泄露天机——2015 年江西省高考押题 精粹
物 理
本卷共 46 题，包括必考与选考两部分，三种题型：选择题、实验题和解答题。
一、选择题（22 个小题）
1．下列说法正确的是（ ）
A．电荷的周围既有电场也有磁场，反映了电和磁是密不可分的
B．由电场强度的定义式
q
FE 可知 E 的方向决定于 q 的正负
C．法拉第首先总结出磁场对电流作用力的规律
D．“电生磁”和“磁生电”都是在变化、运动的过程中才能出现的效应
答案：D
解析：静止的电荷周围只有电场，没有磁场，A 错；E 的正负与检验电荷无关，B 错；安培
首先总结出磁场对电流的作用，C 错。
2．在物理学的发展过程中，许多物理学家都做出了重要的贡献，他们也创造出了许多物理
学研究方法，下列关于物理学研究方法的叙述中正确的是（ ）
A．质点、速度、点电荷等都是理想化模型
B．物理学中所有物理量都是采用比值法 定义的
C．伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索物理规律的科学方法
D．重心、合力和交变电流的有效值等概念的建立都体现了等效替代的思想
答案：CD
解析：速度不是理想化模型，A 错；并不是所有的物理公式都是用比值定义法定义的，如场
强
q
FE ，电容
U
QC 都不是比值定义的，故 B 错误；C、D 正确。
3.下列叙述正确的是 （ ）
A．力、长度和时间是力学中三个基本物理量，它们的单位牛顿、米和秒就是基本单位
B．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性
C．法拉第最先提出电荷周围存在电场的观点
D．牛顿在给出万有引力定律的同时给出了引力常量
答案：C
解析：质量、长度和时间是力学中三个基本物理量，它们的单位千克、米和秒就是基本单位，
故 A 错误；法拉第最先提出电荷周围存在电场的观点，故 C 正确;牛顿用“月—地检验”证
实了万有引力定律的正确性，故 B 错误；卡文迪许测出了引力常量，故 D 错误。
4.甲、乙两球质量分别为 1m 、 2m ，从同一地点（足够高）处同时由静止释放。两球下落过
程所受空气阻力大小 f 仅与球的速率 v 成正比，与球的质量无关，即 kvf （ k 为正的常量）。
两球的 tv 图象如图所示。落地前，经时间 0t 两球的速度都已达到各自的稳定值 1v 、 2v 。则
下列判断正确的是 （ ）
A．释放瞬间甲球加速度较大
B．
1
2
2
1
v
v
m
m
C．甲球质量大于乙球
D． 0t 时间内两球下落的高度相等
答案：C
解析：释放瞬间 0v ，因此空气阻力 0f ，两球均只受重力，加速度均为重力加速度 g ，
故 A 错误;B、C 两球先做加速度减小的加速运动，最后都做匀速运动，稳定时 mgkv ，因
此最大速度与其质量成正比，即 mvm ，
2
1
2
1
v
v
m
m ，由图象知 1v > 2v ，因此 甲m ＞ 乙m ；故 B
错误，C 正确; 图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，t0 时间内两球下
落的高度不相等；故 D 错误。
5．如图 a 所示，小物体从竖直弹簧上方离地高 1h 处由静止释放，其动能 kE 与离地高度 h 的
关系如图 b 所示．其中高度从 1h 下降到 2h ，图象为直线，其余部分为曲线， 3h 对应图象的最
高点，轻弹簧劲度系数为 k ，小物体质量为 m ，重力加速度为 g ．以下说法正确的是( )
A．小物体下降至高度 3h 时，弹簧形变量为 0
B．小物体下落至高度 5h 时，加速度为 0
C．小物体从高度 2h 下降到 4h ，弹簧的弹性势能增加了
k
gm 22
D．小物体从高度 1h 下降到 5h ，弹簧的最大弹性势能为 )( 51 hhmg
答案：D
解析：高度从 1h 下降到 2h ，图象为直线，该过程是自由落体， 21 hh 的坐标就是自由下落
的高度，所以小物体下降至高度 2h 时，弹簧形变量为 0,故 A 错误；物体的动能先增大，后
减小，小物体下落至高度 4h 时，物体的动能与 2h 时的动能相同，由弹簧振子运动的对称性
可知，在 4h 时弹簧的弹力一定是重力的 2 倍；小物体下落至高度 5h 时，动能又回到 0，说明
5h 是最低点，弹簧的弹力到达最大值，一定大于重力的 2 倍，所以此时物体的加速度最大,
故 B 错误；小物体下落至高度 4h 时，物体的动能与 2h 时的动能相同，由弹簧振子运动的对
称性可知，在 4h 时弹簧的弹力一定是重力的 2 倍；此时弹簧的压缩量
k
mgx 2 ，小物体从
高度 2h 下降到 4h ，重力做功
k
gm
k
mgmgxmgW
2222 ;物体从高度 2h 下降到 4h ，重力
做功等于弹簧的弹性势能增加，所以小物体从高度 2h 下降到 4h ，弹簧的弹性势能增加了
k
gm 222 ,故 C 错误；小物体从高度 1h 下降到 5h ，重力做功等于弹簧弹性势能的增大，所以弹
簧的最大弹性势能为 )( 51 hhmg ,故 D 正确。
