郑州市2010--2011年高二数学期中考试题及答案

郑州市 2010----2011 学年度上学期五校联考期中考试 高中一年级 数学试卷 命题学校：郑州二十中 本试卷分第Ｉ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，将答题卷 交回。 注意事项： １答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科涂写在答题卡上。 ２．每小题选出答案后，用２B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 第Ｉ卷（选择题 共60分） 一．选择题（共 10 题，每题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符 合题目要求的）（答案涂在答题卡上，否则无效） 1.已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7}，A={3,4,5},B={1,3,6}，则 A∩(CUB)等于（ ） A．{4，5} B.{2,4,5,7} C.{1,6} D.{3} 2．函数 2 2 ( 1 3)y x x x     的值域是( ) A．[ 1,1] B．[ 1,3] C． [ 1,15] D． [1,3] 3．下列函数中，与函数 x y 1 有相同定义域的是（ ） A. xxf ln)(  B. xxf 1)(  C. 3)( xxf  D. xexf )( 4 已知 Mab  （ a ＞0，b ＞0， M ≠1）, xbM log ， 则 aMlog 的值为（ ） A. x1 B. x1 C. x 1 D. 1x 5．若    | 0 2 , |1 2A x x B x x      ，则 A B  ( ) A．  | 0x x  B．  | 2x x  C．  20  xx D．  | 0 2x x  6.函数 x ay 1 在 ),0( x 上是增函数，则（ ） A a ＞0 B a ＜0 C a ＞-1 D a ＜-1 7、三个数 23.0a ， 3.0 2 2,3.0log  cb 之间的大小关系是（ ） A. a ﹤ c ﹤b B. a ﹤b ﹤ c C. b ﹤ a ﹤ c D.b ﹤ c ﹤ a 8．函数 )(log3)( 2 xxf x  的零点所在区间是（ ） A. )2,2 5(  B. )1,2(  C.（1,2） D. )2 5,2( 9、函数 x y      2 1 的图像是（ ） A B C D 10、若函数 )(xf 为奇函数，且当 x ＞0 时 xxf 10)(  ，则 )2(f 的值是（ ） A. 100 B. 100 1 C.100 D. 100 1 y 0 x 1 y x0 1 y 0 x 1 x0 y 1 密 封 线 内 不 要 答 题 学 校 ： 姓 名 ： 准 考 证 号 ： 科 目 ： 考 场 ： 第 II 卷 二、填空题（每题 4 分，共 16 分，请把每题的答案填在题后横线上） 11．函数 2 1)(   x xxf 的定义域为__________________ 12．计算： 64 1logln 38 4 2log3 2 3   e = 。 13．幂函数 )(xf 的图像过点 ），（ 24 ，那么 )16(f 的值为 14、已知 xxxf 2)12( 2  ，则 )3(f 三、解答题（共 44 分） 15、（8 分）已知集合 A= 23,0 2  mmm， ，且 A2 ，求实数 m 的值。 16、（8 分）当 ),0( x 时，幂函数 352 )1(  mxmmy 为减函数，求实数 m 的值。 17、（8 分）已知函数       0)(x x -2 0)(x )( 2x xf ，试解答下列问题： ① 求 )]2([ ff 的解析式。 ② 求方程 )(xf = x2 1 的解。 18、（10 分）已知函数 34)( 2  xaxxg 的递增区间是 )2,(  ① 求 a 的值。 ② 设 )2()(  xgxf ，求 )(xf 在区间 2,3 上的最大值和最小值。 19、（10 分）已知奇函数 1 )( 2   x baxxf 在  1,1 上是增函数，且 5 2)2 1( f ① 确定函数 )(xf 的解析式。 ② 解不等式 )()1( tftf  ＜0 郑州市 2010---2011 学年上学期五校联考期中考试 高中一年级数学答案 一、选择题： ABAAD DCBBA 二、填空题： 11、 21  xxx 且 12、 -4 13、 4 14、 -1 三、解答题 15、解：因 A= 23,0 2  mmm， ，且 A2 所以 2232 2  mmm 或 即 302  mmm 或或 当  0,2,02  Am 时， 与元素的互异性相矛盾，舍去； 当  2,0,00  Am 时， 与元素的互异性相矛盾，舍去； 当  满足题意时， 2,3,03  Am 则 3m 16、解：因 当 ),0( x 时，幂函数 352 )1(  mxmmy 为减函数 所以 035112  mmm 且 即 5 312  mm ，且或 则 2m 17、解：① )]2([ ff = 2]4[ f ② 当 ；，所以或，即时，则 02 102 10 2  xxxxx 当 ；，所以，即时，则 3 4 3 4 2 120  xxxxx 综上所述， 3 40或x . 18、解：① 因 函数 34)( 2  xaxxg 的递增区间是 )2,(  ，则 当 盾，舍去；上单调递减与已知相矛在时， R34)(0  xxga 当 ；，则且时，需 122 400  aaaa 所以 1a ② 73)2(4)2()2()( 22  xxxxgxf 则 )(xf 在[-3,0]上单调递增，在[0,2]上单调递减； 当 ；有最大值时， 70 yx  当 ；有最小值时， 23  yx 19、解：① 因 1 )( 2   x baxxf 是定义在  1,1 上的奇函数 则 00)0(  bf ，得 又因 5 2)2 1( f 则 1,5 2 1)2 1( 2 1* 2   a a 得 所以 1 )( 2   x xxf 2 因 奇函数 )(xf 在  1,1 上是增函数 由 )()1( tftf 