2020-2021学年人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组单元检测试题1

第八章 二元一次方程组 一、单选题 1．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A．2x＝y B．2x﹣3y＝z C．2x2﹣x＝5 D．3﹣a＝ 2 y +1 2．方程 0 1 ax y x by      的解是 1 1 x y     ，则 a，b 为( ) A． 0 1 a b    B． 1 0 a b    C． 1 1 a b    D． 0 0 a b    3．育才中学计划用 51 元钱购买每个 4 元的口罩和每个 3 元的口罩，准备开学给校门口值班 监测学生体温的老师戴，在不麻烦收银员找零的情况下，该学校的购买方案共有( ) A．2 种 B．3 种 C．4 种 D．5 种 4．方程组 1 2 5 x y x y      的解是（ ） A． 1 2 x y      B． 3 1 x y     C． 1 2 x y    D． 2 1 x y    5．若关于 x y、 的一元二次方程组 5 3 23x y x y p      的解满足 1x y   ，则 p 的值为（ ） A．3 B． 3 C．6 D． 6 6．已知 a ，b 为常数，若方程组 2 3 3 5 x y a x y b      的解是 2 1 x y     ，则方程组 2( 1) 3( 2) 3( 1) 5( 2) x y a x y b          是解是（ ） A． 3 1 x y    B． 2 1 x y     C． 1 1 x y    D． 3 3 x y     7．利用加减消元法解方程组 2 5 1 5 3 2 x y x y       ① ② ，下列说法正确的是（ ） A．要消去 y ，可以将①×5+②×3 B．要消去 x ，可以将①× ( 5) +②×2 C．要消去 y ，可以将①×3+②× ( 5) D．要消去 x ，可以将①×5+②×2 8．为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买 2 个排球和 3 个实心球共需 95 元，若购买 5 个排球和 7 个实心球共需 230 元，若设每个排球 x 元，每个 实心球 y 元，则根据题意列二元一次方程组得（ ） A． 3 2 95 5 7 230 x y x y      B． 2 3 95 5 7 230 x y x y      C． 3 2 95 7 5 230 x y x y      D． 2 3 95 7 5 230 x y x y      9．某校七年级（1）班同学为“希望工程”捐款，共捐款 206 元，捐款情况如下表所示： 由于不小心被墨水污染，表格中捐款 4 元和 5 元的人数已经看不清楚，根据已有的信息推断, 捐款 4 元和 5 元的人数不可能为( ) A．6，24 B．8，22 C．11，20 D．16，16 10．已知方程组 4 5 2 0 4 3 0 x y z x y z        （xyz≠0），则 x：y：z 等于（ ） A．2：1：3 B．3：2：1 C．1：2：3 D．3：1：2 二、填空题 11．写出一个解为 =1 = 2 x y    的二元一次方程组__________________． 12．若方程组 3 4 2 2 5 x y x y      与 3 12 2 10 ax by ax by      有相同的解，则 a=___，b=___. 13．某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况， 下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景． 小明说：“去年两超市销售额共为 150 万元，今年两超市销售额共为 170 万元”， 小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加 10% 小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加 20% 根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为_____万元 14．某公司推出一款新产品，通过市场调研后，按三种颜色受欢迎的程度分别对 A 颜色、B 颜色、C 颜色的产品在成本的基础上分别加价 40%，50%，60%出售（三种颜色产品的成本 一样），经过一个季度的经营后，发现 C 颜色产品的销量占总销量的 40%，三种颜色产品的 总利润率为 51.5%，第二个季度，公司决定对 A 产品进行升级，升级后 A 产品的成本提高了 25%，其销量提高了 60%，利润率为原来的两倍；B 产品的销量提高到与升级后的 A 产品的 销量一样，C 产品的销量比第一季度提高了 50%，则第二个季度的总利润率为_____． 三、解答题 15．判断 3 5 x y     ，是不是二元一次方程组的 4 2 2 1 x y x y       ，的解.以下是小华对本题的解 答过程，请判断是否正确，如果不正确，请写出正确的解答过程． 解：把 3 5 x y     代入 4 2 2x y  ，左边 4 3 2 ( 5) 2       右边， 3 5 x y    ，是二元一次方程组 4 2 2 1 x y x y       ，的解． 16．解方程组 （1） 2 3 3 5 11 x y x y      ；（2） 23 6 24 4 m n m n       17．对于任意实数 a，b，定义关于“⊗ ”的一种运算如下：a⊗ b＝2a+b．例如 3⊗ 4＝2×3+4 （1）求 3⊗ (﹣6)的值； （2）若 x⊗ (﹣y)＝2018，且 2y⊗ x＝﹣2019，求 x+y 的值． 18．有大小两种货车，3 辆大货车与 4 辆小货车一次可以运货 18 吨，2 辆大货车与 6 辆小货 车一次可以运货 17 吨. （1）请问 1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别运货多少吨？ （2）目前有 33 吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计 10 辆，全部货物一次运完， 其中每辆大货车一次运费花费 130 元，每辆小货车一次运货花费 100 元，请问货运公司应如 何安排车辆最节省费用？ 19．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月 总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员 A ：月销售件数 100 件，月 总收入 2400 元；营业员 B ：月销售件数 150 件，月总收入 2700 元；假设营业员的月基本 工资为 x 元，销售每件服装奖励 y 元． （1）求 x 、 y 的值． （2）若某营业员的月总收入不低于 3200 元，则她当月至少要卖出服装多少件？ 答案 1．A 2．B 3．C 4．D 5．C 6．C 7．B 8．B 9．B 10．C 11．答案不唯一．如 1 3 x y x y    ＋ ＝－ － ＝ 12．3 2 13．110 14．64% ． 15．见详解 16．（1）、 2 1 x y     ；（2）、 4 4 m n    17．（1）0；（2）﹣ 1 3 18．（1）1 辆大货车一次可以运货 4 吨，1 辆小货车一次可以运货 3 2 吨；（2）货运公司应安 排大货车 8 辆时，小货车 2 辆时最节省费用. 19．（1）x 的值为 1800，y 的值为 6；（2）某营业员当月至少要卖 200 件