5.3.2分式的加减法-北师大版八年级数学下册课件(共18张PPT)

北师大版 八年级下册 第五章 分式与分式方程 3 分式的加减法 第2课时 异分母分式的加减法 学 习 目 标 l 会 找 异 分 母 分 式 的 最 简 公 分 母 l 会 进 行 异 分 母 分 式 的 通 分 l 会 用 异 分 母 分 式 加 减 法 则 进 行 运 算 温故一   3 11 x x    32 2 2 x x y x y x y   问题1：同分母分式是怎样进行 加减运算的？ 同分母的分式相加减，分母不变 ，把分子相加减． 问题2：异分母分数如何加减？ 异分母分数相加减，先通分，化 为同分母分数，然后再按同分母 分数的加减法法则进行计算． 问题3:分数通 分的依据是什 么？ =1 分数的基本性质：分数的 分子和分母同时乘上或除 以同一个不为0的数，分数 的大小不变！ 问题4：异分母分式如何加减？ 思考： 小明认为, 只要把异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的 问题就变成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩 的具体做法不同：  aa 4 13 aa 4 1 4 43    aa 4 13 aa a aa   44 43 22 44 12 a a a a  24 13 a a ;4 13 a 知新 最简公分母 .4 13 4 1 4 12 aaa  例1 找出下面各组分式最简公分母： 2 2 3(1) 2 a b a b ab c 与 ； 最小公倍数 2a 2b c2 最简公分母 相同字 母取最 高次幂 单独字母不能丢 类似于分数的通分要找最小公倍数， 分式的通分要先确定分式的最简公分母. 最简公分母一 1 2 3(2) .5 5 x x x x  与 1 5x （ ）1 5x （ ） • 确定最简公分母的步骤 • （1）系数：取各个分母系数的最小公倍数； • （2）因式：凡出现过的字母（或因式分解后得到的因式）都要取到； • （3）指数：相同因式取指数最高的。 (x+y)2 (x-y)1 (x-5) (x+5) 因式分解 找全！ 最高！ （x-5）(x+5) 找最简公分母: 2 3(1) 2 3 b a ac 与 ； 26a c 2 2 3(2) 2 a b a b ab c 与 ； 2 3(3) ( 5) 5 x x x x  与 ； x(x-5)（x+5） 练一练 4 1 2 x 42 1 x（4） 与 解： ba22 3 最简公分母是 cba bc 222 3 cab ba 2  cba aba 22 2 2 22  2 2 3(1) 2 a b a b ab c 与 ； 2 3 2a bc bcb   2 ( ) 2 2 ab c a a ab    cba 222 例2 通分: 2 3(2) .5 5 x x x x  与 解：最简公分母是 (x-5)(x+5) 5 2 x x     2 ( 5 55) x x x x       5 3 x x       53 5 5 x x x x      总结归纳 根据分式的基本性质，异分母分式可以化为同 分母分式，这一过程称为分式的通分. 最简公分母 异分母分式相加减 依据“分式的基本 性质”，通过通分 转化 同分母分式相加减 异分母分式相加减，先通分， 变为同分母的分式，再加减. 请思考 异分母分式的加减 例3 计算： 巩固练习： 法二 1异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式 , 再加减。 2.如何确定最简公分母？ （1）系数：取各个分母系数的最小公倍数； （2）因式：凡出现过的字母（或因式分解后得到的 因式）都要取到； （3）指数：相同因式取指数最高的。 课堂小结 课堂检测