八年级上册数学期末总复习4

2018 年八年级上册数学期末总复习 4 2018 年 1 月 12 日 1．（2015 秋•重庆期末）如图，把矩形纸片 ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么 下列说法错误的是（ ） A．△EBD 是等腰三角形，EB=ED B．折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等 C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D．△EBA 和△EDC 一定是全等三角形 2.若分式方程： 有增根，则 k= _________ ． 3．（2014 秋•大石桥市期末）若 4x2﹣2kx+1 是完全平方式，则 k= ． 4．（2015 秋•武汉校级月考）已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为 40°，求此等腰三角形的顶角为 5．已知 m 6x  ， 3nx  ，则 2m nx  的值为 ． 6．（3 分）（2014 秋•定兴县期末）如图，△ABC 中 BD、CD 平分∠ABC、∠ACB，过 D 作直线平 行于 BC，交 AB、AC 于 E、F，当∠A 的位置及大小变化时，线段 EF 和 BE+CF 的大小关系 （ ） A．EF＞BE+CF B．EF=BE+CF C．EF＜BE+CF D．不能确定 7．（2015 秋•武汉校级月考）分解因式： （1）x4﹣2x3﹣35x2 （2）x2﹣4xy﹣1+4y2． 8．（2015 秋•武汉校级月考）解方程： ． 9．先化简，再求值： 96 2)3 1 3 1( 2   mm m mm ，其中 m＝9 10．（2009 秋•澄海区校级期中）如图 1，OA=2，OB=4，以 A 点为顶点、AB 为腰在第三象限作 等腰 Rt△ABC． （1）求 C 点的坐标； （2）如图 2，P 为 y 轴负半轴上一个动点，当 P 点向 y 轴负半轴向下运动时，以 P 为顶点，PA 为腰作等腰 Rt△APD，过 D 作 DE⊥x 轴于 E 点，求 OP﹣DE 的值． 11.如图，三角形纸片△ABC，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿过点 B 的直线折叠这个三角形，折 痕为 BD（点 D 在线段 AC 上且不与 A，C 重合）. (1)如图①，若点 C 落在 AB 边上的点 E 处，求△ADE 的周长； (2)如图②，若点 C 落在 AB 边下方的点 E 处，求△ADE 的周长的取值范围． 12．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程 若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数 的 1.5 倍．如果由甲、乙队先合做 15 天，那么余下的工程由甲队单独完成还需 5 天． （1）这项工程的规定时间是多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为 6500 元，乙队每天的施工费用为 3500 元．为了缩短工期以 减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费 用是多少？ 图① 图② 13．如图，在△ABC 中，点 D 为 BC 边的中点，点 E 为 AC 上一点，将∠C 沿 DE 翻折，使点 C 落在 AB 上的点 F 处，若∠AEF＝50°，则∠A 的度数为 °． 14．如图，在△ABC 中，E 为 AC 的中点，点 D 为 BC 上一点，BD：CD＝2：3 ，AD，BE 交 于点 O，若 S△AOE －S△BOD＝1，则△ABC 的面积为_______． 15．（本题分 10 分）如图，在等腰三角形△ABC 中，AC＝BC，D，E 分别为 AB，BC 上一点， ∠CDE＝∠A． (1)如图①，若 BC＝BD，求证：CD＝DE； (2)如图②，过点 C 作 CH⊥DE，垂足为 H．若 CD＝BD，EH＝1，求 DE－BE 的值． 16．如图，在△ABC 中，DE 垂直平分线段 BC，AE 平分∠BAC，EF⊥AB 于点 F，EG⊥AC 交 AC 的延长线于点 G. （1）求证：BF=CG. （2）若 AB=8，AC=6，求 AF 的长. 第 13 题图 第 14 题图 图① 图② 17、在△ABC 中，∠B=60°，AD 平分∠BAC，CE 平分∠ACB，AD 与 CE 相交于点 O。 求证：（1）∠AOE=60° （2）AE+CD=AC。 18.若 5aa =1，则 a 的值可以是 _________ 19.已知 x2＋y2＋6x－4y＋13=0，求（x y)-2 20.若关于 x 的方程 323  x k x x 无解，求 k 的值？ 21、某一工程在招标时，接到甲乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款 1.6 万元，付乙工程队 1.2 万元。工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方 案： （1） 甲队单独完成此项工程刚好如期完工； （2） 乙队单独完成此项工程要比规定工期多用 5 天； （3） 若甲乙两队合作 4 天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工。 你觉得哪一种施工方案最节省工程款，说明理由。