最新苏科版七年级下册数学第十一章一元一次不等式单元测试卷11·
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最新苏科版七年级下册数学第十一章一元一次不等式单元测试卷11·

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资料简介
第 12 章 一元一次不等式 单元测试题 (满分 100 分;时间:90 分钟) 一、 选择题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计 30 分 , ) 1. 式子“① ① ;② ‸ ;③ ① h ;④ ㄠ ;⑤ ‴ 㔱 ”属于不等式的有 ( ) A. h 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 不等式 ‸ 的解集为 ‸ ,则 的取值范围是( ) A. ‸ 㔱 B. 㔱 C. ‴ 㔱 D. 㔱 3. 关于 的不等式 ㄠ ‸ ㄠ 的解集为 ‸ h ,则 的值为 A. B. h C. h D. h 4. 下列不等式中,是一元一次不等式的有( ) ① ㄠ ݉ ‸ 㔱 ;② h ① ‸ ;③ h h ㄠ ‸ h h ㄠ ;④ ① ‴ ݉ . A. 个 B. h 个 C. 个 D. 个 5. 如果 ‴ㄠ ,那么下列不等式成立的是( ) A. h ‴ㄠ B. h ㄠ C. h ‸ㄠ D. h ㄠ 6. 下列各式是一元一次不等式的是( ) A. h ㄠ ‸ ① B. ‸ㄠ C. ① ‸ 㔱 D. ① ‴ 7. 下列不等式中,属于一元一次不等式的是( ) A. ‸ B. ㄠ h ‴ C. ‴ h D. ㄠ ‴ h ㄠ ݉ 8. 若关于 的不等式 h ㄠ 式 㔱 的正整数解是 、 h 、 ,则 式 的取值范围是( ) A. ‴ 式 ‴ ݉ B. ݉ ‴ 式 ‴ C. 式 ‴ ݉ D. 式 ‴ 9. 下列不等式组是一元一次不等式组的是( ) A. ㄠ ‸ 㔱 ① ‴ 㔱 B. ① ‸ h ㄠ C. h ① ㄠ h ‸ 㔱 ‴ 㔱 D. ① h 㔱 ‸ㄠ 10. 某种商品的进价为 㔱㔱 元,出售时标价为 h㔱㔱 元,后来由于该商品积压,商店准备 打折销售,但要保证利润率不低于 ,则至多可打() A. 折 B. ݉ 折 C. 折 D. 折 二、 填空题 (本题共计 7 小题 ,每题 3 分 ,共计 21 分 , ) 11. 若不等式 ㄠ 㔱 只有 个正整数解,则 的取值范围是________. 12. 不等式组 ㄠ h h ① ‸ 的解集为________. 13. 为了举行班级晚会,孔明准备去商店购买 h㔱 个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍作 奖品,已知乒乓球每个 元,球拍每个 hh 元,如果购买金额不超过 h㔱㔱 元,且买的球 拍尽可能多,那么孔明应该买________个球拍. 14. 不等式组 ㄠ ‸ㄠ h ‴ ① h 的整数解________. 15. 某公司打算至多用 h㔱㔱 元印制广告单.已知制版费 㔱 元,每印一张广告单还需支 付 㔱 元的印刷费,则该公司可印制的广告单数量 (张)满足的不等式为________. 16. 关于 的不等式组 ㄠ ‸ 㔱 ㄠ 㔱 的整数解仅有 h , , ,则 的取值范围是________, 的取值范围是________. 17. 按下面的程序进行运算.(如图) 规定:程序运行到“判断结果是否大于 ”为一次运算.若运算进行了 次才停止,则 的 取值范围是________. 三、 解答题 (本题共计 7 小题 ,共计 69 分 , ) 18. 解不等式组: x ① h x x ①h ㄠ x ㄠ 19. 解不等式(组) (1)解不等式 ① ①h ,并把解集在数轴上表示出来. (2)解不等式组 h ① ㄠ hㄠ݉ ‴ ㄠ h ,并写出它的所有整数解. 20. 已知方程组 h ① ① ① h ㄠ 的解 、 满足 ① ‴ ,且 为非负数,求 的取 值范围. 21. 