八年级下人教新课标期末综合复习
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八年级下人教新课标期末综合复习(2).doc

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资料简介
八年级数学(下)期末综合复习(3) 一、填空题 1、北京 2008 年第 29 届奥运会火炬接力活动将历时 130 天,传递总里程约 13.7 万千米。传递总里程用科 学记数法表示为_____________千米。 2、计算:(―3)―2 = _____________ 3、如图,是甲、乙两地 5 月下旬平均气温统计图,则甲、乙 两地这 10 天平均气温的方差大小关系为:s2 甲____________s2 乙。 4、老师给出一个函数,甲、乙各指出了这个函数的一个性质:甲:第二、四象限有它的图象;乙:在每个 象限内,y 随 x 的增大而增大. 请你写一个满足上述性质的函数表达式______________________ 5、如图,在平面直角坐标系中,等腰梯形 ABCD 的顶点 A.B.D 的坐标分别是(0,0)、(5,0)、(1, 3),则顶点 C 的坐标是________________________。 6、一组数据 35,35,36,36,37,38,38,38,39,40 的极差是 ________。 7、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行: (1)先截出两对符合规格的铝合金窗料,如图 1,使 AB=CD,EF=GH. (2)摆成如图 2 的四边形,则这时窗框的形状是________________形,根据的数学道理是 ________________________。 (3)将直角尺靠紧窗框的一个角,如图 3,调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时, 如图 4,说明窗框合格,这时窗框是______________,根据的数学道理是___________________。 8、在直线 l 上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、2、3,正放 置的四个正方形的面积依次是 S1、S2、S3、S4,则 S1+S2+S3+S4=_______. 二、选择题 9、下列分式的运算正确的是( ) A. B. C. D. 10、纳米是一种长度单位,1 纳米 = 10-9 米,已知某种植物花粉的直径为 35000 纳米,则用科学记数法表 示该种花粉的直径为( ) A.3.5 ×10-4 米 B.3.5 ×10-5 米 C.3.5 ×10-9 米 D.3.5 ×10-13 米 11、下面的表格分别给出了变量 x 与 y 之间的对应关系,y 与 x 是反比例函数的是( ) 12、要画一个周长是 18cm 的矩形,要求长是宽的 2 倍,则长和宽分别是( ) A.6cm,3cm B.6cm,12cm C.12cm,6cm D.3cm,6cm 13、如图,是一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= 的图像,则关于 x 的方程 kx+b= 的解为( ) A.xl=1,x2=2 B.xl=―2,x2=―1 C.xl=1,x2=―2 D.xl=2,x2=―1 14、将我省某日 11 个市、区的最高气温统计如下: 最高气温 10℃ 14℃ 21℃ 22℃ 23℃ 24℃ 25℃ 26℃ 市、区个数 1 1 3 1 1 2 1 1 该天这 11 个市、区最高气温的中位数和众数分别是( ) A.22℃,21℃ B.20℃,21℃ C.21℃,21℃ D.20℃,22℃ 15、如图,在菱形 ABCD 中,不一定成立的是( ) A.四边形 ABCD 是平行四边形 B.AC⊥BD C.△ABD 是等边三角形 D.∠CAB =∠CAD 16、我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大 正方形(如图所示),如果大正方形的面积是 15,小正方形的面积是 1,直角三角形的两直角边长分别 为 a.b,那么(a+b)2 的值为( ) A.16 B.25 C.29 D.225 三、解答题 17、解分式方程: 18、请将四个全等直角梯形如图,拼成一个平行四边形,并画出两种不同的拼法示意图(拼出的两个图形 只要不全等就认为是不同的拼法) 19、你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长 度 y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数,其图象如图所示。 (1)写出 y 与 S 的函数关系式。 (2)求当面条粗 1.6mm2 时, 面条的总长度是多少? 20、比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约,第二天上午 8 时结伴出发,到相距 16 米的银杏树下探讨环境保护的 微型动物首脑会议,蜗牛想到“笨鸟先飞”的古训,于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前 2 小时独自先行, 蚂蚁王按既定时间出发,结果它们同时到达,已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的 4 倍,求它们各自的速度。 21、张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”, 对两位同学进行了辅导,并在辅导期间进行了 10 次测验,两位同学测验成绩记录如下表: 利用表中提供的数据,解答下列问题: (1)填写完成下表: 平均成绩 中位数 众数 方差 王军 80 79.5 张成 80 80 (2)请你根据上面的信息,运用所学的统计知识,帮助张老师做出选择,并简要说明理由。 22、细心观察左边图,认真分析右边各式,然后解答问题。 (1)请用含有 n(n 是正整数)的等式表示上述变化规律。 (2)推算出 OA10 的长。 (3)求出 的值。 23、如图所示, 在△ABC 中,点 O 是 AC 边上的一个动点,过点 O 作直线 MN∥BD,设 MN 交∠BCA 的 平分线于点 E, 交∠BCA 的外角平分线于点 F。 (1)求证:EO = FO。 (2)当点 O 运动到何处时,四边形 AECF 是矩形,并加以证明。 (3)满足什么条件时,四边形 AECF 是正方形,并加以证明。 参考答案 一、填空题 1、1.37×105 2、 3、大于(或>) 4、略(k<0 的反比例函数即可) 5、(4,3) 6、5 7、(2)平行四边形、两组对边分别相等的四边形是平行四边形; (3)矩形、有一个角是直角的平行四边形是矩形 8、4 二、选择题 9、D 10、B 11、B 12、A 13、C 14、A 15、C 16、C 三、解答题 17、解:方程两边都乘以(x+1)(1-2x) 得: (x-1) (1-2 x)+2x(x+1)=0 整理,得: 5x-1 = 0 解得: x = 经检验:x = 是原方程的根。 18、答案中给出了三种拼法。 19、解:(1)因面条的总长度 y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数,则可设 由图知点 P(4,32)在其图象上, 则: k = 128 所以 y 与 S 的函数关系为 (S>0) (2)当面条粗 1.6mm2 时,面条的总长度是: 答:当面条粗 1.6mm2 时,面条的总长度是 80m。 20、解:设蜗牛神的速度为 x 米/小时,则蚂蚁王的速度为 4x 米/小时,由题意得: 解得:x =6 经检验:x =6 是原方程的解, 所以蜗牛神的速度为 6 米/小时; 蚂蚁王的速度为:6×4 =24 米/小时 答:蜗牛神的速度为 6 米/小时; 蚂蚁王的速度为 24 米/小时。 21、解:(1)王军:众数 78;方差 33.2 张成:中位数 80;方差 13。 (2)选择张成,因为他的成绩较稳定,方差较小,且中位数和众位数都较高。 22、解:(1) (n 是正整数) (2)由勾股定理得: …… 所以: (3)因为:S1= S2= S3= …… S10= 所以:S +S +S +……+S = = + + +……+ = 23、证明:(1)∵MN 交∠BCA 的平分线于点 E,交∠BCA 的外角平分线于点 F。 ∴∠ECO = ∠BCE,∠DCF = ∠OCF 又∵直线 MN ∥BC, ∴∠BCE = ∠CEO,∠DCF = ∠CFO ∴∠ECO = ∠CEO,∠CFO = ∠OCF ∴EO = CO,CO = FO ∴ EO = FO (2)当点 O 运动到 AC 中点时,四边形 AECF 是矩形, 证明:当 EO = FO 时,O 为 EF 的中点, 而当 O 为 AC 的中点时,说明四边形 AECF 是平行四边形 由(1)可知 CO = EF,而 CO = AC ∴EF = AC,所以四边形 AECF 是矩形。 (3)当点 O 运动到 AC 中点且∠ACB = 90°,四边形 AECF 是正方形。 证明:当∠ACB = 90°,∠CEO = ∠CFO = 45° ∴EC = CF,而当点 O 运动到 AC 中点时,四边形 AECF 是矩形 ∴四边形 AECF 是正方形。

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