2020-2021学年人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 单元检测试题4

第 7 章 平面直角坐标系 单元检测试题 （满分 120 分；时间：90 分钟） 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计 24 分 ， ） 1. 在某个电影院里，如果用 ㌳䁃 表示 排 ㌳ 号，那么 ㌳ 排 号可以表示为（ ） A. ㌳䁃 B. ㌳䁃 C. ㌳䁃 D. ㌳䁃 2. 点 䁃 向右平移 个单位得到对应点 ，则点 的坐标是（ ） A. 䁃 B. 䁃 C. 香 䁃 D. 쳌䁃 3. 点 쳌䁃 的位置在（ ） A. 轴正半轴 B. 轴负半轴 C. 轴正半轴 D. 轴负半轴 4. 点 香 ㌳䁃 关于 轴对称的点的坐标是（ ） A. ㌳䁃 B. 香 ㌳䁃 C. 香 香 ㌳䁃 D. 香 ㌳䁃 5. 在平面直角坐标系中，若点 香 쳌䁃 在第二象限，则 的取值范围为 䁃A. 香 B. ㌳ 쳌 C. ㌳ ㌳ 쳌 D. 香 쳌 6. 在平面直角坐标系中，点 䁜䁃 ，点 ㌳ ，且 在 的左边，点 香 䁃 ，连接 ， ，若在 ， ， 所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为 ，那么 䁜 的取值可以是( ) A. 香 쳌 B. 香 C. 香 ㌳ D. 香 7. 如图，直线 与 相交于点 ，对于平面内任意一点 ，点 到直线 ， 的距离分别 为 ， ，则称有序实数对 䁃 是点 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是 ㌳쳌䁃 的点的个数是（ ） A. B. 쳌 C. D. ㌳ 8. 小丽、小华的位置如图（横为排，竖为列），小丽在第 ㌳ 排第 列，则小华在( ) A.第 排第 쳌 列 B.第 排第 列 C.第 ㌳ 排第 쳌 列 D.第 ㌳ 排第 列 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计 27 分 ， ） 9. 䁃 点在第三象限，且 点到 轴的距离为 쳌 ，到 轴的距离为 ，则 点的坐标 为________． 10. 已知点 䁃 ， 䁃 ，点 在 轴上，且 的面积为 ㌳ ，则点 的坐标为________． 11. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 䁃 ， 香 䁃 ， 香 香 䁃 ， 香 䁃 ， 把一根长为 ㌳ 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在 处， 并按 …的规律紧绕在四边形 的边上，则细线的另一端所在位置 的点的坐标是________． 12. 点 香 쳌 ，点 ，点 在 轴的负半轴上，如果 的面积为 ，则点 的坐标是________. 13. 将点 香 ㌳䁃 向左平移 个单位，再向上平移 个单位得到 ，则点 的坐标是 ________． 14. 如果用有序数对 䁃 表示第 单元 号的住户，那么________表示住户是第 单元 ㌳ 号． 15. 某学校的平面示意图如图所示，为了管理的方便，在该平面图上建立了一个直角坐标 系．如果实验楼所在位置的坐标为 香 쳌䁃 ，教学楼所在位置的坐标为 쳌䁃 ，那么图书馆 所在位置的坐标为________． 16. 如图，象棋盘上，若“将”位于点 香 䁃 ，“车”位于点 香 쳌 香 䁃 ，则“马”位于点 ________． 17. 如图，边长为 的正方形网格在平面直角坐标系中，线段 是由线段 平移得到 的，已知 ， 两点的坐标分别为， 쳌쳌䁃 ， ㌳䁃 ，若 的坐标为 香 香 䁃 ，则 的 坐标为________． 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计 69 分 ， ） 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 香 ，点 是 轴上的一个动点． 䁃 ， 分别是点 关于原点的对称点和关于 轴对称的点，直接写出点 ， 的坐标， 并在图中描出点 ． 䁃 求使 为等腰三角形的点 的坐标． 19. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为 个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系 后， 的顶点坐标为 香 䁃 ， ㌳ 香 䁃 ， 香 䁃 ． （1）在方格纸中画出 ； （2）若把 向上平移 个单位长度再向左平移 个单位长度得到 ，在图中画 出 ．并写出 的坐标． 20. 在平面直角坐标系中，描出下列各点： 䁃 ， 䁃 ， 䁃 ， 䁃 ， 䁃 ，并用线段 顺次连接各点，你得到了怎样的图案？请按下列提示做变化： （1）各点纵坐标不变，横坐标分别加 쳌 呢？ （2）各点横坐标不变，纵坐标分别减 쳌 呢？ 21. 如图，正方形 的边长为 ，过它的中心建立平面直角坐标系（中心在原点上）， 各边和坐标轴平行或垂直． 䁃 试写出正方形四个顶点的坐标； 䁃 从中你发现了什么规律，请举例说明（写出一个即可）. 22. 如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点 处开始依次关于点 、 、 作循环对称 跳动，即第一次跳到点 关于点 的对称点 处，接着跳到点 关于点 的对称点 处．第三次再跳到点 关于点 的对称点处，…．如此下 去． （1）在图中画出点 、 ，并写出点 、 的坐标： （2）求经过第 次跳动之后，棋子落点的坐标． 23. 如图，在平面直角坐标系 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点 䁃 ，点 是 轴正半轴上的整点，记 内部（不包括边界）的整点个数为 ． （1）当 ᦙ 쳌 时，求点 坐标的所有可能值； （2）当点 的横坐标为 （ 为正整数）时，用含 的代数式表示 ． 24. （1）如图，在 轴上，点 的坐标为 쳌 ，点 的坐标为 ㌳ ，则 的中点 的坐标 为________ （2）在图中描出点 䁃 和 쳌䁃 ，连结 ，找出 的中点 并写出 的坐标． （3）已知点 䁜䁃 ， 㠴䁃 ，根据以上规律直接写出 的中点 的坐标．