人教版二年级下册数学第5单元混合运算教学课件
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人教版二年级下册数学第5单元混合运算教学课件

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资料简介
人教版 数学 二年级 下册 同级混合运算算式的 计算方法 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 混合运算 课堂练习 5 你还记得 58-14+6 是按怎样的运算顺序计算的吗? 情境导入 返回 在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要 从左往右 按顺序计算。 计算。 58-14+6 15÷3×5 你能说出运算顺序并计算吗? 探究新知 例 1 返回 58-14+6 =44+6 =50 脱式计算时,等号要写在算式下面的左前方,并 上、下对齐 。 同级运算,按 从左往右 的顺序计算。 返回 15÷3×5 =5×5 =25 返回 同级运算,按 从左往右 按顺序计算。 1. 计算下面各题。 36+25-16 =61-16 =45 58-34+26 =24+26 =50 35÷5×6 =7×6 =42 课堂练习 返回 2. 森林医生。 46-37+3 =46-40 =6 改正: 46-37+3 =9+3 =12 返回 18÷3×2 =18÷6 =3 改正: 18÷3×2 =6×2 =12 返回 2. 森林医生。 9÷3×4 =3×4 =12 (元) 答:买 4 块橡皮需要 12 元。 9 元 3.3 块橡皮的价钱等于一个铅笔盒的价钱,买 4 块橡皮需要多 少 钱? ?元 返回 4. 爸爸今年 28 岁,小芳比爸爸小 21 岁,小芳 明年 多少 岁? 28-21+1 =7+1 =8 (岁) 答:小芳明年 8 岁。 返回 同步练习 5.12 路公共汽车上原来有 32 人,到了中山站后, 又 上来 12 人,下去了 14 人,现在车上有多少人? 32+12-14 =44-14 =30 (人) 答:现在车上有 30 人。 返回 这节课你们都学会了哪些知识? 返回 课堂小结 在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要按照 从左往右 的顺序计算。 返回 课后作业 课本: 第 50 页第 2 题 人教版 数学 二年级 下册 同级混合运算算式的 计算方法 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 混合运算 课堂练习 5 跷跷板乐园一共有多少人? 情境导入 返回 你能找到题目中的已知条件吗 ? 探究新知 例 2 返回 有 3 个跷跷板 旁边观看的 7 个小朋友。 总人数 每个跷跷板上有 4 个小朋友。 返回 例 2 分步算式: 综合算式: 4×3=12 (人) 12+7=19 (人) 4×3+7=19 (人) 7+4×3=19 (人) 返回 观察这两个算式,你发现了什么? 在 没有小括号 的算式里 ,如果含有 乘法和加(减)法,要先算 乘法 ,后算 加(减)法 。 7+4×3 =7+12 =19 30-8×2 =30-16 =14 返回 4×3+7 =12+7 =19 (人) 答:跷跷板乐园一共有 19 人。 例 2 返回 跷跷板乐园一共有多少人? 30+8÷2 =30+4 =34 30-8÷2 =30-4 =26 在 没有小括号 的算式里,如果含有除法和加(减)法,要先算 除法 ,后算 加(减)法 。 返回 课堂练习 返回 1. 想一想,填一填。 ( 1 )计算 28-7+60 时,先算 ( )法,再算 ( )法。 ( 2 )计算 8÷2×6 时,先算 ( ) 法,再算 ( ) 法。 ( 3 )在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘 、 除法 ,都要( ) 按顺序计算。 从左到右 减 加 除 乘 2. 计算下面各题。 