2020-2021学年人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组单元检测试题5

第八章 二元一次方程组 一、单选题 1．下列方程中: 4 7 0x  ① ； 3x y z ② ； 27x x ③ ； 4 3xy ④ ； 2 3 x y y ⑤ ； 3 1x ⑥ ．属于二元一次方程的个数有（ ） A． 0 个 B．1个 C． 2 个 D． 3 个 2．已知 2 1 x y    ， 是二元一次方程 2 6ax y  的一个解，那么 a 的值为（ ） A．2 B．-2 C．4 D．-4 3．已知点 P（x，y）的坐标满足二元一次方程组 1 3 x y x y      ，则点 P 所在的象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知 1 2 x y     是二元一次方程组 3 2 1 x y m nx y      的解，则 m n 的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．解二元一次方程组 4 7 19 4 5 17 x y x y       ，用代入消元法整体消去 4x，得到的方程是（ ） A． 2 2y   B． 2 36y   C．12 2y   D．12 36y   6．若方程组 3 4 5 2 6 x y k x y k       的解中 2019x y  ，则 k 等于( ) A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 7．《九章算术》有题曰：“今有五雀，六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处， 衡适平.并燕雀重一斤.问燕雀一枚各重几何？”其大意是：“现在有 5 只雀，6 只燕，分别集 中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻.将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等.5 只雀、 6 只燕重量共一斤，问雀和燕各重多少？”古代记 1 斤为 16 两，则设 1 只雀 x 两一只燕 y 两， 可列出方程（ ）. A． 5 6 16 4 5 x y x y y x       B． 5 6 10 5 6 x y x y     C． 5 6 10 4 5 x y x y y x       D． 5 6 16 5 6 x y x y     8．若关于 x，y 的二元一次方程组 4 3 4 7 x y a x y       的解满足 3x y  ，则 a 的取值范围是 A． 5a  B． 5a  C． 5a   D． 5a   9．已知一个四位数的十位数字加 1 等于它的个位数字，个位数字加 1 等于它的百位数字， 把这个四位数倒序排列所成的数与原数的和等于 10769，则该四位数的数字之和为（ ） A．25 B．24 C．33 D．34 10．利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图 ②方式放置，测量的数据如图所示，则桌子的高度为() A．84cm B．85cm C．86cm D．87cm 二、填空题 11．若方程 2( 3) 3 1aa x y   是关于 ,x y 的二元一次方程，则 a =__________． 12．由方程组 2 1{ 3 x m y m     可得出 x 与 y 关系是______ 13．小威到小吃店买水饺,他身上带的钱恰好等于 15 粒虾仁水饺或 20 粒韭菜水饺的价钱,若 小威先买了 9 粒虾仁水饺,则他身上剩下的钱恰好可买________粒韭菜水饺. 14．某超市促销活动，将 A B C， ， 三种水果采用甲、乙、丙三种方式搭配装进礼盒进行销 售．每盒的总成本为盒中 A B C， ， 三种水果成本之和，盒子成本忽略不计．甲种方式每盒 分别装 A B C， ， 三种水果 6 3 1kg kg kg， ， ；乙种方式每盒分别装 A B C， ， 三种水果 2 6 2kg kg kg， ， ．甲每盒的总成本是每千克 A 水果成本的12.5倍，每盒甲的销售利润率为 20% ；每盒甲比每盒乙的售价低 25% ；每盒丙在成本上提高 40% 标价后打八折出售，获 利为每千克 A 水果成本的1.2 倍．当销售甲、乙、丙三种方式搭配的礼盒数量之比为 2 2 5：：时， 则销售总利润率为__________. 100% 利润（利润率 ）成本 三、解答题 15．已知 2 1 x y    是二元一次方程组 7 0 2 0 mx m nx my          的解,求 m+n 的值 16．解下列方程组： （1） 4 14 3 3 1 4 3 12 x y x y       （2） 0.1 0.2 133 2 4( 1) 3( 1) 9 x y y x x y          17．小明同学遇到下面的问题：解方程组 2 3 2 3 74 3 2 3 2 3 83 2 x y x y x y x y         ，他发现，如果直接用代 人清元法或加减消元法求解运算量比较大， 也容易出错，如果把方程组中的 2 3x y 看 作一个数，把 2 3x y 看作一个数，通过换元，可以解决问题，以下是他的解题过程： 令 2 3m x y  ， 2 3n x y  这时原方程组化为 74 3 83 2 m n m n       ，解得 60 24 m n     ，把 60 24 m n     代入 2 3m x y  ， 2 3n x y  ，得 2 3 60 2 3 24 x y x y       ，解得 9 14 x y    ，所以，原方程组的 解为： 9 14 x y    请你参考小明同学的做法解决下面的问题： 解方程组： 32 4 04 2 x y x y x y x y         18．学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买 1 张办公桌必须买 2 把椅子，椅 子每把 100 元，若学校购进 20 张甲种办公桌和 15 张乙种办公桌共花费 24000 元；购买 10 张甲种办公桌比购买 5 张乙种办公桌多花费 2000 元．求甲、乙两种办公桌每张各多少元？ 19．某天，汇丰超市对当天苹果和香蕉的销售情况进行了盘点，盘点情况如下表所示: 品名 进货价(元 /kg ) 零售价(元 /kg ) 数量 kg 销售款(元) 苹果 4 6 香蕉 2.4 4 合计 120 615 请你帮汇丰超市算一下，当天超市卖苹果和香蕉共能赚多少钱？ 20．某中学组织学生春游，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；若租用同样 数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知 45 座客车每日每辆租金为 220 元，60 座客车每日每辆租金为 300 元．试问： （1）春游学生共多少人，原计划租 45 座客车多少辆？ （2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算 答案 1．B 2．A 3．A 4．D 5．D 6．C 7．A 8．D 9．A 10．B 11．3 12． 2 4x y  13．8 14．20%． 15． 13 6m n  16．（1） 3 11 4 x y   ;（2） =13 14 x y     17． 2 6 x y    . 18．甲 400 元，乙 600 元 19．219 元钱 20．（1）春游学生共 240 人，原计划租 45 座客车 5 辆；（2）租用 4 辆 60 座客车更合算