高中数学人教选修2-1 12.“抛物线的标准方程”教学设计

教 学 设 计 课 题 抛物线的标准方程 课 型 新课 课 时 ‎2课时 授课班级 高二年级 执教人 授课时间 教 学 目 标 技能目标 ‎1．了解抛物线的概念；‎ ‎2．理解抛物线的标准方程，的几何意义；‎ 1． 会根握标准方程求抛物线的焦点坐标等；‎ 2． 会求抛物线的标准方程。‎ 素质目标 建立学生数形结合的思想，培养学生的数学素养。‎ 教学内容 ‎（教学重点）‎ 1． 抛物线的定义、抛物线的标准方程；‎ 2． 会求抛物线的标准方程，能正确判断是哪类抛物线方程。‎ 教学难点 求抛物线的标准方程，能正确判断是哪类抛物线方程。‎ 教学方法 讲练结合，互助学习法 教学用具 PPT课件、直尺 教 学 过 程 教学环节 教 师 学 生 设计意图 备注 导入：‎ 新旧联系与激趣 1． 椭圆、双曲线的定义是什么，其标准方程是什么？‎ 2． 椭圆、双曲线的、、如何判定，其关系式是什么？‎ 学生回顾 温故知新。‎ 明确目标与任务（内容）‎ ‎1．了解抛物线的概念；‎ ‎2．理解抛物线的标准方程。‎ 3． 会根握标准方程求抛物线的；‎ ‎4．能求抛物线的焦点等，会求简单的抛物线标准方程。‎ 明确学习目标任务 让学生知道本堂课要学什么？重点是什么？‎ ‎ 讲、学、练（新课教学）‎ 第一课时：‎ 一、抛物线的定义：‎ 平面内到一定点和定直线的距离都相等的点的轨迹是抛物线．定点称为抛物线的焦点，定直线称为抛物线的准线。‎ 二、抛物线的标准方程的推导：‎ 注：求动点轨迹的方法：先建系，后找等量关系列式，最后化简整理。‎ 三、标准方程的推导：‎ 抛物线的标准方程：‎ ‎（1）焦点在X正半轴上 理解抛物线的定义 掌握求动点轨迹的方法 建立学生的数学思维 ‎（2）焦点在X负半轴上 ‎（3）焦点在Y正半轴上 ‎（4）焦点在Y负半轴上 其中：P是抛物线的焦点到准线的距离。‎ 二、学生理解并识记标准方程。‎ 小结归纳：‎ 第二课时：‎ 三、典例示范：‎ 例1 书P103例1‎ 试一试：焦点在Y轴上，焦点到准线的距离是5，则抛物线的标准方程是。（换X轴训练）‎ 例2书P103例2‎ 试一试：抛物线中，焦点坐标是，焦点到准线的距离是是，准线方程是，P=。（反复训练直到掌握为止）‎ 例3书P103例3‎ 试一试：抛物线的焦点坐标是，且顶点在原点，以称轴是Y轴，则抛物线的方程是。‎ 课堂小结：抛物线的标准方程是什么？怎么找焦点的位置，求P。‎ 认真听讲解，识别a\b\c。‎ 理解、识记公式。两两组对抽查。‎ 认真听老师讲配方法的方法和技巧。‎ 两两组合归纳 牢记公式和概念 公式的简单应用 掌握配方法 学会归纳总结 知识归纳与整理（课堂小结）‎ 1． 抛物线的标准方程。‎ 2． 求抛物线标准方程的方法。‎ 3． 识别抛物线的焦点坐标和准线方程的方法。‎ 学生自己归纳总结 学会学习 知识巩固（课后作业）‎ 书P104页A组1、2题，B组1、2题 学生独立完成 巩固加深认识 知识拓展与延伸（学以致用）‎ ‎1．求抛物线的焦点坐标、准线方程、焦点到准线的距离。‎ 学生独立完成 举一反三，灵活运用。‎ ‎2．抛物线的焦点是，准线方程是，焦点到准线的距离是。‎ ‎3．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是X轴，且焦点到准线的距离是6，求该抛物线的标准方程。‎ 板 书 设 计 ‎8．12抛物线的标准方程 一、抛物线的定义 例2‎ 二、抛物线的标准方程 例3‎ 例1 ‎ 教学反思