苏教版高一数学必修三试题及答案

2009-2010 下学期江苏灌云县杨集中学高一数学必修三基础检测 一．知识点回顾： 1．在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象叫 现象 在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生， 这种现象叫 现象 2．一般地，如果随机事件 A 在 n 次试验中发生了 m 次，当试验的次数 n 很大时，我们可以 将发生的频率 作为事件 A 发生的概率的近似值 3．概率的性质： ① 随机事件的概率为 0 ( ) 1P A  ② 必然事件和不可能事件分别用  和 表示，   1P ，   0P ; 4．“频率”和“概率”两个概念的区别： 频率具有随机性，它反映的是某一随机事件出现的频繁程度 概率是一个客观常数，它反映了随机事件的属性 5．如果一次试验的等可能事件有 n 个，那么每个等可能基本事件发生的概率都是 如果某个事件 A 包含了其中 m 个等可能基本事件，那么事件 A 发生的概率为 6．一般地，在几何区域 D 中随机地取一点，记事件＂该点落在其内部一个区域 d 内＂为 事件 A ，则事件 A 发生的概率 7．当总体中的个体数较多时，将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则， 从每一部分抽取 1 个个体，得到所需要的样本．这种抽样方法叫做 抽样 当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的 比例抽样，这种抽样方法叫做 抽样 8．考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差。标准差是样本数据到平均 数的一种平均距离，一般用 s 表示。设一组数据 , , nx x x1 2 的平均数为 x ， 则 s2 = 其中 s2 表示方差而 s 表示标准差 9．作频率分布直方图的步骤： ①求极差 ②决定组距与组数 ③将数据分组 ④计算各小组的频率，作频率分布表 ⑤画频率分布直方图。 10．算法流程图有 结构、 结构、 结构 用伪代码表示的算法语句有 语句、 语句、 语句、 语句 11．用样本分布估计总体分布的方法有： 样本频率分布表、 图、 图、 图 12．古典概型的两个特点 ， 二．填空题 1．对 x 取某给定的值,用秦九韶算法设计求多项式 3 26 5 4 3x x x   的值时, 应先将此多项式变形为 2． 某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体 800 名学生中抽 50 名学生做 牙齿健康检查。现将 800 名学生从 1 到 800 进行编号，求得间隔数为 16。在 1~16 中随 机抽取一个数，如果抽到的是 7，则从 49 ~ 64 这 16 个数中应取的是 3．某射手在一次射击中，击中 10 环的概率是 0.24，击中 9 环的概率为 0.28，击中 8 环的概 率是 0.19，则这次射击中不够 8 环的概率是 4．一个半径为 R 的圆内有一个等腰直角三角形 ABC ，其中 AB 为圆的直径．向该圆内随 机投一点，则该点落在 ABC 内的概率是 5．从一堆苹果中任取 5 只，称得质量如下（单位：克）125 124 121 123 127 则该样本标准差 s  （克） 6．下面算法运行后输出的结果是 . 7．为了在运行如下图所示的伪代码后输出的 y 值为 16，应输入的整数 x （第 6 题） （第 7 题） 8．图中的程序所进行的求和运算是 9．已知一组数据 7、8、9、x、y 的平均数是8 ，则这组数据的中位数是 10．袋中装有白球和黑球各 3 个，从中任取 2 球，则至多有 1 黑球的概率是 11．从分别写有 , , , ,A B C D E 的 5 张卡片中任取 2 张，这 2 张卡片上的字母恰好是按字母顺 序相邻的概率是 12．某单位共有老、中、青职工 430 人,其中青年职工 160 人，中年职工人数是老年职工人 数的 2 倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年 职工 32 人，则该样本中的老年职工人数为 13．某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样 检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布 直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据 分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104), [104，106],样本中产品净重小于 100 克的个数是 36， 则样本中净重大于或等于 102 克的产品有 个 14．10 根签中有 3 根彩签，首先由甲抽一根签，然后由乙抽一根签，则甲、乙都中彩签的 概率是 三．解答题 15．对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下： （1）列出频率分布表 （２）估计元件寿命在 100h～400h 以内的概率 （３）估计元件寿命在 400h 以上的概率 96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距 第 13 题图 寿命（h） 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600 个数 20 30 80 40 30 16．某班数学兴趣小组有男生 3 名，记为 1 2 3, ,a a a ，女生 2 名，记为 1 2,b b ，现从中 任选 2 名学生去参加校数学竞赛 （1） 写出所有的基本事件 （2） 求参赛学生中恰好有一名男生的概率 （3） 求参赛学生中至少有一名男生的概率 17 为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校 A,B,C 的相关人员中，抽取若干人 组成研究小组，数据见下表（单位：人） （１）求 x,y ; （２）若从高校 B、C 抽取的人中选 2 人作专题发言，求这二人都来自高校 C 的概率 参考答案 一．略 二．填空题 1．   6 5 4 3x x x   ２．５５ ３． 0.29 ４． 1  ５．２ ６．２１ ７． 5 ８． 1 1 1 2 4 20    ９．８ 10． 4 5 11． 2 5 12．１８ 13．４８ 14． 1 15 三．解答题 15．（１）略 （２） 13 20 （３） 7 20 16．（１）有１０个 （２） 3 5 （３） 9 10 17．（１） 1, 3x y  （２） 3 10