6. 如图甲所示，以速度 v 逆时针匀速转动的足够长的传送带与水平面的夹角为θ。现将一
个质量为 m 的小木块轻轻地放在传送带的上端，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则乙
图中能够正确地描述小木块的速度随时间变化关系的图线可能是（ ）
答案：CD
解析：木块放上后一定先向下加速，由于传送带足够长，所以一定有木块速度大小等于传送
带速度大小的机会，此时若重力沿传送带向下的分力大小大于最大静摩擦力，则之后木块继
续加速，但加速度变小了；若重力沿传送带向下的分力大小小于或等于最大静摩擦力，则木
块将随传送带匀速运动；故 C、D 正确，A、B 错误。
7．在一笔直公路上有 a 、b 、c 三辆汽车，它们同时经过同一路标开始计时，此后的 tv 图
象示意如图，下列判断正确的是（ ）
A．在 1t 时刻 a 、 b 速度相等
B．0～ 1t 时间内， a 、 b 间距离在减小
C．0～ 1t 时间内， a 位于 b 、 c 前面
D． 1t 时刻以后， b 位于 a 、 c 前面
答案：AC
解析：根据图象可知，在 1t 时刻 a 、 b 速度相等，故 A 正确；0 时刻两车同时经过公路旁的
同一个路标，在时 1t 间内 a 车速度大于 b 的速度， a 车在 b 车的前方，所以两车逐渐远离，
距离增大，故 B 错误；0～ 1t 时间内， a 的位移最大，所以 a 位于 b 、 c 前面， 1t 时刻以后的
一段时间内， a 位于 b 、 c 前面，故 C 正确，D 错误。
8．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球 P ，细线的上端固定在金属块 Q 上，Q 放在带
小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。现使小
球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图中 P 位置），两次金属块 Q 都静止在
桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（ ）
A．细线所受的拉力变小
B．小球 P 运动的角速度变小
C． Q 受到桌面的静摩擦力变大
D． Q 受到桌面的支持力变大
答案：C
解析：设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T ，细线的长度
为 L 。 P 球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，
如图，则有：
cos
mgT ， sintan 2 Lmmg ，得角速度
cosL
g ，周期
2T 。使
小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时，θ增大， cos 减小，则得到细线拉
力T 增大，角速度增大，周期T 减小。对 Q 球，由平衡条件得知，Q 受到桌面的静摩擦力变
大，故 A、B 错误，C 正确；金属块 Q 保持在桌面上静止，根据平衡条件得知， Q 受到桌面
的支持力等于其重力，保持不变，故 D 错误。
9.一个质量为 m 的铁块以初速度 1v 沿粗糙斜面上滑，经过一段时间又返回出发点，整个过
程铁块速度随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．铁块上滑过程处于超重状态
B．铁块上滑过程与下滑过程的加速度方向相反
C．铁块上滑过程与下滑过程满足 )( 12211 ttvtv
D．铁块上滑过程损失的机械能为 2
12
1 mv
答案：Cx_k_b_1
解析：上滑过程匀减速上滑，加速度方向沿斜面向下，下滑过程匀加速下降则加速度方向沿
斜面向下，故上滑和下滑过程加速度方向相同，物体都处于失重状态，故 A、B 错误；速度
时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，由图可知，上滑的位移为 112
1 tv ，下滑的位移为
)(2
1
122 ttv ，经过一段时间又返回出发点说明 )( 12211 ttvtv ，故 C 正确；根据能量守恒知
上滑损失机械能为 mgtvmvmghEE k 11
2
11 2
1
2
1 ，故 D 错误。
10．2014 年 3 月 8 日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、
遥感 4 个型号近 10 颗卫星，为地面搜救提供技术支持。特别是“高分一号”突破了空间分
辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术。如图为“高分一号”与北斗导航系统两
颗卫星在空中某一面内运动的示意图。“北斗”系统中两颗卫星“ 1G ”和“ 3G ”以及“高
分一号”均可认为绕地心 O 做匀速圆周运动。卫星“ 1G ”和“ 3G ”的轨道半径为 r ，某时
