第11讲 实际问题与二元一次方程组-学案.doc

第 11 讲 实际问题与二元一次方程组 通过对本节课的学习，你能够：  了解方程组在实际问题中的应用  能借助方程组解决实际的简单问题 概述 适用学科 初中数学 适用年级 初中一年级 适用区域 人教版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤； 2.利用二元一次方程组解决实际问题的方法； 3.注意计算结果符合实际意义. 学习目标 1.使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题. 2.通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数 方法的优越性. 学习重点 能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系 学习难点 正确找出问题中的两个等量关系 【知识导图】 教学过程 一、课堂导入 1.二元一次方程组的概念 2.利用代入消元或者加减消元法解二元一次方程组 3.利用二元一次方程组解决实际问题 列方程解应用题的步骤是什么？ 审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答 学会找到问题： 1.题中有哪些已知量？哪些未知量？ 2.题中等量关系有哪些？ 3.如何解这个应用题？ 二、知识讲解 知识点1 解决问题 二元一次方程组解决问题一般步骤 利用二元一次方程组解决实际问题时，一般可分为以下五步： 1、审题、弄清题意及题目中的数量关系 2、设未知数，可直接设元，也可间接设元 3、列出方程组，根据题目中能表示全部含义的相等关系列出方程，并组成方程组 4、解所列方程组，并考虑所得解是否符合问题的实际意义 5、写出答案. 知识点 2 检验结果 加减消元法： 检验结果 解实际应用问题必须写“答”，并且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，不符 合题意的解应该舍去. “设”“答”两步，都要写清单位名称； 一般来说，设几个未知数就应列出几个方程并组成方程组. 例题1 市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需 120 天， 甲工程队单独工作 30 天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了 36 天完成. （1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？ （2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了 x 天完成，乙做另一部分用了 y 天完成， 其中 x、y 均为正整数，且 x