丽丽今年 岁,爷爷今年虽不满 ݉㔱 岁,他的年龄( 岁)比丽丽的年龄的 倍还多, 试写出符合爷爷年龄的不等式组. 22. 已知两个语句:①式子 h ㄠ 的值在 (含 )与 (含 )之间;②式子 h ㄠ 的值不小于 且不大于 ,请回答以下问题: 两个语句表达的意思是否一样(不用说明理由)? h 把两个语句分别用数学式子表示出来,并选择一个求其解集. 23. 某商店在举办促销活动期间,甲乙两品牌的运动鞋均打 折.打折后,甲品牌运动鞋 的价格比乙品牌运动鞋的价格低,但不低于乙品牌运动鞋价格的 .小明说:这说明了甲 品牌的运动鞋的原价比乙品牌的运动鞋的原价低,且不低于乙品牌的 .你认为小明的想 法正确吗?为什么?利用不等式的性质说明. 24. 宁启铁路泰州火车站有某公司待运的甲种货物 㔱 吨,乙种货物 㔱㔱 吨,现计划用 㔱 节 、 两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知 、 两种型号的车厢每节配载甲、 乙两种货物的装载能力和每节车厢的运费见如表 型(单位:节) 型(单位:节) 甲(单位:吨) h乙(单位:吨) 运费(单位:万元/节) 㔱 㔱(1)按此要求安排 、 两种货厢的节数,共有几种方案? (2)哪种方案的运费最少,最少运费是多少? 参考答案 一、 选择题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计 30 分 ) 1. 【答案】 B 【解答】 解:表示不等关系的式子有:②④⑤. 故选: . 2. 【答案】 A 【解答】 解:因为不等式 ‸ 的解集为 ‸ , ∴ 两边同时除以 时不等号的方向没有变, ∴ ‸ 㔱 . 故选 . 3. 【答案】 B 【解答】 解:解不等式 ㄠ ‸ ㄠ 得: ‸ ㄠ h , 根据题意得: ㄠ h h , 解得: h . 故选 . 4. 【答案】 B 【解答】 解:① ㄠ ݉ ‸ 㔱 ,是一元一次不等式; ② h ① ‸ ,不是一元一次不等式; ③ h h ㄠ ‸ h h ㄠ ,整理得: ㄠ ‸ㄠ ,是一元一次不等式; ④ ① ‴ ݉ ,不是一元一次不等式; 故选: . 5. 【答案】 C 【解答】 解:∵ ‴ㄠ , ∴ 不等式的两边都乘以 得, h ‸ㄠ . 故选 . 6. 【答案】 C 【解答】 解: 、该不等式中含有两个未知数,不是一元一次不等式,故本选项错误; 、该不等式中没有未知数,不是一元一次不等式,故本选项错误; 、该不等式符合一元一次不等式的定义,是一元一次不等式,故本选项正确; 、该不等式属于分式不等式,故本选项错误; 故选: . 7. 【答案】 B 【解答】 解: 、不含未知数,错误; 、符合一元一次不等式的定义,正确; 、分母含未知数,错误; 、含有两个未知数,错误. 故选 . 8. 【答案】 D 【解答】 解: h式 㔱 ,得 式 h:正整数解是 、 h 、 , 式 h ‴ 解得: 式 ‴ 故答案为: . 9. 【答案】 B 【解答】 解: 、是二元一次不等式组,故 错误; 、是一元一次不等式组,故 正确; 、是一元二次不等式组,故 错误; 、是二元一次不等式组,故 错误; 故选: . 10. 【答案】 B 【解答】 设可打 折,则有 h㔱㔱 㔱 ㄠ 㔱㔱 㔱㔱 解得 ݉ 即最多打 ݉ 折. 故选 . 二、 填空题 (本题共计 7 小题 ,每题 3 分 ,共计 21 分 ) 11. 【答案】 ‴ 【解答】 解:∵ , 而不等式 ㄠ 㔱 只有 个正整数解, ∴ 不等式 ㄠ 㔱 的 个正整数解只能为 、 h 、 、 , ∴ ‴ . 故答案为 ‴ . 12. 【答案】 ㄠ ‴ h 【解答】 解: ㄠ h h ① ‸ ∵ 解不等式①得: h , 解不等式②得: ‸ㄠ , ∴ 不等式组的解集为 ㄠ ‴ h , 故答案为: ㄠ ‴ h . 13. 【答案】 【解答】 此题暂无解答 14. 【答案】 㔱 , 【解答】 解: ㄠ ‸ㄠ h ‴ ① h , 由①,得 ‸ㄠ ; 由②,得 ‴ h . 则不等式组的解集是 ㄠ ‴ ‴ h . 则它的整数解是 㔱 , . 故答案为 㔱 , . 