刻两颗工作卫星分别位于轨道上的 A 、 B 两位置，“高分一号”在 C 位置。若卫星均顺时
针运行，地球表面处的重力加速度为 g ，地球半径为 R ，不计卫星间的相互作用力。则下列
说法正确的是（ ）
A．卫星“ 1G ”和“ 3G ”的加速度大小相等且为 gr
R
B．如果调动“高分一号”卫星快速到达 B 位置的下方，必须对其加速
C．卫星“ 1G ”由位置 A 运动到位置 B 所需的时间为
3
r r
R g
D．若“高分一号”所在高度处有稀薄气体，则运行一段时间后，机械能会增大
答案：C
解析：根据万有引力提供向心力 mar
mMG 2
，得 2r
GMa ，而 2gRGM ，所以卫星的加速
度 2
2
r
gRa ，故 A 错误；“高分一号”卫星加速，将做离心运动，轨道半径变大，速度变小，
路程变长，运动时间变长，故如果调动“高分一号”卫星快速到达 B 位置的下方，必须对其
减速，故 B 错误；根据万有引力提供向心力 rmr
MmG 2
2 ，得 3r
GM ，所以卫星 1 由位
置 A 运动到位置 B 所需的时间
g
r
R
rt 33
，故 C 正确；“高分一号”是低轨道卫星，其
所在高度有稀薄气体，克服阻力做功，机械能减小，故 D 错误。
11．2014 年 5 月 10 日天文爱好者迎来了“土星冲日”的美丽天象。“土星冲日”是指土星
和太阳正好分处地球的两侧，三者几乎成一条直线。该天象每 378 天发生一次，土星和地球
绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆，地球绕太阳公转周期和半径以及引力常量均
已知，根据以上信息可求出（ ）
A．土星质量
B．地球质量
C．土星公转周期
D．土星和地球绕太阳公转速度之比
答案：CD
解析：行星受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列方程后，行星的质量会约去，
故无法求解行星的质量，A、B 均错误；“土星冲日”天象每 378 天发生一次，即每经过 378
天地球多转动一圈，根据 2)22(
21
tTT
可以求解土星公转周期，C 正确；知道土星和地球
绕太阳的公转周期之比，根据开普勒第三定律，可以求解转动半径之比，根据
T
Rv 2 可以
进一步求解土星和地球绕太阳公转速度之比，D 正确。
12.我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面，并发回大量图片和信息。若该月球车在地
球表面的重力为 1G ，在月球表面的重力为 2G 。已知地球半径为 1R ，月球半径为 2R ，地球表
面处的重力加速度为 g ，则（ ）
A．“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为
2
1
G
G
B．地球的质量与月球的质量之比为 2
12
2
21
RG
RG
C．地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为
1
2
G
G
D．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为
22
11
RG
RG
答案：D
解析：“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为 1:1；故 A 选项错误；根据
mgR
MmG 2 ，则地球的质量
G
RGM
2
11
1 ，月球的质量
G
RGM
2
22
2 ，故地球的质量与月球的
质量之比为 2
22
2
11
2
1
RG
RG
M
M ，故 B 选项错误；地球表面的重力加速度
m
Gg 1 ，月球表面的重力
加速度
m
Gg 2
2 ，故地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为 1G ： 2G ,
故 C 选项错误；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,由
R
vmR
MmG
2
2 和 mgR
MmG 2 ，解得
gRv ,故地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为
22
11
RG
RG , D 选项正确。
13.如图是密立根油滴实验的示意图。油滴从喷雾器的喷嘴喷出，落到图中的匀强电场中，
调节两板间的电压，通过显微镜观察到某一油滴静止在电场中。下列说法正确的是（ ）
A．油滴带正电
B．油滴带负电
C．只要测出两板间的距离和电压就能求出油滴的电量
D．该实验测得油滴所带电荷量等于元电荷的整数倍
答案:BD
解析：电容器板间电场方向向下，油滴所受的电场力向上，则知油滴带负电，故 A 错误，B
正确;根据油滴受力平衡得 dqUqEmg / ，得 Umgdq / ，所以要测出两板间的距离、电
压和油滴的质量才能求出油滴的电量，故 C 错误;根据密立根油滴实验研究知，该实验测得
油滴所带电荷量等于元电荷的整数倍，故 D 正确。