24+6×2 =24+12 =36 56-27÷9 =56-3 =53 36+24÷6 =36+4 =40 返回 12-3×2 =9×2 =18 改正: 12-3×2 =12-6 =6 返回 3. 森林医生。 7×4+15 =28 =43 改正: 7×4+15 =28+15 =43 返回 3. 森林医生。 4. 在 里填上“ > ”“ < ”或“ = ”。 54÷9÷2 3 3×6÷2 13+56÷7 3×7-16 27 45-9×3 5×8-18 3 返回 = 9 21 < 5 < 18 22 < 5. 看图列式计算。 50 元 9 元 / 个 ?元 50+9×3 =50+27 =77 (元) 返回 同步练习 6. 二( 1 )班有 3 个植树小组,一共要植 60 棵树 , 每个 小组植了 8 棵。还剩多少棵没植? 60-8×3 =60-24 =36 (棵) 答:还剩 36 棵没植。 返回 这节课你们都学会了哪些知识? 返回 课堂小结 在没有括号的算式里,如果含有二级运算,要先算 第二级运算 ,再算 第一级运算 。 返回 课后作业 课本: 第 50 页第 4 题 人教版 数学 二年级 下册 含有括号的混合运算 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 混合运算 课堂练习 5 你还记得 58- ( 14+6 )是按怎样的运算顺序计算的吗? 情境导入 返回 计算。 7× ( 7-5 ) ( 77-42 ) ÷7 这两道算式有什么相同点? 都是含有 小括号 的算式。 探究新知 例 3 返回 计算。 7× ( 7-5 ) ( 77-42 ) ÷7 算式中有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。 小括号有改变 运算顺序 的左右作用。 例 3 返回 7× ( 7-5 ) =7× 2 =14 ( 77-42 ) ÷7 =35÷7 =14 返回 一 个算式中带小括号,不管小括号里是哪种运算,都要 先算小括号里的 。 课堂练习 返回 1. 比一比,算一算。 ( 1 ) 7×5-2 7×(5-2) =35-2 =33 ( 2 ) 36÷4+2 36÷(4+2) =9+2 =11 =7×3 =21 =36 ÷ 6 =6 2. 计算下面各题。 6× ( 4+5 ) =6×9 =54 45÷ ( 36÷4 ) =45÷9 =5 27- ( 45-38 ) =27-7 =20 返回 返回 3. 算式 (6+3)×9 的读法是( )。 A.6 与 3 的和乘 9 B.6 加上 3 乘 9 C.3 乘 9 加上 6 A 4. 先填一填,再列综合算式。 × - 5 8 55 - ÷ 48 39 63 9 7 40 16 55-5×8 63÷ ( 48-39 ) 算式: 算式: 返回 5. 根据下表列出相应的综合算式并计算。 被减数 56 减数 31+5 被除数 21+28 除数 7 56- ( 31+5 ) =56-36 =20 ( 21+28 ) ÷7 =49÷7 =7 返回 6. 邮递员王叔叔今天一共要送 82 封信。还有 多 少 封信没有送? 82- ( 40+25 ) =82-65 =17 (封) 答:还有 17 封信没有送。 返回 同步练习 7. 小强买 4 支自动铅笔,付给售货员阿姨 20 元, 找 回 4 元,每支自动铅笔多少元? ( 20-4 ) ÷4 =16÷4 =4 (元) 答:每支自动铅笔 4 元。 返回 这节课你们都学会了哪些知识? 返回 课堂小结 1. 小括号的作用就是 改变运算顺序 。 2. 在计算含有小括号的混合运算时,要先 算 小括号 里面 的,再算小括号 外面 的。 返回 课后作业 课本: 第 51 页第 11 题 人教版 数学 二年级 下册 练习十一 复习旧知 课堂小结 课后作业 混合运算 巩固练习 5 关于混合运算你知道了哪些知识? 在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要 从左往右 按顺序计算。 复习旧知 返回 在没有括号的算式里,如果有乘、除法,又有加、减法,要先算 乘、除 法,后算 加、减法 。 关于混合运算你知道了哪些知识? 返回 算式里有小括号的,要先算小括号 里面 的,再算小括号 外面 的。 