15. 【答案】 㔱 ① 㔱 h㔱㔱 【解答】 根据题意,得 㔱 ① 㔱 h㔱㔱 . 16. 【答案】 ‴ , h ‴ 㔱 【解答】 解: ㄠ ‸ 㔱 ㄠ 㔱 , ∵ 解不等式①得: ‸ , 解不等式②得: , ∴ 不等式组的解集是 ‴ , ∵ 关于 的不等式组 ㄠ ‸ 㔱 ㄠ 㔱 的整数解仅有 h , , , ∴ ‴ h , ‴ , 解得: ‴ , h ‴ 㔱 , 故答案为: ‴ , h ‴ 㔱 . 17. 【答案】 ‴ 【解答】 解:根据运算程序得算式为 h ㄠ , 第一次: h ㄠ , 第二次: hh ㄠ ㄠ ㄠ , 第三次: h ㄠ ㄠ ㄠ h , 第四次: h ㄠ h ㄠ ㄠ , 第五次: h ㄠ ㄠ h ㄠ . 由于“运算进行了 次才停止”, 所以 h ㄠ ‸ , 解得 ‸ ; 又第四次不大于 , 故 ㄠ , 解得 . 所以 ‴ . 故答案为: ‴ . 三、 解答题 (本题共计 7 小题 ,每题 10 分 ,共计 70 分 ) 18. 【答案】 解: x ① h x x ①h ㄠ x ㄠ 由①得 ㄠ ; 由②得 ; ∴ ㄠ . 【解答】 此题暂无解答 19. 【答案】 解:(1)去分母,得: ① ① h , 去括号,得: h ① ① h , 移项,得: ㄠ h ㄠ h , 合并同类项,得: ㄠ ㄠ , 系数化成 得: h . 解集在数轴上表示出来为: ; (2) h ① ㄠ hㄠ݉ ‴ ㄠ h , 解①得: h , 解②得: ‸ㄠ . 解集在数轴上表示出来为: , 则整数解是: 㔱 , , h . 【解答】 解:(1)去分母,得: ① ① h , 去括号,得: h ① ① h , 移项,得: ㄠ h ㄠ h , 合并同类项,得: ㄠ ㄠ , 系数化成 得: h . 解集在数轴上表示出来为: ; (2) h ① ㄠ hㄠ݉ ‴ ㄠ h , 解①得: h , 解②得: ‸ㄠ . 解集在数轴上表示出来为: , 则整数解是: 㔱 , , h . 20. 【答案】 由题意知: h ① ① ① h ㄠ ①+②,得: ① h ① h ① h ① h m ∵ ① ‴ 即 h①h m ‴ ∴ ‴ h又∵ 㔱 ∴ 㔱 ‴ h【解答】 此题暂无解答 21. 【答案】 解:根据题意可得: ‸ ‴ ݉㔱 . 【解答】 解:根据题意可得: ‸ ‴ ݉㔱 . 22. 【答案】 解: 一样; h ①式子 h ㄠ 的值在 (含 )与 (含 )之间可得 h ㄠ ; ②式子 h ㄠ 的值不小于 且不大于 可得不等式组 h ㄠ h ㄠ , 解得: h , ∴ 不等式组的解集为: h . 【解答】 解: 一样; h ①式子 h ㄠ 的值在 (含 )与 (含 )之间可得 h ㄠ ; ②式子 h ㄠ 的值不小于 且不大于 可得不等式组 h ㄠ h ㄠ , 解得: h , ∴ 不等式组的解集为: h . 23. 【答案】 解:小明的想法正确,理由为: 设甲乙两品牌的运动鞋价钱分别为 , , 根据题意得: 㔱 㔱 ‴ 㔱 ,即 ‴ , 则甲品牌的运动鞋的原价比乙品牌的运动鞋的原价低,且不低于乙品牌的 . 【解答】 解:小明的想法正确,理由为: 设甲乙两品牌的运动鞋价钱分别为 , , 根据题意得: 㔱 㔱 ‴ 㔱 ,即 ‴ , 则甲品牌的运动鞋的原价比乙品牌的运动鞋的原价低,且不低于乙品牌的 . 24. 【答案】 型货厢 节, 型货厢 节运费最少,最少运费是 h 万元. 【解答】 解:(1)设 型货厢的节数为 ,则 型货厢的节数为 㔱 ㄠ 节.则 依题意得 ① h㔱 ㄠ 㔱 ① 㔱 ㄠ 㔱㔱 , 解得: . ∵ 为正整数, ∴ 可为 , , . ∴ 方案为① 型货厢 节, 型货厢 ݉ 节; ② 型货厢 节, 型货厢 节; ③ 型货厢 节, 型货厢 节; (2)总运费为: 㔱 ① 㔱 㔱 ㄠ ㄠ 㔱 ① 㔱 , ∵ ㄠ 㔱 ‴ 㔱 , ∴ 越大,总运费越小, ∴ , 最低运费为: ㄠ 㔱 ① 㔱 h (万元). 答: 型货厢 节, 型货厢 节运费最少,最少运费是 h 万元.

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