14．某闭合回路由电阻 R 与导线组成,其内部磁场大小按 tB 图变化,方向如图所示,则回路
中 （ ）
A. 电流方向为顺时针方向
B. 电流强度越来越大
C. 磁通量的变化率恒定不变
D. 产生的感应电动势越来越大
答案：AC
解析：由图象可知，磁感应随时间均匀增大，则由 BS 可知，磁通量随时间均匀增加，
故其变化率恒定不变，故 C 正确；由楞次定律可知，电流方向为顺时针，故 A 正确;由法拉
第电磁感应定律可知，
t
BS
tE
，故感应电动势保持不变，电流强度不变，故 B、D
均错。
15.如图所示，地面上某个空间区域存在这样的电场，水平虚线上方为场强 1E ，方向竖直向
下的匀强电场；虚线下方为场强 2E ，方向竖直向上的匀强电场。一个质量 m ,带电 q 的小
球从上方电场的 A 点由静止释放，结果刚好到达下方电场中与 A 关于虚线对称的 B 点，则
下列结论正确的是（ ）
A．若 AB 高度差为 h ,则 qmghU AB /
B．带电小球在 AB 两点电势能相等
C．在虚线上、下方的电场中，带电小球运动的加速度相同
D．两电场强度大小关系满足 12 2EE
答案：A
解析： 对 A 到 B 的过程运用动能定理得 0 mghqU AB ，解得
q
mghU AB ，知 A、B 的电
势不等，则电势能不等，故 A 正确、B 错误；A 到虚线速度由零加速至 v ，虚线到 B 速度 v 减
为零，位移相同，根据匀变速运动的推论知，时间相同，则加速度大小相等，方向相反，故
C 错误；在上方电场，根据牛顿第二定律得
m
qEmga 1
1
，在下方电场中，根据牛顿第二定
律得，加速度大小为
m
mgqEa 2
2 ，因为 21 aa ，解得
q
mgEE 2
12 ，故 D 错误。
16.如图甲，匝数 2n 的金属圈（电阻不计）围成的面积为 20cm2,线圈与 20R 的电阻连
接，置于竖直向上、均匀分布的磁场中。磁场与线圈平面垂直，磁感应强度为 B , tB 关系
如图乙，规定感应电流 i 从 a 经过 R 到 b 的方向为正方向，忽略线圈的自感影响。则下列 ti
关系图正确的是（ ）
答案：D
解析：在 0～2s 内， 6
1
1
1 106
t
SBntnE V， 61
1 103
R
EI A；在 2～5s 内，
6
2
2
2 104
t
SBntnE V， 62
2 102
R
EI A，所以 D 正确。
17. 如图所示，面积为 0.02m2、内阻不计的 100 匝矩形线圈 ABCD ，绕垂直于磁场的轴 OO′
匀速转动，转动的角速度为 100rad/s，匀强磁场的磁感应强度为
2
2 T。矩形线圈通过滑环
与理想变压器相连，触头 P 可移动，副线圈所接电阻 Ω50R ，电表均为理想交流电表。当
线圈平面与磁场方向平行时开始计时，下列说法正确的是（ ）
A.线圈中感应电动势的表达式为 V)001cos(2100 te
B. P 上移时，电流表示数减小
C. 0t 时，电压表示数为 2100
D.当原、副线圈匝数比为 2︰1 时，电阻上消耗的功率为 50W
答案：AD
解析：由图可知，是从最大位置开始，则有 tEe m cos ， 2100 nBSEm V，它的表达
可写为 te 100cos2100 V， 可知 A 正确；当 P 向上移动时，原线圈匝数减少，由
2
1
2
1
n
n
U
U
可知，输出电压增大，输出电流增大，输出功率增大，根据理想变压器原理可知输入功率增
大，电流表示数增大，B 错；电压表的示数指的是有效值，即为 100V，C 错；当原、副线圈
匝数比为 2︰1 时，输出电压为 50V，则电阻 R 上消耗的功率为 50
2
2
R
UP W，D 正确。
18.如图所示，I 为电流表示数，U 为电压表示数，P 为定值电阻 2R 消耗的功率，Q 为电容
器 C 所带的电荷量，W 为电源通过电荷量 q 时电源做的功。当变阻器滑动触头向右缓慢滑
动过程中，下列图象能正确反映各物理量关系的是（ ）
答案 AB
解析：变阻器滑动触头向右缓慢滑动过程中，接入电路的电阻减小，电路中电流增大， 2R 消
耗的功率为 RIP 2 , P ∝ 2I ，故 A 正确;电容器 C 的电压 )( 2 rRIEU C ，电荷量
)( 2 rRIECCUQ C ，则 )( 2 rRCI
Q
，保持不变，则 IQ 图象是向下倾斜的直
线，故 B 正确;电压表示数 IrEU ， IU 图象应是向下倾斜的直线，故 C 错误;电源通
过电荷量 q 时电源做的功 qEW ，E 是电源的电动势，则 IW 是过原点的直线，故 D 错误。
19．如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置， M 、 N 为板间同一电
场线上的两点。一带电粒子（不计重力）以速度 mv 经过 M 点向下运动，一段时间后返回，
以速度 Nv 经过 N 点向上运动，全过程未与下板接触，则（ ）
A． 粒子一定带正电
B． 电场线方向一定竖直向上
C． M 点的电势一定比 N 点的高
D． 粒子在 N 点的电势能一定比在 M 点的大
