八年级上册数学期末总复习7

2018 年八年级上册数学期末总复习 7 2018 年 1 月 15 日 1．观察下列各式及其展开式： （a+b）2=a2+2ab+b2 （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 （a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 请你猜想（a+b）10 的展开式第三项的系数是（ ） A．36 B．45 C．55 D．66 2．分解因式：（a+b）2﹣12（a+b）+36= ． 3．如图，已知正五边形 ABCDE，AF∥CD，交 DB 的延长线于点 F，则∠DFA= 度． 4．如图，在平面直角坐标系中，已知点 P（5，5），点 B、A 分别在 x 轴、y 轴正半轴上，且 ∠APB=90°，则 OA+OB= ． 5．如图，小亮从 A 点出发，沿直线前进 15 米后向左转 30°，再沿直线前进 15 米，又向左转 30°，…照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走了 米． 6．如图，在等腰直角△ABC 中，∠ACB=90°，O 是 AB 边上的中点，点 D、E 分别在 AC、 BC 边上，且∠DOE=90°，DE 交 OC 于 P，下列结论： ①图中的全等三角形共有 3 对； ②AD=CE； ③∠CDO=∠BEO； ④OC=DC+CE； ⑤△ABC 的面积是四边形 DOEC 面积的 2 倍． 正确的是 ．（填序号） 7．各边长度都是整数、最大边长为 8 的三角形共有 个． 8．（1）化简求值：先化简，再求值： （3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中 x=﹣ 9．给出下列式子： 、 、 、 + 、9x+ ，其中，是分式的有（ ） A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个 10．（10 分）（1）填空： （a﹣b）（a+b）= ； （a﹣b）（a2+ab+b2）= ； （a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）= ． （2）猜想： （a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）= （其中 n 为正整数，且 n≥2）． （3）利用（2）猜想的结论计算： 29﹣28+27﹣…+23﹣22+2． 11．小明用 a 小时清点完一批图书的一半，小强加入清点另一半图书的工作，两人合作 小时 清点完另一半图书．设小强单独清点完这批图书需要 x 小时． （1）若 a=3，求小强单独清点完这批图书需要的时间． （2）请用含 a 的代数式表示 x，并说明 a 满足什么条件时 x 的值符合实际意义． 12．若 x2+y2=5，xy=2，求下列各式的值； （1）（x+y）2= （直接写出结果） （2）x﹣y （3） = （直接写出结果） 13.若 x2+2（m﹣3）x+16=（x+n）2，则 m= ． 14．下列分式从左至右的变形正确的是（ ） A． B． C． D． 15．若 x+m 与 x+2 的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ） A．2 B．1 C．0 D．﹣2 16．下列各式可以写成完全平方式的多项式有（ ） A． x2+xy+y2 B．x2﹣xy+ C．x2+2xy+4y2 D． 17．边长分别为 a 和 2a 的两个正方形按如图的样式摆放并连线，则图中阴影部分的面积为 （ ） A．3a2 B． C．2a2 D． 18．若 xy﹣x+y=0 且 xy≠0，则分式 的值为（ ） A． B．xy C．1 D．﹣1 19．某次列车平均提速 v 千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶 s 千米，提速后比提速 前多行驶 50 千米，设提速前列车的平均速度为 x 千米/小时，下列方程不正确的是（ ） A． B．x+v= C． D． 20．如图，在等腰△ABC 中，AB=AC，∠A=20°，AB 上一点 D 使 AD=BC，过点 D 作 DE∥BC 且 DE=AB，连接 EC，则∠DCE 的度数为（ ） A．80° B．70° C．60° D．45° 21．如图，在平面直角坐标系中，A（8，0），点 B 在第一象限，△OAB 为等边三角形，OC⊥ AB，垂足为点 C． （1）直接写出点 C 的横坐标 ； （2）作点 C 关于 y 轴的对称点 D，连 DA 交 OB 于 E，求 OE 的长； （3）P 为 y 轴上一动点，连接 PA，以 PA 为边在 PA 所在直线的下方作等边△PAH．当 OH 最 短时，求点 H 的横坐标． 22．甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年 1 月甲参加了两次登山活动． （1）1 月 1 日甲与乙同时开始攀登一座 1800 米高的山，甲比乙早 30 分钟到达顶峰．已知甲的 平均攀登速度是乙的 1.2 倍，求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？ （2）1 月 10 日甲与丙去攀登另一座 a 米高的山，甲保持第（1）问中的速度不变，比丙晚出发 1 小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含 a 的代数式表 示）