2020-2021学年人教版七年级数学下册第六章 实数 单元同步检测试题 4

第六章《实数》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 25 26 分数 一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题 3 分，共 30 分） 1．4 下列各数没有平方根的是（ ） A．﹣3 B．0 C．2021 D．5-2 2．满足 的整数 x 有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．估计 a＝ × ﹣1 的值应在（ ） A．2 到 3 之间 B．3 到 4 之间 C．4 到 5 之间 D．5 到 6 之间 4．下列各数：0.020020002…（每相邻两个 2 之间 0 的个数依次加 1），﹣2，0， ， π， ，其中无理数的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 5．在π， ，﹣ ， ，3.1415，0. ，﹣ ，﹣2.10101010…，5.2121121112… 中，有理数的个数有（ ） A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个 6．实数 , ,x y z 在数轴上的对应点的位置如图所示，若 z y x y   ，则 A，B，C，D 四个点中可能是原点的为（ ） A．A 点 B．B 点 C．C 点 D．D 点 7．下列说法中： ①不带根号的数都是有理数；②8 没有立方根；③平方根等于本身的数是 1；④ a 有 意义的条件是 a 为正数其中正确的有( ) A．O 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 8． 3 -27 等于（ ） A．9 B．﹣9 C．3 D．﹣3 9．若 13a b＜ ＜ ，其中 a、b 为两个连续的整数，则 ba 的值为( ) A．7 B．12 C．64 D．81 10．在 ，0，﹣1， 这四个实数中，最大的是（ ） A． B．0 C．-1 D． 二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题 3 分，共 24 分） 11．绝对值最小的实数是 ， 的绝对值是 ， 的相反数 是 ． 12．比较大小： （1）2 3 ； （2）﹣3 ﹣2 ．（填“＞”“＜”或“＝”） 13．有一列数，1， ， ，…， ， ， ，如果从中选出若干个数，使 它们的和大于 3，那么至少要选 个数． 14．x 是小于 2+ 的整数，且|2﹣x|＝x﹣2，则 x 的可能值为 ． 15．实数与数轴上的点 ． 16．如图，数轴上 A，B 两点之间表示整数的点有________个． (第 16 题) 17．已知 2 021≈44.96， 202.1≈14.22，那么 20.21≈__________(结果精确到 0.01)． 18．一个数值转换器，原理如图所示．当输入 x 为 512 时，输出 y 的值是________． (第 18 题) 三、解答题（本题共有 8 小题，共 66 分） 19.（4 分）求下列各数的平方根和算术平方根： （1）1； （2） 410 ； 20.（4 分）求下列各数的立方根： （1） 216 27 ； （2） 610 ； 21. 如果 与 互为相反数，求 的平方根． 已知 ，求 的值． 22．(8 分)已知 5a＋2 的立方根是 3,3a＋b－1 的平方根是±4，c 是 57的整数部分， 求 a＋2b＋c 的算术平方根． 23．(9 分)已知 a、b、c 为实数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示，化简： 2 b－a2＋|b＋c|－ a－c2－2|a|. 24．(本题 10 分)若 15 的整数部分为 a，小数部分为 b． （1）求 a，b 的值． （2）求 2 15a b  的值． 25．(本题 10 分)若 2 xy +（1-y）2=0． （1）求 x，y 的值； （2）求 1 xy +    1 x 1 y 1  +    1 x 2 y 2  +…+    1 x 2020 y 2020  的值． 26．(本题 10 分)有理数 a，b 在数轴上的对应点如图所示： （1）填空：a-b 0；b+1 0；2-a 0；（填“＜”、“＞”或“=”） （2）化简： 1 2a b b a     ． 26 题图 参考答案 1．A 2. C 3．C 4. C 5．B. 6．A 7．A 8．D 9．D 10. D 11．解：绝对值最小的实数是 0， 1﹣ 的绝对值是 ﹣1， 1﹣ 的相反数是 ﹣1． 故答案为：0； ﹣1； ﹣1． 12．解：（1） ， ． ∵44＜45， ∴ ，即 2 ＜3 ； （2） ， ， ∵ ， ∴ ． 故答案为：（1）＜；（2）＜． 13．解：需要正确估算：因为 ＝ ， 所以前面四个数之和大于 2.5． 要使和大于 3，则至少需要选五个数． 故答案为：5． 14．解：∵2＜ ＜3， ∴4＜2+ ＜5， ∵|2﹣x|＝x﹣2， ∴x﹣2≥0， ∴x≥2， ∵x 是小于 2+ 的整数， ∴2≤x＜5， ∴x 为 2，3，4， 故答案为：2，3，4． 15．解：实数与数轴上的点 一一对应， 故答案为；一一对应． 16.4 17.4.50 18. 3 2 19.（1） ±1，1；（2）± 210 ， 210 ； 20. （1） 2 1 ，（2） 210 ； 21、解： 与 互为相反数， ． ， ， 解得 ， ． ． 的平方根是 ． ， ， ， ， ， ， ． 原式 ． 22．(8 分)已知 5a＋2 的立方根是 3,3a＋b－1 的平方根是±4，c 是 57的整数部分， 求 a＋2b＋c 的算术平方根． 解：因为 5a＋2 的立方根是 3,3a＋b－1 的平方根是±4，所以 5a＋2＝27,3a＋b －1＝16，解得 a＝5，b＝2.因为 49＜57＜64，所以 7＜ 57＜8，所以 c＝7.因为 a ＋2b＋c＝5＋2×2＋7＝16,16 的算术平方根是 4，所以 a＋2b＋c 的算术平方根是 4. 23．(9 分)已知 a、b、c 为实数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示，化简： 2 b－a2＋|b＋c|－ a－c2－2|a|. 解：由数轴，知 a＜b＜0＜c，且|b|＜|c|，所以 b－a＞0，b＋c＞0，a－c＜0， 所以原式＝2|b－a|＋b＋c－|a－c|＋2a＝2(b－a)＋b＋c－(c－a)＋2a＝2b－2a＋b ＋c－c＋a＋2a＝3b＋a. ． 24．解：（1）∵3 15 4  ，∴ 3a  ， 15 3b   ． （2） 2 15a b  23 15 3 15    9 3  6 25．解：（1）根据题意得 2 0 1 0 xy y      ，解得 2 1 x y    ； （2）∵x=2，y=1， ∴原式= 1 2 1 + 1 3 2 + 1 4 3 +…+ 1 2022 2021 =1- 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 +…+ 1 2021 - 1 2022 =1- 1 2022 = 2021 2022 ． 26．（1）由数轴知：b