答案：D
解析：带电粒子未与下板接触，可知粒子向下做的是减速运动，故电场力向上，因粒子的电
性与电场的方向都不知道，所以两个都不能判定，故 A、B、 C 错误；粒子由 M 到 N 电场力
做负功，动能减少，电势能增加，故 M 点的电势能小于 N 点的电势能，故 D 正确。
20.如图所示，理想变压器原副线圈的匝数比为 10：1，b 是原线圈的中心抽头，电压表和电
流表均为理想电表，除 R 以外其余电阻不计。从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压，其
瞬时值表达式为 tu 100sin22201 V。下列说法中正确的（ ）
A．
600
1t s 时，电压表的示数为 22V
B．
600
1t s 时， ac 两点电压瞬时值为 110V
C． 滑动变阻器触片向上移，电压表和电流表的示数均变大
D． 单刀双掷开关由 a 扳向 b ，电压表和电流表的示数均变小
答案：A
解析：原线圈两端电压有效值为 220V，副线圈两端电压有效值为 22V，电表测量的是有效值，
故 A 正确；
600
1t s 时， ca、 两点电压瞬时值为 2110 V，故 B 错误；滑动变阻器触片向上
移，电阻变大，副线圈的电压由匝数和输入电压决定，伏特表的示数不变，安培表示数减小，
C 错误；单刀双掷开关由 a 扳向b ，匝数比变小，匝数与电压成正比，所以电压表和电流表
的示数均变大，故 D 错误。
21．如图 xoy 平面为光滑水平面，现有一长为 d 宽为 L 的线框 MNPQ 在外力 F 作用下，沿正
x 轴方向以速度 v 做匀速直线运动，空间存在竖直方向的磁场，磁感应强度 xdBB cos0 （式
中 0B 为已知量），规定竖直向下方向为磁感应强度正方向，线框电阻为 0R , 0t 时刻 MN 边
恰好在 y 轴处，则下列说法正确的是（ ）
A．外力 F 为恒力
B． 0t 时，外力大小
R
vLBF
22
04
C．通过线圈的瞬时电流
R
d
vtLvB
I
cos2 0
D．经过
v
dt t，线圈中产生的电热
R
vdLBQ
22
02
答案：CD
解析：由于磁场是变化的，故切割产生的感应电动势也为变值，安培力也会变力，故要保持
其匀速运动，外力 F 不能为恒力，故 A 错误； 0t 时，左右两边的磁感应强度均为 0B ，方
向相反，则感应电动势 LvBE 02 ，拉力等于安培力，即 RvLBILBF /42 22
00 ,故 B 错误；
由于两边正好相隔半个周期，故产生的电动势方向相同，经过的位移为 vt ；瞬时电动势
d
vtLBE cos2 0 ，瞬时电流
R
d
vtLvB
I
cos2 0
,故 C 正确；由于瞬时电流成余弦规律变化，
故可知感应电流的有效值
R
LvBI 02 ,故产生的电势
R
vdLBRtIQ
22
02 2 ，故 D 正确。
22. 如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为 k ，一端固定在倾角为 的斜面底端，
另一端与物块 A 连接；两物块 A 、 B 质量均为 m ，初始时均静止。现用平行于斜面向上的
力 F 拉动物块 B ，使 B 做加速度为 a 的匀加速运动，A 、B 两物块在开始一段时间内的 tv
关系分别对应图乙中 A 、B 图线（ 1t 时刻 A 、B 的图线相切， 2t 时刻对应 A 图线的最高点），
重力加速度为 g ，则 （ ）
A． 2t 时刻，弹簧形变量为 0
B． 1t 时刻，弹簧形变量为 sin /mg ma k
C．从开始到 2t 时刻，拉力 F 逐渐增大
D．从开始到 1t 时刻，拉力 F 做的功比弹簧弹力做的功少
答案：BD
解析： 2t 时刻， A 受到的合力为 0，所以此时弹簧仍被压缩，A 错；t1 时刻， A 、 B 间作用
力为 0， A 的加速度仍是 a ，根据胡克定律，弹簧形变量为 sin /mg ma k ，B 正确；
从开始到 t1 时刻，弹簧的弹力逐渐变小，拉力 F 逐渐增大，t1 时刻后，拉力 F 不变，C 错；
从开始到 t1 时刻，拉力 F 小于弹簧弹力，所以拉力 F 做的功比弹簧弹力做的功少，D 正确。
二、实验题（6 个小题）
1.利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导
轨；导轨上 A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为 M ，左端由跨过轻质光滑定滑
轮的细绳与一质量为 m 的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上 B 点有一光电门，
可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间 t ，用 d 表示 A 点到光电门 B 处的距离，b 表示遮
光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过 B 点时的瞬时速度，实验时滑块