小括号有改变运算顺序的作用。 返回 1. 填空。 ( 1 )计算 45- ( 22-17 )时,先算( ), 再 算( )。 ( 2 )计算 75- ( 38+12 )时,先算( ), 再 算( )。 22-17=5 45-5=40 38+12=50 75-50=25 巩固练习 返回 2. 比一比,算一算。 16+24÷8 =16+3 =19 18-9×2 =18-18 =0 30÷6-1 =5-1 =4 返回 ( 16+24 ) ÷8 =40÷8 =5 ( 18-9 ) ×2 =9×2 =18 30÷ ( 6-1 ) =30÷5 =6 返回 2. 比一比,算一算。 3. 直接写出得数。 8×5+7= 5×3-9= 7×7-4= 2×8-4= 3×9+50= 9×8+4= 6×7+5= 8×8-4= 24÷4+11= 47 12 47 6 77 60 45 76 17 返回 返回 4. 计算。 73-26+35 ( 82-18 ) ÷8 72 ÷ ( 3×3 ) 54- ( 62-34 ) 63÷ ( 44-37 ) 18+5×7 =47+35 =82 =64÷8 =8 =72÷9 =8 =54-28 =26 =63÷7 =9 =18+35 =53 5. 下面的计算对吗?如果不对,把它改正过来。 返回 34-17+3 不对 对 不对 =17+3 =20 18÷3×3 =6×3 =18 6. 先填空,再列综合算式。 返回 综合算式: 综合算式: 81÷9-3=6 32+7×8=88 9 6 56 88 7. 把下面每一组算式合并成一个综合算式。 ( 1 ) 36÷4=9 12+9=21 返回 ( 2 ) 12+8=20 20÷5=4 12+36÷4=21 ( 12+8 ) ÷5=4 8. 根据下表列出相应的算式,并计算。 返回 42+14-35=21 7×9-28=35 62- ( 15-3 ) =50 50-36÷6=44 8. 根据下表列出相应的算式,并计算。 返回 ( 6+6 ) ÷3=4 ( 54-22 ) ÷8=4 36÷ ( 16÷4 ) =9 14÷ ( 83-76 ) =2 9. 看图并列式计算。 返回 25+8×4=57 (元) 答:一共 27 元。 10. 二年级三个班共有 45 人,二( 1 )班有 18 人 , 二 ( 3 )班有 14 人,二( 2 )班有多少人? 45- ( 18+14 ) =45-32 =13 (人) 答:二( 2 )班有 13 人。 返回 11. 小明有 35 元钱,买一个魔方用了 3 元, 剩下 多少 钱?如果用剩下的钱买 8 元一支的钢笔 , 可以 买几支? 35-3=32 (元) 32÷8=4 (支) 答:剩下 32 元。可以买 4 支。 返回 这节课你们都学会了哪些知识? 返回 课堂小结 1. 一个算式只含有加法和减法,或只含有乘法和除法, 要 按照 从左往右 的顺序计算。 2. 一个算式含有乘法(除法)和加法(减法),要先算 乘 法 (除法), 后算 加法(减法) 。 3. 含有小括号的混合运算,要先算小括号 里面 的,再算 小 括号 外面 的。 返回 课后作业 课本: 第 52 页第 10 题 人教版 数学 二年级 下册 解决实际问题 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 混合运算 课堂练习 5 面包师傅遇到了什么难题? 情境导入 返回 剩下的还要烤几次? 探究新知 例 4 返回 你能找到题目中的已知条件和所求问题吗? 返回 已知条件 : 所求问题 : 剩下的还要烤几次? ① 一共要烤 90 个面包; ②已经烤了 36 个; ③每次能烤 9 个; 返回 返回 要求“剩下的还要烤几次” 你们会解决吗? 90 个 36 个 每次烤 9 个,烤几次? 已烤的 剩下的 已烤的个数 + 剩下的个数 = 要烤的个数 返回 一共要烤 90 个面包 已经烤了 36 个 剩下多少个需要烤 每次烤 9 个 还要烤几次 返回 90-36=54 (个) 54÷9=6 (次) ( 90-36 ) ÷9 =54÷9 =6 (次) 列综合算式: 分步计算: 答:剩下的还要烤 6 次。 