姜堰区第一学期八年级期中数学试题

2017～2018 学年度第一学期期中考试 八年级数学试题 （考试时间：120 分钟 总分：150 分） 请注意：1.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效. 2.作图必须用 2B 铅笔，并请加黑加粗. 一、选择题（共６小题，每小题 3 分，共 18 分） 1．下面四个图形中，是轴对称图形的是（ ▲ ） A． B． C． D． 2．4 的算术平方根是（ ▲ ） A．4 B．2 C．﹣2 D．±2 3．如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（ ▲ ） A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，7 4．下列说法正确的是（ ▲ ） A． 26 的平方根是﹣6 B．无限小数都是无理数 C．9 的立方根是 3 D．平方根等于本身的数是 0 5．到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（ ▲ ） A．三条高的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 6.在△ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交直线．．AC 于点 E，∠AEB=70°， 那么∠BAC 等于（ ▲ ） A．65° B．55° C．55° 或 125° D．65°或 115° 二、填空题（共 10 题，每小题 3 分，共 30 分） 7．3.1462 精确到百分位是 ▲ ． 8．比较大小： 2 ▲ 6﹣ ． 9． 若实数 x，y 满足 3 6 0x y    ，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是 ▲ ． 10. 已知正数 x 的两个不同的平方根是 2a﹣3 和 5﹣a，则 x 的值为 ▲ ． 11. 如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，已知 BF=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的 条件 ▲ ，使得△ABC≌△DEF． (第 11 题图) (第 12 题图) (第 13 题图) 12.如图所示．将△ABC 沿直线 DE 折叠后，使点 A 与点 C 重合，已知 BC=6，△BCD 的 周长为 15，则 AB= ▲ ． 13.如图，B 为原点，点 A 在数轴上对应实数为-1，线段 BC 垂直于数轴，且 BC 为一个单 位长度，以 A 为圆心，AC 长为半径画圆弧，与数轴相交于点 D，则 D 点表示的数为 ▲ ． 14.如图，把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，点 A 落在 CD 边上的点 A，处，点 B 落 在点 B，处，A，B，与 BC 交于点 G,若∠A，GC=60°，则∠BFE 的度数为 ▲ . (第 14 题图) (第 15 题图) (第 16 题图) 15.如图，BD 是△ABC 的平分线，DE⊥BC,垂足为 E，若 AB=16，BC=12，DE=6，则 △ABC 的面积为 ▲ ． 16.如图，P 为∠MON 平分线上一点，且 OP= 5 ，PA⊥ON，垂足为 A，B 为射线 OM 上 一动点，若 AP=1，PB= 3 ，则 OB= ▲ ． 三、解答题（本大题共 102 分） 17．（8 分）求下列各式中 x 的值： （1） 2 16 0x   （2）  38 1 27x   18.（8 分）计算： （1）  -1 01 9 2 1 52          （2）  2 3-5 - 2- 3 + -64 19.（10 分）已知 3x+1 的算术平方根是 4，x+2y 的立方根是-1， （1）求 x、y 的值; （2）求 2x-5y 的平方根． 20．（10 分）如图，点 A、D、B、E 在一条直线上，AD=BE，∠C=∠F，BC∥EF.求证： （1）△ABC≌DEF （2）AC∥DF 21.（10 分）如图所示,一架梯子 AB 斜靠在墙面上,且 AB 的长为 25 米. （1）若梯子底端离墙角的距离 OB 为 7 米，求这个梯子的顶端 A 距地面有多高？ （2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端 A 下滑 4 米到点 A，，那么梯子的底端 B 在水平方 向滑动的距离 BB，为多少米？ 22.（10 分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫 做格点.网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出△ABC 关于直线 l 对称的△A1B1C1 （要求 A 与 A1，B 与 B1，C 与 C1 相 对应）； （2）求△ABC 的面积； （3）在直线 l 上找一点 P，使得△PAC 的周长最小． 23.（10 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°,∠A＞∠B. （1）利用尺规作图在 BC 边上找一点 P，使得点 P 到 AB 的距离等于 PC 的长度（不写作 法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，如果点 P 恰好又在线段 AB 的垂直平分线上,求∠B 的度数． l 24.（10 分）定义：如图，点 M、N 把线段 AB 分割成 AM、MN、NB，若以 AM、MN、 NB 为边的三角形是一个直角三角形，则称点 M、N 是线段 AB 的勾股分割点． （1）已知 M、N 把线段 AB 分割成 AM、MN、NB，若 AM=1.5，MN=2.5，BN=2，则点 M、N 是线段 AB 的勾股分割点吗？请说明理由． （2）已知点 M、N 是线段 AB 的勾股分割点，且 AM 为直角边，若 AB=24，AM=6，求 BN 的长． 25.（12 分）如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D 为 AC 上一动点（不与点 A、C 重合）, 过 D 作 DE⊥AB 于 E. （1）当 BD 平分∠ABC 时 ①若 AC=8，BC=6，求线段 AE 的长度； ②在①的条件下,求△ADB 的面积； （2）延长 BC、ED 相交于点 F,若 CD=CB,∠CDF=60°，求∠DBE 的度数. 26.（14 分）在小学，我们已经初步了解到，长方形的对边平行且相等，每个角都是 90°. 如图，长方形 ABCD 中，AD=9cm，AB=4cm，E 为边 AD 上一动点，从点 D 出发，以 1cm/s 向终点 A 运动，同时动点 P 从点 B 出发，以 acm/s 向终点 C 运动,运动的时间为 ts. （1）当 t=3 时， ①求线段 CE 的长； ②当 EP 平分∠AEC 时，求 a 的值； （2）若 a=1,且△CEP 是以 CE 为腰的等腰三角形,求 t 的值； （3）连接 DP,直接写出点 C 与点 E 关于 DP 对称时的 a 与 t 的值.