在 A 处由静止开始运动。
（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度 b ，结果如图所示，由此读出 b mm；
（2）滑块通过 B 点的瞬时速度可表示为 Bv (用题中字母表示)；
（3）某次实验测得倾角 o30 ，重力加速度用 g 表示，滑块从 A 处到达 B 处时 m 和 M 组
成的系统动 能增加量 可表示为 KE ，系统 的重力势 能减少量 可表示为
PE ，在误差允许的范围内，若 KE PE 则可认为系统的机械能守恒；(用题
中字母表示)
（4）在上次实验中，某同学改变 A 、B 间的距离，作出的 dv 2 图象如图所示，并测得 mM ，
则重力加速度 g ＝ m/s2。
答案：⑴3.80mm ⑵
t
b ⑶ 2
2
2
)(
t
bmM ， gdMm )2( ⑷ 9.6
解析：（1）游标卡尺的读数为：3mm+16×0.05mm=3.80mm；
（2）因为滑块比较小，通过光电门的平均速度可看做瞬时速度，即通过 B 的速度为
t
bvB ；
（3）系统动能增加量可表示为 2
2
2
2
)()(2
1
t
bmMvmME BK
，
系统的重力势能减少量可表示为 gdMmMgdmgdEP )2(30sin ；
（4）根据机械能守恒可得 2)(2
1)2( vmMgdMm ,即
d
vg
2
2 ，代入数据得 6.9g m/s2。
2．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如
图甲所示，并在其上取了 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 、 G 7 个计数点，每相邻两个计数点间
还有 4 个点图中没有画出，电火花计时器接 220V、50Hz 交流电源．他经过测量并计算得到
电火花计时器在打 B 、 C 、 D 、 E 、 F 各点时物体的瞬时速度如下表：
对应点 B C D E F
速度（m/s） 0.141 0.185 0.220 0.254 0.30
（1）设电火花计时器的周期为T ，计算 Fv 的公式为 Fv = ；
（2）根据（1）中得到的数据，以 A 点对应的时刻为 0t ，试在图乙所示坐标系中合理地
选择标度，作出 tv 图象。利用该图象求物体的加速度 a m/s2；（结果保留 2 位
有效数字）
（3）如果当时电网中交变电流的电压变成 210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的
测量值与实际值相比 。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
答案：（1）
T
dd
10
46 （2）如图 0.40 （3）不变
解析：（1） F 点的速度 EG 段的平均速度，所以
T
ddvF 10
46
。
（2）根据图中数据，利用描点法做出图象如答案图。图象斜率大小等
于加速度大小，故 40.0
t
va m/s2。
（3）电网电压变化，并不改变打点的周期，故测量值与实际值相比不
变。
3.(1) 小翔利用如图甲所示的装置，探究弹簧弹力 F 与伸长量 l 的关系，由实验绘出 F 与
l 的关系图线如图乙所示，该弹簧劲度系数为 N/s。
(2)小丽用如图丙所示的装置验证“力的平行四边形定则”，用一木板竖直放在铁架台和
弹簧所在平面后，其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：
A.如图丙，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置 O ；
B.卸下钩码然后将两绳套系在弹簧下端，用两弹簧称将弹簧末端拉到同一位置 O ，记录细绳
套 AO 、 BO 的 及两弹簧称相应的读数。图丁中 B 弹簧称的
读数为 N;(保留两位小数点）
C.小丽在坐标纸上画出两弹簧拉力 AF 、 BF 的大小和方向如图丁所示，请你用作图工具在图
戊中作出 AF 、 BF 的合力 F ；
D.已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力 F 如图戊所示;
E. 最后观察比较 F 和 F ，得出结论。
答案：(1)125 (2)方向 11.40（11.38～11.42） 如图所示
解析：（1）图线斜率为弹簧劲度系数，由图可得：
0100.12
00.15
2k 125N/m。
（2）两弹簧称将弹簧末端拉到同一位置 O ，记录两拉力的大小和方向，即细绳套 AO 、BO
的方向及两弹簧称相应的读数弹簧秤读数要估读一位，由图得图丁中 B 弹簧称的读数为
11.40N（11.38～11.42N）选定合适的标度，以两个分力为邻边做平行四边形，合力 F 为平
行四边形的对角线，作图如答案图。
4．某同学要测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率，部分步骤如下：