返回 检验解答是否正确: 每次烤 9 个 54 个 烤了 6 次 × 54 个 = 已经烤好的 36 个 + 90 个 = 与原题相符,解答 正确 。 返回 返回 如果一个问题需要多个步骤才能解决,要想好先解答什么,再解答什么。 还发现了什么? 返回 第一组比第二组多花多少钱? 第一组: 3×9=27 (元) 方法一 第二组: 3×6=18 (元) 27-18=9 (元) 答:第一组比第二组多花 9 元钱。 返回 第一组比第二组多花多少钱? ( 3×9 ) - ( 3×6 ) =27-18 =9 (元) 方法二 答:第一组比第二组多花 9 元钱。 1. 一个班男生有 20 人,女生比男生多 5 人,这个 班 一共 有多少人? 20+5+20 =25+20 =45 (人) 答:这个班一共有 45 人。 课堂练习 返回 2. 教室里有 4 排课桌,每排 6 张。现在一共有 课 桌 多少张? 4×6+12 =24+12 =36 (张) 答:现在一共有课桌 36 张。 返回 我又搬来 12 张。 同步练习 3. 有 45 个苹果。还差多少个? 8×6-45 =48-45 =3 (个) 答:还差 3 个。 返回 一共有 8 只大象,每只分 6 个苹果。 4. 小亮家原来有 25 只兔子,又买了 15 只,一共有 8 笼子 。平均每个笼子放几只? ( 25+15 ) ÷8 =40÷8 =5 (只) 答: 平均每个笼子放 5 只 。 返回 5. 张奶奶家养了 4 只黑兔, 8 只白兔,把这些兔子 平 均 放在 4 个笼子里,每个笼子里放几只? ( 4+8 ) ÷4 =12÷4 =3 (只) 答:每个笼子里放 3 只。 返回 这节课你们都学会了哪些知识? 返回 课堂小结 1. 解决问题时,根据问题分析数量关系, 根 据 数量关系 找出所需要的 已知信息 。 2. 如果一个问题需要多个步骤才能解决, 要 想 好 先解答什 么,再 解答什么 。 返回 课后作业 课本: 第 55 页第 1 题。 人教版 数学 二年级 下册 练习十二 复习旧知 课堂小结 课后作业 混合运算 巩固练习 5 运用混合运算解决问题的方法和策略是什么? 1. 分析数量 关系 ; 2. 通过两个已知条件求出 中间量 ; 3. 把中间量作为已知条件,联系另一个条件 解 答问 题。 复习旧知 返回 ( 2 )班总得分 - ( 2 ) 班下半场 得分 = ( 2 ) 班上半场 得分 一场篮球赛分为上半场和下半场,上 半场二( 2 )班得了多少分? ( 1 ) 班下半场得分 = ( 2 ) 班下半场 得分 返回 二( 1 )班下半场得分 42-24=18 (分) 二( 2 )班下半场得分也是 18 分。 38-18=20 (分) 返回 答:上半场二( 2 )班得了 20 分。 一场篮球赛分为上半场和下半场,上 半场二( 2 )班得了多少分? 38- ( 42-24 ) =38-18 =20 (分) 答:上半场二( 2 )班得了 20 分。 返回 一场篮球赛分为上半场和下半场,上 半场二( 2 )班得了多少分? 7 元 / 支 ?元 35 元 35+7×3 =35+21 =56 (元) 巩固练习 返回 1. 看图列式计算。 2. 计算。 35+14÷7 =35+2 =37 返回 3+5×9 =3+45 =48 8× ( 45-38 ) =8×7 =56 2. 计算。 ( 22+18 ) ÷8 返回 6×5+3 60-15-35 =40÷8 =5 =30+3 =33 =45-35 =10 3. 小明买了 4 套明信片,每套 8 张。 4×8-5 =32-5 =27 (张) 答:还剩 27 张。 返回 先算 4 套明信片共有多少张,再算送给好朋友 5 张后剩下的数量。 4. 剩下多少棵没种? 80- ( 25+37 ) =80-62 =18 (棵) 答:剩下 18 棵没种。 返回 5. ( 25+15 ) ÷8 =40÷8 =5 (只) 答:平均每个笼子里放 5 只。 返回 6. 剩下的要用 5 天挖完,平均每天挖多少米? 返回 ( 60-15 ) ÷5 =45÷5 =9 (米) 答:平均每天挖 9 米。 4×5=20 (元) 7. 皮球每个 5 元,购买 5 个及以上,每个优惠 1 元 。