A 种奖品的单价为 10 元，B 种奖品的单价为 15 元． （2）设运动会组委会购进 m 件 A 种奖品，则购进（100﹣m）件 B 种奖品， 依题意，得： ， 解得：68≤m≤75， 75﹣68+1＝8（种）． 答：运动会组委会共有 8 种购买方案． （3）∵10＜15， ∴A 种奖品的单价较低， ∴当 m＝75 时，购买奖品总费用最少，最少费用为 10×75+15×（100﹣75）＝1125（元）． 答：购买 75 件 A 种奖品，25 件 B 种奖品时，购买奖品总费用最少，最少费用为 1125 元．