最新苏科版七年级下册数学第9章《从面积到乘法公式》单元检测卷7

2020-2021 学年苏科版七年级下册第 9 章整式的乘法与因式分解单元测试卷 一、单选题 1．计算 2x·(－3xy)2·(－x2y)3 的结果是（ ） A．18x8y5 B．6x9y5 C．－18x9y5 D．－6x4y5 2．计算 2 2 3( 2 ) ( 3 )m m m m     的结果是（ ） A．8m5 B．-8m5 C．8m6 D．-4m4+12m5 3．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则 m+n=（ ） A．1 B．-2 C．-1 D．2 4．下面是一位同学做的四道题：① 2 2 2( )a b a b   ；② 2 2 4( 2 ) 4a a   ； ③ 5 3 2a a a  ；④ 3 4 12a a a  ，其中做对的一道题的序号是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 5．把 8a3﹣8a2+2a 进行因式分解，结果正确的是（ ） A．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） C．2a（2a﹣1）2 D．2a（2a+1）2 6．如图，从边长为( 4a + )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（ 1a  ）cm 的正方形 （ 0a  ），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( ) A． 2 2(2 5 )a a cm B． 2(3 15)a cm C． 2(6 9)a cm D． 2(6 15)a cm 7．已知 2019 2019a x  ， 2019 2020b x  ， 2019 2021c x  ，则 2 2 2a b c ab ac bc     的值为 ( ) A．0 B．1 C．2 D．3 8．计算：(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4－b4)的结果是( ) A．a8＋2a4b4＋b8 B．a8－2a4b4＋b8 C．a8＋b8 D．a8－b8 9．把多项式（3a-4b）（7a-8b）+（11a-12b）（8b-7a）分解因式的结果( ) A．8（7a-8b）（a-b） B．2（7a-8b）2 C．8（7a-8b）（b-a） D．-2（7a-8b） 10．观察下列两个多项式相乘的运算过程： 根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则 a，b 的值可能分别是（ ） A． 3 ， 4 B． 3 ，4 C．3， 4 D．3，4 二、填空题 11．若 2 2( 3) 16x m x   是关于 x 的完全平方式，则 m  __________． 12．因式分解： 3 2 22x x y xy ﹣ __________． 13．长、宽分别为 a、b 的矩形，它的周长为 14，面积为 10，则 a2b+ab2 的值为_____． 14．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等 式： 2 23 2a ab b   ______． 15．如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝63，那么 a＋b 的值为________． 16．计算 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1(1 )( ) (1 )( )2 3 4 5 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 2 3 4 5                  的结 果是____． 三、解答题 17．计算:(1) 4 3 2(-2x z)y ·8 4 2x y ÷(－15x2y2) (2) ( 3 2)( 3 2)x y x y    (3) 2( 4) ( 2)( 5)x x x    (4)(3ab+4)2－(3ab－4)2 18．把下列各式因式分解：   21 4 12x xy ；   22 4 4 1a a  ；   2 23 ( 1) ( 2)a b   ． 19．先化简，再求值：（a+b）2+b（a﹣b）﹣4ab，其中 a=2，b=﹣ 1 2 ． 20．王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板， 其余部份铺上地砖． (1)木地板和地砖分别需要多少平方米？ (2)如果地砖的价格为每平方米 x 元，木地板的价格为每平方米 3x 元，那么王老师需要 花多少钱？ 21．（1）你能求出（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可 以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值． （a﹣1）（a+1）＝ ； （a﹣1）（a2+a+1）＝ ； （a﹣1）（a3+a2+a+1）＝ ；… 由此我们可以得到：（a﹣1）（a99+a98+…+a+1）＝ ． （2）利用（1）的结论，完成下面的计算： 2199+2198+2197+…+22+2+1． 22．阅读：已知 x2y=3，求 2xy(x5y2-3x3y-4x)的值. 分析：考虑到 x，y 的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将 x2y=3 整体 代入. 解：2xy(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2-8x2y =2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y =2×33-6×32-8×3=-24. 你能用上述方法解决以下问题吗？试一试！ (1)已知 ab=3，求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值； (2)已知 a2＋a－1＝0，求代数式 a3＋2a2＋2018 的值． 参考答案 1．C2．A3．C4．C5．C6．D7．D8．B9．C10．A 11．7 或-1 12．  2x x y 13．70． 14．  2a b a b  ． 15．±4 16． 1 6 17．（1）- 32 15 x10y6z2；（2）x2-4x+4-9y2；（3）11x+26；（4）48ab. 18．（1）  4 3x x y ，（2） 2(2 1)a  ，（3）  1 3a b a b    19．5． 20．（1）木地板需要 4ab m2，地砖需要 11ab m2；（2）王老师需要花 23abx 元． 21．（1） 2 1a  ， 3 1a  ， 4 1a  ， 100 1a  （2） 2002 1 22．(1)-78；(2)2019.