李老师本来准备买 4 个皮球,你认为 他 应该 怎样买? 20÷ ( 5-1 ) =20÷4 =5 (个) 答:买 4 个皮球的钱可以买 5 个皮球。 返回 8. 同学们栽了 8 行树苗,每行 7 棵,其中女生栽 了 28 棵,男生栽了多少棵? 8×7-28 =56-28 =28 (棵) 答:男生栽了 28 棵。 返回 9. 奶奶家原来有 20 只兔子,又买来 15 只,一共有 5 个 笼子,平均每个笼子放几只? ( 20+15 ) ÷5 =35÷5 =7 (只) 答:平均每个笼子放 7 只。 返回 10. 一本故事书有 90 页,小明看了 4 天,每天看 9 页 , 小 明还剩多少页没有看? 90-4×9 =90-36 =54 (页) 答:小明还剩 54 页没有看。 返回 11. 小明捉了 28 只蚂蚁,小芳捉了 12 只蚂蚁 ,把 这些蚂蚁平均放入 5 个瓶子里,每个 瓶子 里放几只? ( 28+12 ) ÷5 =40÷5 =8 (只) 答:每个瓶子里放 8 只。 返回 这节课你们都学会了哪些知识? 返回 课堂小结 1. 如果一个问题需要 多个步骤 才能解决, 要 想 好先解答什么,再解答什么。 2. 在列综合算式解决问题时,要注意 小括号 的 使用。 返回 课后作业 课本: 第 55 页第 1 题 人教版 数学 二年级 下册 整理和复习 整体回顾 综合运用 课后作业 混合运算 知识梳理 5 混合运算 没有小括号的混合运算 解决问题 同级两步混合运算 含有两级的混合运算 用两步计算解决问题 带小括号的混合运算 整体回顾 返回 1. 没有小括号的混合运算 一个算式只含有加法和减法,或只含有乘法和除法,要按照 从左到右 的顺序计算。 80-42+24 =38+24 =62 4×3÷2 =12÷2 =6 知识梳理 返回 30+8×2 =30+16 =46 30+8÷2 =30+4 =34 返回 1. 没有小括号的混合运算 一个算式含有乘法(除法)和加法(减法),要 先算乘法(除法) , 后算加法(减法) 。 2. 带小括号的混合运算 38- ( 42-24 ) =38-18 =20 含有小括号的混合运算,要 先算小括号里面的 , 再算小括号外面的 。 24÷ ( 12-8 ) =24÷4 =6 返回 3. 解决问题 仔细审题,理解题意; 选择正确的方法进行计算。 5 个小朋友要 买 100 支铅笔 ,他们每人 已经买 了 9 支 ,还要再 买 多少 支 ? 100- ( 9×5 ) =100-45 =55 (支) 返回 答:还要再买 55 支。 返回 你能从图中得到哪些信息? 返回 要求一共用了多少钱, 先要求 出什么? 要求一共用了多少钱, 先要求 出买 4 枝康乃馨 花了多 少钱。 买 4 枝康乃馨: 4×3=12 (元) 一共用的钱: 12+5=17 (元) 返回 要求还剩多少钱,要先求出什么? 要求还剩多少钱,要先求出两种花一共花了多少钱。 买 1 枝康乃馨和 1 支百合: 5+3=8 (元) 还剩的钱: 10-8=2 (元) 你能用综合算式解答这两道题吗? 返回 4×3=12 (元) 12+5=17 (元) 5+3=8 (元) 10-8=2 (元) 综合算式: 4×3+5=17 (元) 综合算式 : 10- ( 5+3 ) =2 (元) 1. 算一算。 +35 -24 12 28 40 53 ×9 +6 3 9 8 7 ×6 ×8 ×5 -7 -5 -4 47 63 75 88 27 54 64 35 33 47 59 31 23 39 51 64 综合运用 返回 2. 计算下面各题。 =93-39 =54 =60-48 =12 25+68-39 60- ( 33+15 ) 78- ( 18+13 ) =78-31 =47 返回 =95-31 =64 =36+6 =42 95- ( 12+19 ) 4×9+6 5× ( 30÷6 ) =5×5 =25 2. 计算下面各题。 返回 3. 把两个算式合并成一个算式。 45-12=33 33+28=61 45-12+28=61 6×9=54 54+3=57 6×9+3=57 返回 46+20=66 80-66=14 80- ( 46+20 ) =14 15-9=6 30-6=24 30- ( 15-9 ) =24 返回 3. 