2020-2021学年人教版七年级数学下册第六章 实数 单元同步检测试题 3

第六章《实数》单元检测题 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题 3 分，共 30 分） 1．－ 的立方根是（ ） A．-2 B．4 C．-4 D．﹣8 2．在 22 7 、 2 、 3 0.8 、 3  、0.010010001 这几个数中，无理数有（ ） A．2 B．3 个 C．4 个 D．5 个 3．已知 x，y 为实数，且  23 2 0x y    ，则 yx 的立方根是( ) A． 3 6 B．－2 C．－8 D．±2 4．如图，点 P 在数轴上表示的数可能是（ ） A．－2.3 B．－ 3 C. 3 D．－ 5 5．定义运算： 13 2x y xy y ※ ，若 2 11a  ※ ，则 a 的值为（ ） A． 1 2  B． 1 2 C． 2 D．2 6．实数 , ,x y z 在数轴上的对应点的位置如图所示，若 z y x y   ，则 A，B，C，D 四个点中可能是原点的为（ ） A．A 点 B．B 点 C．C 点 D．D 点 7．定义一种关于整数 n 的“F”运算：一、当 n 为奇数时，结果为 3n＋5；二、当 n 为 偶数时,结果为 2k n （其中 k 是使 2k n 为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如： 取 n＝58,第一次经 F 运算是 29,第二次经 F 运算是 92,第三次经 F 运算是 23,第四 次经 F 运算是 74……，若 n＝449,求第 2020 次运算结果是（ ） A．1 B．2 C．7 D．8 8．下列说法正确的是（ ） A．两个无理数的和一定是无理数 B． 是分数 C．1 和 2 之间的无理数只有 D．2 是 4 的一个平方根 9．下列说法错误的是（ ） A．a2 与（﹣a）2 相等 B． 与 互为相反数 C． 与 是互为相反数 D．﹣|a|与|﹣a|互为相反数 10．若 a＝ ，则估计 a 的值所在的范围是（ ） A．1＜a＜2 B．2＜a＜3 C．3＜a＜4 D．4＜a＜5 二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题 3 分，共 24 分） 11．对两数 a，b 规定一种新运算： 2a b ab  ，例如：2 4 2 2 4 16     ，若不论 x 取何值时，总有 a x x  ，则 a =______． 12．已知 m n、 是两个连续的整数，且 4 10m n   ，则 m n  _______________________． 13．若一个正数的平方根是 3m 和 2 15m  ，n 的立方根是 2 ，则 2n m  的算术平 方根是______． 14．观察下列各式： 2 2 1 11 1 2   =1+ 1 1 2 ， 2 2 1 11 2 3   =1+ 1 2 3 ， 2 2 1 11 3 4   =1+ 1 3 4 ，…… 请利用你所发现的规律， 计算 2 2 1 11 1 2   + 2 2 1 11 2 3   + 2 2 1 11 3 4   +…+ 2 2 1 11 2020 2021   ，其结果为 ______． 15．对于实数 P ，我们规定：用 P  表示不小于 P 的最小整数，例如： 4 4, 3 2    ． 现对 72 进行如下操作： 72 72 9 3 3 2      第一次 第二次 第三次 ，即对 72 只需进行 3 次操作后变 为 2，类似地： （1）对 36 只需进行_______次操作后变为 2； （2）只需进行 3 次操作后变为 2 的所有正整数中，最大的是________ 16．如图，数轴上 A，B 两点之间表示整数的点有________个． (第 16 题) 17．已知 2 021≈44.96， 202.1≈14.22，那么 20.21≈__________(结果精确到 0.01)． 18．一个数值转换器，原理如图所示．当输入 x 为 512 时，输出 y 的值是________． (第 18 题) 三、解答题（本题共有 8 小题，共 66 分） 19.（4 分）求下列各数的平方根和算术平方根： （1）1； （2） 410 ； 20.（4 分）求下列各数的立方根： （1） 216 27 ； （2） 610 ； 21. 如果 与 互为相反数，求 的平方根． 已知 ，求 的值． 22.请根据如图所示的对话内容回答下列问题． 求魔方的棱长； 求长方体纸盒的表面积． 23.阅读下面的文字，解答问题： 大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能 全部地写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为 的整数部分是 1，将这个数减去其整数 部分，差就是小数部分． 请解答： 如果 的小数部分为 a， 的整数部分为 b，求 的值； 已知： ，其中 x 是整数，且 ，求 的相反数． 24．已知：3a+1 的立方根是﹣2，2b﹣1 的算术平方根是 3，c 是 的整数部分． （1）求 a，b，c 的值； （2）求 2a﹣b+ 的平方根． 25. 已知|x|= ，y 是 3 的平方根，且|y-x|=x-y，求 x+y 的值. 26. 如图①②均是一张正方形纸片 . (1)如图①，若正方形纸片的面积为 1 dm2，则此正方形纸片的对角线 AC 的长为 dm； (2)若一圆形纸片的面积与这张正方形纸片的面积都是 2π cm2，设圆形纸片的周 长为 C 圆，正方形纸片的周长为 C 正，则 C 圆 C 正(填“>”“=”或“- ， 因此 x= ，y= 或 y=- . 当 x= ，y= 时，x+y= + ； 当 x= ，y=- 时，x+y= - . 故 x+y 的值为 + 或 - . 26. 【答案】 解:(1) (2)由圆的面积公式，可得圆形纸片的半径为 cm，则周长为 2 π cm， 正方形纸片的周长为 4 cm. 因为 2 π≈8.89，4 ≈10.03， 所以 C 圆