（1）分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数分别如图
甲、乙所示，长度为 mm，直径为 mm。
（2）选用多用电表的电阻“×1”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如
图所示，则该电阻的阻值约为 Ω ；
（3）为更精确地测量其电阻，可供选择的器材如下：
电流表 A1(量程 300mA，内阻约为 2Ω )；
电流表 A2(量程 l50mA，内阻约为 10Ω )；
电压表 V1 量程 lV，内阻 r 1000Ω )；
电压表 V2(量程 l5V，内阻约为 3000Ω )；
定值电阻 0R =1000Ω ；
滑动变阻器 1R (最大阻值 5Ω )；
滑动变阻器 2R (最大阻值 l000Ω )；
电源 E (电动势约为 4V，内阻 r 约为 1Ω )；
开关，导线若干。
为了使测量尽量准确，测量时电表读数不得小于其量程的 1/3，电压表应选 ，电流表应
选 ，滑动变阻器应选 。(均填器材代号)
根据你选择的器材，请在图丙所示线框内画出实验电路图。
答案：（1） 50.3 5.310
（2） 22
（3）如图所示
解析：（1）游标卡尺读出游标尺零刻度左侧对应的主尺上面毫米的整数部分即 50mm，游标
尺上面与主尺刻度线对齐的第 n 条即 3n ，毫米的整数部分+ n 精确度即最终读数，10 分
度游标卡尺精确度为 0.1mm，所以读数为 50mm+3×0.1mm=50.3mm。
螺旋测微器第一部分读数为固定刻度，即 5mm，找出可动刻度与主尺对齐的刻度线，估读一
位，据图可读出对齐的刻度为 31.0，乘以精确度 0.01mm 再加上固定刻度即最终读数：
5mm+31.0×0.01=5.310mm。
（2）欧姆档测电阻为指针对应刻度与倍率的乘积即 22122 。
（3）由于电源电压为 4V，显然电压表选 15V 时不满足读数不得小于其量程的 1/3 的要求，
因此只能选 V1，而 V1 量程又太小，而题目中给了一个定值电阻，将定值电阻与电压表串联，
装成一个新的电压表，量程为 2V，基本满足要求，这样由于电阻值约 22 ，因此回路电流
最大约 100mA 左右，因此电流表选 A2，为了测量精确，滑动变阻器采分压式接法，为了便于
调节，滑动变阻器选用 1R ，电路图电流表采用外接法，如答案图所示。
5.现有一电池，电动势 E 约为 9V，内阻 r 在 35～55Ω 范围内，允许通过的最大电流为 50mA。
为测定该电池的电动势和内阻，某同学利用 如图( a )所示的电路进行实验，图中 R 为电阻
箱，阻值范围为 0～9999Ω ， 0R 为保护电阻。
（1）可备选用的定值电阻 R0 有以下几种规格，本实验应选用 。
A.20Ω，2.5A B.50Ω，1.0A
C.150Ω，1.0A D.1500Ω，5.0A
（2）按照图(a)所示的电路图，将图(b)所示的实物连接成实验电路;
（3）接好电路，闭合开关后，调整电阻箱的阻值，记录阻值 R 和相应的电压表示数U ，取
得多组数据，然后通过做出有关物理量的线性关系图象，求得电源的电动势 E 和内阻 r 。
①请写出所作线性图象对应的函数表达式 ；
②图(c)是作线性图象的坐标系，若纵轴表示的物理量是
U
1 ，请在坐标系中定性地画出线性
图象。
答案：（1）C （2）如图 （3）①1
U
=r
E
1
R+R0
+1
E
②如图（斜率为正、截距在纵轴
上的倾斜直线）
R0
R
E r
S
(a)
V
+-
(b)
R0
O
(c)
1
U
解析：（1）电路最小总电阻约为 18005.0
9
mI
ER ，为保护电路安全，保护电阻应选 C。
（3）根据电路图连接实物电路图，实物电路图如答案图所示。
（3）由图 a 所示电路图可知，在闭合电路中，电源电动势 rRR
UUIrUE
0
，则
ERRE
r
U
111
0
，所以
RRU
0
11 图象是直线,图象如答案图所示。
6.某实验小组要精确测定额定电压为 3V 的 LED 灯正常工作时的电阻，已知该灯正常工作时
电阻大约 Ω100 ，电学符号与小灯泡电学符号相同。现有的器材规格如下：
A．待测 LED 灯 xR
B．直流毫安表 A1（量程 0～10mA，内阻约为 Ω100 ）
C．直流毫安表 A2（量程 0～40mA，内阻约为 40K ）
D．直流电压表 V1（量程 0～3V，内阻约为 5K ）
E．直流电压表 V2（量程 0～15V，内阻约为 15K ）
F．直流电源（输出电压 4.5V，内阻很小）
G．滑动变阻器 1R （阻值范围 Ω50~0 ，允许最大电流 1A）
H．滑动变阻器 2R （阻值范围 0～3K ，允许最大电流 1A）
I．开关一个、导线若干
（1）为了尽可能精确测定 LED 灯正常工作时的电阻，所选电流表为 ，所选电压表
为 ，滑动变阻器应选 。
（2）请根据实验原理图甲，完成图乙未完成的实物连接；
（3）闭合开关 S 后，某次测量时电压表的示数如丙所示，该示数为_________V。
答案（1）A2 V1 1R
