灯塔市九年级数学模拟试卷及答案

2015-2016 中 考 模 拟训练(一) 数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分.在每小题所列的四个选项中，只有一个是正确的，请 将正确答案涂在答题卡上） 1. D． 2. C 3． C 4．B 5. C 6. B 7．D 8．C9．D10．B 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分.请将答案填在答题卡的对应位置上） 11． 5 1m  ．12．1.4m．13． 2 ．14． ③ 15． 3 1 ． 16． 1∶3 。 17． km22 ．18． ) 2 3, 2 1( nn [来源:学+科+网] 三、简答题 1 9. （满分 5 分）解：设垂直于墙的一边为 x 米，得：——（1 分） x(58－2x)＝200 ——（2 分） 解之得：x1＝25，x2＝4 ——（1 分） ∴另一边为 8 米或 50 米 答：当矩形长为 25 米是宽为 8 米，当矩形长为 50 米是宽为 4 米。——（1 分） 20. （满分 6 分） 解 ： （ 1 ） 利 用 一 元 二 次 方 程 解 的 意 义 ， 将 1x 代入原方程得： 20acbac ， 即 可 得 ： ab 故△ABC 是等腰三角形。 ——（2 分） （ 2 ） 由 已 知 可 知 ： △ ＝ 2(2)4()()0bacac 即 ： 22244( 0bac） 可 得 ： 22 2bca 故△ABC 是直角三角形。 ——（2 分） （ 3 ） 由 等 边 三 角 形 的 三 边 相 等 ， 即 abc 故 原 方 程 可 化 为 ： 2220axax 解 之 得 ： 1 20, 1xx ——（2 分）[ 四 、 解 答 题 21. （满分 7 分）解答： 解；（1）∵四边形 ABCD 为矩形， ∴AB=CD，AB∥CD，∵DE=BF， ∴AF=CE，AF∥CE，∴四边形 AFCE 是平行四边形； ——（4 分）[ （2）∵四边形 AFCE 是菱形，∴AE=CE，设 DE=x，得 AE=CE=8﹣x，则 222 )8(x6 x ，解得： 4 7x ，则菱形的边长为： 4 25 4 78  ，周长为： 254 254  ，故菱形 AFCE 的周长为 25．——（3 分） 22（满分 9 分）解：（1）∵OB=4，OE=2，∴BE=2+4=6．∵CE⊥x 轴于点 E，tan∠ ABO= = = ．∴OA=2，CE=3．∴点 A 的坐标为（0，2）、点 B 的坐标为 C（4，0）、点 C 的坐标 为（﹣2，3）．——（3 分） 设直线 AB 的解析式为 y=kx+b，则 ， 解得 ．故直线 AB 的解析式为 y=﹣ x+2． 设反比例函数的解析式为 x my  （m≠0），将点 C 的坐标代入，得 23 m ，（3 分） ∴m=﹣6．∴该反比例函数的解析式为 y=﹣ ． （2）联立反比例函数的解析式和直线 AB 的解析式可得 ， 可得交点 D 的坐标为（6，﹣1）， 则 △ BOD 的面积=4×1÷2=2， △ BOD 的面积=4×3÷2=6，故 △ OCD 的面积为 2+6=8．（3 分） 五、解答题 23. （满分 8 分）解答： 解：（1）甲同学的方案公平．理由如下：[来源:学+科+网 Z+X+X+K] 列表法， 小明小刚2 3 4 5 2 （ 2， 2） （2，3） （2 ，4） （2， 5） 3[来源:Z.Com] （ 3， 2） （ （3 ，4） （3， 5） 3，3） 4 （ 4， （4，3） （4 ，4） （4， 5） 2） 5 （ 5， 2） （5，3） （5 ，4） （5， 5） 所有可能出现的结果共有 16 种，其中抽出的牌面上的数字之和为偶数的有：8 种，故小明 获胜的概率为： ，则小刚获胜的概率为： ， 故此游戏两人获胜的概率相同，即他们的游戏规则公平；——（6 分） （2）不公平．理由如下：(理由可不写) 所有可能出现的结果共有 9 种，其中抽出的牌面上的数字之和为偶数的有：5 种，故小明获 胜的概率为： ，则小刚获胜的概率为： ， 故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平．——（2 分） 24. （ 满 分 8 分 ） 解 答 分 别 作 EM ⊥ AB ， GN ⊥ CD ， 垂 足 分 别 是 M ， N ， 则 有 △ AEM ∽ △ CG N ， MB=EF=2 ， ME=BF=10 ， ND=GH=3 ， NG=DH=5 ， 所 以 ， AM=AB-MB=10-2=8 ， CN=CD-ND=CD-3，（4 分） ∵ △ CGN ∽ △ AEM ， ∴ ME NG AM CN , 即 10 5 8 3CD , ∴CD=7 ——（4 分） 六、解答题 25． （ 满 分 9 分） 解 答： 解： 过 点 D 作 DH ⊥A N 于 H， 过 点 E 作 FE ⊥ 于 DH 于 F， ∵ 坡 面 DE= 20 米， 山 坡 的 坡 度 i=1： ， ∴EF=10 米， DF=10 米， ∵DH=DF+EC+CN= （10 +30）米，∠ADH=30°， ∴AH= 3 3 DH= （10+10 ）米，——（5 分） ∴AN=AH+EF= （10+10 ）+10 米 =20+10 ，∵∠BCN=45°，∴CN=BN=20 米， ∴AB=AN﹣ BN=20+10 -20≈17 米，—— （4 分） 答：条幅的长度是 17 米． 26．（满分 12 分） 解：（1）证明：在正方形 ABCD 中，AB=BC，由轴对称图形可知∠ABP=∠CBP=45°， 在 △ ABP 和 △ CBP 中， ，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∵PA=PE，∴PC=PE；（4 分） （2）由（1）知， △ ABP≌△CBP， ∴∠BAP=∠BCP，∴∠DAP=∠DCP， ∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E， ∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等）， ∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E，即∠CPF=∠ E DF=90°；——（4 分） （3）在菱形 ABCD 中，∠ABC=120° ， AB= BC，∠ABP=∠CBP=60° 在 △ ABP 和 △ CBP 中， ∴PA=PC，∠BAP=∠BCP， ∴△ABP≌△CBP（SAS）， ∵PA=PE，∴PC=PE，∴∠DAP=∠ DCP ， ∴∠DAP=∠DEP，∴∠DCP=∠DEP ∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等）， ∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠DEP， 即∠ CP F=∠EDF=180°﹣∠ADC=180°﹣120°=60°， ∴△EPC 是等边三角形，∴PC=CE，∴AP=CE；——（4 分）