吉林油田实验中学2016-2017年高二数学（文）期末试卷

油田实验中学 2016---2017 学年度 第一学期期末考试 高 二 文 科 数 学 试 题 （本卷共分 2 页．满分为 150 分。考试时间 120 分钟．） 命题人：盛丽芝 第 I 卷（选择题, 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1. 已知椭圆 11625 22  yx 上一点 P 到椭圆一个焦点的距离为 3，则 P 到另一个焦点的距 离是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 2. 双曲线 14 2 2  yx 的离心率e 为（ ） A. 2 5 B. 2 3 C. 2 1 D. 2 3 3. 已知曲线 y=x3 上过点（2，8）的切线方程为 12x-ay-16=0，则实数 a 的值为( ) A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 4. 抛物线 22y x 的焦点坐标是( ) A. 10 8 （ ，） B. 10 4 （ ，） C. 1 ,08 （ ） D. 1 ,04 （ ） 5.设 ( ) sin cosf x x x ，那么 ( )f x  （ ） A． cos sinx x B． cos2x C．sin cosx x D．cos sinx x 6、双曲线的方程为 2 2 19 16 x y  ”是“双曲线的渐近 线方程为 4 3y x  ”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知函数 f(x)=2x+5，当 x 从 2 变化到 4 时，函数的平均变化率是（ ） A 2 B 4 C 2 D -2 C． 1916 22  xy D． 1169 22  yx 9．已知两点 1( 1,0)F  、 2 (1,0)F ，且 1 2F F 是 1PF 与 2PF 的等差中项，则动点 P 的轨迹方 程是 （ ） A． 2 2 116 9 x y  B． 2 2 116 12 x y  C． 2 2 14 3 x y  D． 2 2 13 4 x y  10．函数 xxy ln 的单调递减区间是 （ ） A． ),( 1 e B． ),( 1 e C． ),0( 1e D． ),( e 11．曲线 y=x3+x-2 在点 P0 处的切线平行于直线 y=4x，则点 P0 的坐标是（ ） A．(0,1) B.(1,0) C.(-1,-4)或（1,0） D.(-1,-4) 12、如图是函数  xfy  的导函数 / ( )f x 的图象，对下列四个判断： ①  xfy  在（—2，—1）上是增 函数 ② 1x 是极小值点 ③  xf 在（ —1，2）上是增 函数，在 （2，4）上是减 函数 ④ 3x 是  xf 的 极小值点 其中正确的是( ) -2 -1 0 1 2 3 4 x y A、① ② B、③ ④ C、② ③ D、② ④ 第 Ⅱ卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分，请将正确答案填入答题卷） 13. 函 数 )(xfy  在 一 点 的 导 数 值 为 0 ” 是 “ 函 数 )(xfy  在 这 点 取 极 值 ” 的 ____________条件；（充分不必要条件；必要不充分条件；既不充分也不必要条件；充 要条件。） 14．命题“x∈R，x2－x+3>0”的否定是______________． 15、抛物线 2 4y x 上一点 M 到准线的距离为 3，则点 M 的横坐标 x 为 ． 16．函数 ( )y f x 在定义域 3( ,3)2  内可导，其图 象如图，记 ( )y f x 的导函数为 / ( )y f x ，[来源:学#科#网 Z#X#X#K] 则不等式 / ( ) 0f x  的解集为_____________ 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分.解答应写出必要的文字说明、推理过程或演 算步骤 17. （本小题满分 10 分）)求 直线 y = x +1 被椭圆 x 2+2y 2=4 所截得的弦的中点坐标。 18. （本小题满分 12 分）已知双曲线的中心在原点，焦点为 )0,32(1 F ， )0,32(2F ， 且离心率 e=2,求双曲线的标准方程及其渐近线方程． 19. （本小题满分 12 分） 抛物线的焦点在 x 轴正半轴上，经过焦点且倾斜角为 135 的直线，被抛物线所截得的弦长为 8，试求抛物线的标准方程. 20．（本小题满分 12 分）求与双曲线 2 2 116 9 x y  有共同的渐近线，且经过点 (2 3, 3)A  的 双曲线的标准方程。 21. （本小题满分 12 分）已知 1x 是函数    2 xf x ax e  的一个极值点． ( aR ) （1）求a 的值； （2）求 )(xf 在 区间 0,2 上的最值. 新*课*标*第*一*网] 22．（本小题满分 12 分）已知定义在(1,+ )上的函数 3 21 1( ) 13 2f x x ax   . (Ⅰ)讨论函数 ( )f x 的单调性； (Ⅱ) 当 2a  时,求曲线 ( )y f x 在点( 3, (3) )f 处的切线方程。