(2)如图所示 （3） 70.2 )71.2~69.2(
解析：（1）要精确测定额定电压为 3V 的 LED 灯正常工作时的电阻，需测量 LED 灯两端的电
压和通过 LED 灯的电流，由于 LED 灯的额定电压为 3V，根据该电压选择的电压表量程为 3V
的 V1；LED 灯正常工作时的电流大约在 30100
3
R
UI mA 左右，电流表的选择量程 40mA 的
电流表 A2；因为需要多次测量，所以滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器阻值远小于
LED 的电阻，所以选择滑动变阻器 1R 。
（2）根据实验原理图甲，完成图乙未完成的实物连接如答案图。
（3）电压表的量程为 3V，最小刻度的读数是 0.1V，所以读数为 2.70V。
三、计算题（共 6 小题）
1.如图所示，在光滑的水平地面上, 相距 L 10m 的 A 、 B 两个小球均以 100 v m/s 向右运
动，随后两球相继滑上倾角为 30 的足够长的光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取 10g m/s。
求： A 球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。
解：设 A 球滑上斜坡后经过 t1 时间 B 球再滑上斜坡，则有：
0
1 v
Lt 1s
A 球滑上斜坡后加速度 5sin ga m/s2
设此时 A 球向上运动的位移为 x ，则 5.72
1 2
110 attvx m
此时 A 球速度 5101 atvv m/s
B 球滑上斜坡时，加速度与 A 相同，以 A 为参考系，B 相对于 A 以 510 vvv m/s
做匀速运动，设再经过时间 2t 它们相遇，有： 5.12
v
xt s
则相遇时间 5.221 ttt s。
2.如图甲所示，水平地面上放置一倾角θ=37°的足够长的斜面，质量为 m 的物块置于斜面
的底端。某时刻起物块在沿斜面向上的力 F 作用下由静止开始运动， F 随位移变化的规律
如图乙所示。已知整个过程斜面体始终保持静止状态，物块开始运动 5.0t s 内位移 1x =1m，
0.5s 后物块再运动 2x =2m 时速度减为 0。取 g=10m/s2，sin37°=0.6， cos 37°=0.8。求：
（1）由静止开始， s5.0 末物块运动的速度的大小；
（2）物块沿斜面向上运动过程，受到的摩擦力做的功；
（3）物块在沿斜面向下运动过程中，斜面体受到地面
的摩擦力的大小。
解：（1）由题意，0.5s 内物块做匀加速直线运动，则 1
2
12
1 xta ， tav 1
解得： 81 a m/s2， v 4m/s。
（2）加速和减速过程，沿斜面向上的力分别为 1F 18N、 2F 6N，设物块与斜面间的
动摩擦因数为 ，由动能定理有：
加速过程： 2
11 2
1)cossin( mvxmgmgF
减速过程： 2
12 2
10)cossin( mvxFmgmg
)(cos 21 xxmgW f
联立解得： m 1kg， 0.5， fW 12J。
（3）斜面体受到物块的压力 cosmgFN
受到物块的摩擦力 cosmgf
设斜面体受到沿地面向右的摩擦力为 地f ，由平衡条件有： 0cossin fFf N地
解得： 地f N6.1 。
3.春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车
通过收费站窗口前 90 x m 区间的速度不超过 60 v m/s。现有甲、乙两小轿车在收费站前平
直公路上分别以 甲v =20m/s 和 乙v =34m/s 的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后。甲车司机发
现正前方收费站，开始以大小为 甲a =2m/s2 的加速度匀减速刹车。
（1）甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章；
（2）若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前 9m 处的速度恰好为 6m/s，乙车司机在发现甲
车刹车时经 0t =0.5s 的反应时间后开始以大小为 乙a =4m/s2 的加速度匀减速刹车。为避免两车
相撞，且乙车在收费站窗口前 9m 区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相
距多远？
解：（1）对甲车，速度由 20m/s 减至 6m/s 的位移
甲
甲
a
vvx 2
2
0
2
1 91m
100102 xxx m
即甲车司机需在离收费站至少 100m 处开始刹车。
（2）设甲、乙两车速度相同的时间为 t ，有运动学公式得：
tavttav 甲甲乙乙 )( 0
解得： t 8s
相同速度 tavv 甲甲 4m/s
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