浙教版八年级数学上第一至二章月考试卷
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浙教版八年级数学上第一至二章月考试卷

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时间:2021-03-23

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资料简介
八年级第一学期第一次月考数学试卷 一、选择题:(每题 3 分,共 36 分) 1、如图,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是( ) A、同位角 B、内错角 C、对顶角 D、同旁内角 (第 1 题) 2、如图,若 AB∥DC,那么 ( ) A、∠1=∠3 B、∠2=∠4 C、∠B=∠D D、∠B=∠3 3、已知∠1 和∠2 是同旁内角,∠1=40°,∠2 等于( ) A、160° B、140° C、40° D、无法确定 4、如图,已知 AB∥ED,则∠B+∠C+∠D 的度数是( ) A、180° B、270° C、360° D、450° 5、一架飞机向北飞行,两次改变方向后,前进的方向与原来的航行方向平行,已知第一次向左拐 50°,那么第二次向右拐( ) A、40° B、50° C、130° D、150° 6、等边三角形的对称轴有 ( ) A、1 条 B、2 条 C、3 条 D、4 条 7、等腰三角形的顶角的外角为 70°,那么一个底角的度数为( ) A、35° B、55° C、65° D、110° 8、以下列各数为边长,不能组成直角三角形的是( ) A、3,4,5 B、4,5,6 C、5,12,13 D、6,8,10 9、如图,在 Rt△ABC 中,CD 是斜边 AB 上的中线,则图中与 CD 相等的线段有( ) A、AD 与 BD B、BD 与 BC C、AD 与 BC D、AD、BD 与 BC 10、△ABC 中,∠A:∠B:∠C=4:5:9,则△ABC 是( ) A、直角三角形,且∠A=90° B、直角三角形,且∠B=90° C、直角三角形,且∠C=90° D、锐角三角形 11、若△ABC 三边长 a,b,c 满足|a+b-7|+|a-b-1|+(c -5)2=0,则△ABC 是( ) A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形 12、如图,△ABC 中,∠C=90°,AB 的中垂线 DE 交 AB 于 E,交 BC 于 D,若 AB=10,AC=6,则△ACD 的周长为( ) A、16 B、14 C、20 D、18 二、填空题:(每空格 3 分,共 24 分) 1、如图,若 a∥b,∠1=40°,则∠2= 度; A 3 B 4 C D1 2 (第 2 题) D A B C E (第 4 题) B D C A D BA C E 2、如图,在长方形 ABCD 中,AB=3m,BC=2cm,则 AB 与 CD 之间的距离为 cm; 3、等边三角形的每个内角都等于 度; 4、已知一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 5,那么这个等腰三角形的周长为 ; 5、已知直角三角形的两直角边长为 6cm 和 8cm,则斜边上的中线长是 cm, 斜边上的高为 cm; 6、如图,要为一段高为 5 米,长为 13 米的楼梯铺上红地毯,则红地毯至少要 米长; 7、有一块田地的形状和尺寸如图所示,则它的面积为 。 三、解答题:(共 7 题,40 分) 1、 作图题:用刻度尺和圆规作一条线段,使它的长度为 13 cm。(5 分) 2、如图,∠1=100°,∠2=100°,∠3=120°,填空:(5 分) ∵∠1=∠2=100°(已知) ∴ ∥ ( ) ∴∠ =∠ ( ) 又∵∠3=120°(已知) ∴∠4= 度 1 2 a b (第 1 题) D C A B (第 2 题) 5 米 13 米 (第 6 题) 13 3 4 12 (第 7 题) 2 1 a b m n4 3 3、如图,直线 AB∥CD,DE∥BC,若∠B=(2x+15)°,∠D=(65-3x) °,求∠1 的度数。(5 分) 4、如图,AD 是等腰三角形 ABC 的底边 BC 上的高,DE∥AB,交 AC 于点 E,判断△ADE 是不是等腰 三角形,并说明理由。(5 分) 5、如图,一根竹竿在离地面 5 米处断裂,竹竿顶部落在离竹竿底部 12 米处,问竹竿折断之前有 多长?(6 分) A B D C E 1 A B CD E 5 12 6、如图,∠ABD=∠ACD=90°,∠1=∠2,则 AD 平分∠BAC,请说明理由。(6 分) 7、如图,已知 AC 平分∠BAD,CE⊥AB 于 E,CF⊥AD 于 F,且 BC=CD, (1)求证:△BCE≌△DCF; (4 分) (2)若 AB=21,AD=9,BC=CD=10,求 AC 的长。 (4 分) A C D B 1 2 D A B C E F 答案: 一、选择题(本题有 12 小题,每题 3 分,共 36 分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、 错选均不给分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D C B C A B A C C B 二、填空题:(每空格 3 分,共 24 分) 1、 40 度 2、 2 cm 3、 60 度 4、 12 5、 5 cm, 4.8 cm 6、 17 米 7、 24 三、解答题:(共 7 题,40 分) 1、作图题:(5 分) 如图线段 AB 就是所求的线段 (作图正确得 4 分,结论 1 分) 2、(5 分)∵∠1=∠2=100°(已知) ∴ m ∥ n (内错角相等,两直线平行) ∴∠ 3 =∠ 4 (两直线平行,同位角相等) 又∵∠3=120°(已知) ∴∠4= 120 度 3、(5 分) 解:∵AB∥CD,DE∥BC ∴∠1=∠B,∠1=∠D ∴∠B=∠D ∴2x+15=65-3x (2 分) ∴x=10 ∴∠1=∠B=2x+15=35 (4 分) 答:∠1 的度数为 35°。 (5 分) 4、(5 分) 解:△ADE 是等腰三角形,理由如下: ∵AD 是等腰三角形 ABC 的底边 BC 上的高, ∴∠BAD=∠CAD(等腰三角形三线合一定理) ∵DE∥AB ∴∠BAD=∠ADE(两直线平行,内错角相等) ∴∠CAD=∠ADE ∴△ADE 是等腰三角形 5、(6 分) 2 1 a b m n4 3 A B D C E 1 A B CD E 13 2 3 A B 解:∵52+122=169, 169 =13 (3 分) 13+5=18 (5 分) ∴竹竿折断之前的长度为 18 米。 6、(6 分) 解:∵∠1=∠2 (已知) ∴BD=CD(一个三角形中,等边对等角) ∵∠ABD=∠ACD=90°(已知) ∴点 D 在∠BAC 的角平分线上 ∴AD 平分∠BAC 7、 解:(1)(4 分)∵AC 平分∠BAD,CE⊥AB 于 E,CF⊥AD 于 F, ∴∠CFD=90°,∠CEB=90°(垂线的意义) CE=CF (角平分线的性质) ∵BC=CD (已知) ∴Rt△BCE≌Rt△DCF (HL) (2)(4 分) 由(1)得, Rt△BCE≌Rt△DCF ∴DF=EB 设 DF=EB=X ∵∠CFD=90°,∠CEB=90°, CE=CF,AC=AC ∴Rt△AFC≌Rt△AEC (HL) ∴AF=AE 即:AD+DF=AB-BE ∵AB=21,AD=9,DF=EB=x ∴9+x=21-x 解得,x=6 在 Rt△DCF 中,∵DF=6,CD=10 ∴CF=8 ∴Rt△AFC 中,AC2=CF2+AF2=82+(9+6)2=289 ∴AC=17 答:AC 的长为 17。 A C D B 1 2 D A B C E F 5 12

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