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第六章《实数》单元检测题
一、选择题
1.
下列各式中,正确的是
A.
B.
C.
1
D.
1
.
下列各数中算术平方根等于它本身的是
A. 1 B. 4 C. 9 D. 16
.
一个正数 a 的平方根是
‸
与
‸
,则这个正数 a 的值是
A. 25 B. 49 C. 64 D. 81
.
下列说法正确的是
A.
等于
B.
1
没有立方根 C. 立方根等于本身的数是 0 D.
的立方
根是
.
已知实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是
A.
쳌 䁬
B.
ȁ 䁬
C.
䁬 쳌
D.
쳌 䁬
.
已知 x、y 为实数,且
‸ 1
,则
‸
的值是
A.
B.
1
C. 1 D. 3
7.
在实数
1
,
,0,
1
中,最小的实数是
A.
1
B.
1
C. 0 D.
.
在实数
、
7
、0、
1
、
.11
、
1
、
.
1
、
、
.1111
相邻两个 1 之间的
0 依次增加 1 个
中,无理数的个数为
A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个
9.
已知
1
与
是一个正数的平方根,则这个正数的值是
A. 9 B. 3 C. 1 D. 81
1.
已知
.171
,
. 1.71
,则 a 的值为
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
11.
下列算式有意义的是
A.
B.
C.
D.
1.
已知正方体的表面积是
1.
,则这个正方体的棱长为
A. 1dm B.
.
C.
.
D. 3dm
1. 7
的立方根与
1
的平方根之和为
A. 0 或 6 B. 6 或
1
C. 0 或
D.
或 12
二、填空题
1.17
的平方根是________;
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9
的平方根是________;
1
是________ 的平方根;
.1
是________的平方根.
15.已知
1
的平方根是
,则 a 的值是________.
16.比较下列各组数的大小,直接在空格处填写符号“
쳌
”,“
ȁ
”或
“
”.
1
________4;
1
________
1
;
9
________
.
;
________
.
17.若
ȁ ȁ 䁬
,且 a,b 是两个连续的整数,则
䁬
的值是______.
18.若
䁬 1
,则
䁬
______.
19.已知
‸ ‸ 1
,则
‸
的算术平方根是________.
三、计算题
20.计算:
1 9
;
1
1
;
1
;
;
1
21.求下列各式中 x 的值:
19‸
;
‸ 1
;
‸
1
‸
.
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22.已知
‸ 1
与
‸
是 a 的两个不等的平方根.求 a 的值.
23.已知
‸ 1
,
.
1
已知 x 的算术平方根为 3,求 a 的值;
如果 x,y 都是同一个数的平方根,求这个数.
24.已知:
‸
的平方根是
,
‸ 7
的立方根是 3,求
‸
的立方根.
25.小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为
9
的正方形.如图所示.
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1
求长方形硬纸片的宽;
小梅想用该正方形硬纸片制作一个体积为
1
的正方体的无盖笔筒,则该硬纸片是
否够用?若够用,求剩余的硬纸片的面积;若不够用,求缺少的硬纸片的面积.
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答案
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】C
12.【答案】B
13.【答案】C
14.【答案】
1 7
;
;
1
;
.1
15.【答案】6
16.【答案】
1 쳌
;
쳌
;
ȁ
;
ȁ
.
17.【答案】5
18.【答案】1
19.【答案】2
20.【答案】解:
1 9 7
;
1
1
9
7
;
第
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页
1
;
7
;
1
1
.
21.【答案】解:
19‸
,
9
,
9
,
‸
或
‸
;
‸ 1
,
‸ 1
‸ 7
或
‸
;
‸
1
,
‸ 1
,
‸
;
‸
,
‸
,
‸ 1
‸
1
.
22.【答案】解:
‸ 1
与
‸
是 a 的两个不同的平方根,
‸ 1 ‸
.
解得
‸ 1
.
‸ 1
9
.
9
.
23.【答案】解:
1 ‸
的算术平方根是 3,
1 9
,
解得
.
故 a 的值是
;
‸
,y 都是同一个数的平方根,
1
,或
1 解得
1
,或
,
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1 1
1
,
1 1
.
答:这个数是 1 或 25.
24.【答案】解:由题意可得:
‸
,
‸ 7 7
,
‸
,
1
,
‸ 1 1
,
又
的立方根是 2,
‸
的立方根是 2.
25.【答案】解:
1
设长方形的长为
‸
,宽为
,
‸
,且
‸
9
,
‸ 쳌
,
쳌
,
‸
,
1
.
即长方形硬纸片的宽为
1
.
该正方体的棱长为 ,
共需要 5 个边长为
的面,
总面积为
,
ȁ 9
,
该正方形硬纸片够用,
剩余的纸片面积为
9
.