洋浦实验学校 2007―2008 学年第一学期期终考试
初 三 年 级 数 学 科 试 卷 命题人:
(全卷满分:120 分,考试时间:120 分钟)
题号 一 二 三 总分21 22 23 24 25 26 27 28
得分
评卷人
一、选择题:(每小题 3 分,共 30 分)
1、(-x)6÷(-x)2 等于( )
A、x4 B、x3 C、-x3 D、-x4
2、当 x 为任意有理数时,下列分式中一定有意义的是( )
A、 2
2 4
x
x B、 4
2
2
x
x C、 2
2
x
x D、 4
2
2
x
x
3、若 x1、x2 是方程 2x2-4x+1=0 的两个根,则
2
1
1
2
x
x
x
x 的值为( )
A、6 B、4 C、3 D、 2
3
4、一水池有两个进水管,单独开甲管需 a h 注满空池,单独开乙管需 b h 注满
空池,若同时打开两管,那么注满空池的时间是( )小时。
A、 ba
11 B、 ab
1 C、 ba
1 D、 ba
ab
5、已知⊙O1 和⊙O2 的半径分别为3㎝和4㎝,圆心距 O1O2=6cm,那么⊙O1 和
⊙O2 的位置关系是( )
A、内切 B、相交 C、外切 D、外离
6、如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,直线 EF 切⊙O 于点 A,若∠BAF=40º,则∠
C等于( )
A、20º B、40º C、50º D、80º
7、如图,ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论①AC=AF,②∠FAB
=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
A
B
C
E F
第6题图
A
B C
E
F
第7题图
A B
CD
E
F
第10题图
8、已知掷一枚正六面体的骰子,6点朝上,和该事件出现机会相等的事件是
( )
A、从围棋子盒子中,拿出一颗黑色棋子
B、在没有大小王的扑克牌中,抽出一张“红桃”牌
C、在装着1个红球、2个白球、3个黄球的袋子中,搅匀后摸出红球
D、掷一个六面体的骰子,出现的数字能被3整除
9、已知数据 x1、x2、x3 的平均数为 a;y1、y2、y3 的平均数为 b。则数据 2x1+3y1,
2x1+3y1,2x1+3y1 的平均数为( )
A、2a+3b B、 ba 3
2 C、6a+9b D、2a+b
10、设计一个商标图案(如图阴影部分),矩形 ABCD 中,AB=2BC,且 AB=8
㎝,以点A为圆心,AD 长为半径作半圆,则商标的图案面积等于( )㎝ 2
A、4Л+8 B、4Л+16 C、3Л+8 D、3Л+16
二、填空题:(每小题3分,共30分)
11、若 a
a =-1,则 a=__________
12、当 x__________时,分式 12
4
x
x 与分式 2
12
x
x 的值相等。
13、关于 x 的方程(k2-1)x2+(k-1)x+3=0,当 k_________时,它是一元二次方程,
当 k______________时,它是一元一次方程。
14、写出一个一元二次方程,使它的两实数根之和为3,该方程式可以是
_________________________
15、已知:如图,三角形 ABC 内接于⊙O,AB 为直径,过点 A 作直线 EF,要使得
EF 是 ⊙ O 的 切 线 , 还 需 添 加 的 条 件 是 ( 只 需 写 出 三 种 ):
① _________________________ 或 ② ______________________ 或
③_______________________
16、在全市1600多成民众中抽样调查800人。这个样本的容量是_______
17、现有长度分别为2、4、6、7、8的五条线段,从中任取三条能构成三角
形的概率为___________
18、已知(x2+y2+1)(x2+y2-3)=5,则 x2+y2 的值等于_________________
19、已知扇形的弧长是 2Л㎝,半径为 12 ㎝,则这个扇形的圆心角是_______
20、如图,把直角三角形 ABC 的斜边 AB 放在定直线ι上,按顺时针方向在ι上
转动两次,使它转到ΔA"B"C"的位置。设 BC=1,AC= 3 ,则顶点 A 运动到点
A"的位置时,点 A 经过的路线与直线ι所围成的面积是(计算结果不取近似值)
____________
A B
C
O
E
F
第15题图
第20题图
A B
C
A
A
B
C
三、解答题:(共60分)
21、解方程(每小题5分,共10分)
⑴ 2
2
4
16
2
2
2
X
X
XX
X ⑵ (X+5)2-2(X+5)-8=0
22、化简求值(满分6分)
设 m-n= 4
1 ,且 m+n=-2.求[ 2112
2 22
22
nmmnnmnm
nm
]· nm
1 的值。
23、(每小题3分,共6分)如图,已知△ABC。
⑴作 BC 边的垂直平分线交 BC 于 D,连结 AD(尺规作
图,不写作法,保留作图痕迹);
⑵在⑴的基础上,若△ABC 的面积为6,则△ABD 的面积为____________
24、(满分7分)试说明不论 k 为任何实数,关于 x 的方程(x-1)(x+3)=k2-3 一定
有两个不相等的实数根。
25、(满分8分)某农民种花生,原来种植的花生亩产量为200㎏,出油率为
50%(即每100㎏花生可加工成花生油50㎏)。现在种植新品种花生后,每
亩收获的花生可加工成花生油132㎏,其中花生出油率的增长率是亩产量增长
率的一半,那么新品种花生亩产量的增长率是多少?
A
B C
第23题图
26、(满分7分)如图,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点 F 是 CD 的中点。求
证:AF⊥CD。
27、(满分8分)如图,已知两个同心圆中,大圆的弦 AB、AC 切小圆于 D、E,
ΔABC 的周长为12㎝,求ΔADE 的周长。
28、(满分8分)在洋浦一新开业的以经营男式皮鞋为主的鞋店当服务员的阿丽
是个做事善于观察的小姑娘,上班一段时间后,她发现各种尺码的男式皮鞋销量
并不均衡,于是她把这个发现记录下来交给了她的老板:
尺码 37 38 39 40 41 42 43
销量(双) 12 15 22 28 32 30 4
你认为这个销售记录对老板管理鞋店生意有用吗?
如果你认为有用,请说明你的理由,并请你帮这个老板策划一下如何利用这些信
息?
A
B
C D
E
F
第26题图
A
B C
D E
O
第27题图