把两个算式合并成一个算式。 4. 国庆节到了,学校要搬 100 盆花布置喷水池。 他 们 还要搬多少盆? 100- ( 42+38 ) =100-80 =20 (盆) 答:他们还要搬 20 盆。 返回 5. 同学们种了 60 棵月季花,又种了 4 行菊花,每行 8 棵 。种的月季花比菊花多多少棵? 60-4×8 =60-32 =28 (棵) 答:种的月季花比菊花多 28 棵。 返回 6. 水果店原来有 42 个柚子,上午卖了 12 个,下午 又 进 了 50 个,现在一共有多少个? 42-12+50 =30+50 =80 (个) 答:现在一共有 80 个。 返回 7. 东东、月月和童童三人一共收集了 90 枚邮票 。 东东 收集了 42 枚,月月收集了 17 枚,童童 收集 了 多少枚邮票? 90- ( 42+17 ) =90-59 =31 (枚) 答:童童收集了 31 枚邮票。 返回 8. 母亲节到了,同学们买花送给母亲。买百合比 买 玫瑰 少花多少钱? 我买了 8 枝玫瑰。 我买了 8 枝百合。 玫瑰每枝 8 元 百合每枝 6 元 8× ( 8-6 ) =8×2 =16 (元) 答:买百合比 买玫 瑰 少花 16 元。 返回 返回 课后作业 课本: 第 57 页第 1 、 2 题 人教版 数学 二年级 下册 练习十三 复习旧知 课堂小结 课后作业 混合运算 巩固练习 5 经过本单元的学习,你们都知道了什么? 一个算式只含有加法和减法,或只含有乘法和除法,要按照 从左到右 的顺序计算。 一个算式含有乘法(除法)和加法(减法),要先算 乘法(除法), 后算 加法(减法) 。 复习旧知 返回 经过本单元的学习,你们都知道了什么? 含有小括号的混合运算,要先算小括号 里面 的,再算小括号 外面 的。 返回 1. 比一比,算一算。 64-28-17 64- ( 28+17 ) =36-17 =19 =64-45 =19 巩固练习 返回 35-23+18 35- ( 23-18 ) =12+18 =30 =35-5 =30 返回 1. 比一比,算一算。 12÷2÷3 12÷ ( 2×3 ) =6÷3 =2 =12÷6 =2 返回 1. 比一比,算一算。 24÷8×2 24÷ ( 8÷2 ) =3×2 =6 =24÷4 =6 返回 1. 比一比,算一算。 2. ( 1 )买 1 支钢笔的钱能买几本日记本? 日记本 4 元 钢笔 8 元 答:买 1 支钢笔的钱能买 2 本日记本。 8÷4=2 (本) 返回 2. ( 2 )买 6 本日记本的钱能买几支钢笔? 答:买 6 本日记本的钱能买 3 支钢笔。 6×4÷8 =24÷8 =3 ( 支 ) 返回 日记本 4 元 钢笔 8 元 3. 二( 1 )班有男生 17 人,女生 19 人。每 4 人为一 个 学习 小组,一共可以分成多少个学习小组? ( 17+19 ) ÷4 =36÷4 =9 (个) 答:一共可以分成 9 个学习小组。 返回 4. 还剩多少本? 80-25-38 =55-38 =17 (本) 答:还剩 17 本。 返回 5.5 个小朋友折纸花。打算折 60 朵,现在每人折了 8 朵,还有多少朵没折? 答:还有 20 朵没折。 60-5×8 =60-40 =20 (朵) 返回 6. 兔妈妈拔了 45 个胡萝卜,留出了 15 根,准 备以后吃 , 剩下 的胡萝卜分给她的 5 个孩子,平均每个孩子 分得 几根? 答:平均每个孩子分得 6 根。 ( 45-15 ) ÷5 =30÷5 =6 (根) 返回 7. 小亮在计算“ 3+ ×5 ”时弄错了运算顺序,先 算 加法后算乘法了,结果得数是 45 。正确的得数 应该 是多少? 45÷5-3 =9-3 =6 3+6×5 =3+30 =33 答:正确的得数应该是 33 。 返回 这节课你们都学会了哪些知识? 返回 课堂小结 1. 明确同级运算、一二级运算以及带 小括号 的 混合运算的 运算顺序 。 2. 列综合算式解决实际问题时要想好 先 解答 什么 , 再解答什么 。 返回 课后作业 课本: 第 58 页第 4 题

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