高中数学人教选修2-1 11.“双曲线的几何性质”教学设计

教 学 设 计 课 题 双曲线的性质 课 型 新课 课 时 ‎4课时 授课班级 高二年级 执教人 授课时间 教 学 目 标 技能目标 ‎1．理解识记双曲线的性质；‎ 1． 会利用性质解决简单的双曲线问题。‎ 素质目标 建立学生数形结合的思想，培养学生的数学素养。让学生学会学习。‎ 教学内容 ‎（教学重点）‎ 1． 理解识记双曲线的性质；‎ 2． 会利用性质解决简单的双曲线问题。‎ 教学难点 1． 会利用性质解决简单的双曲线问题。‎ 教学方法 讲练结合，互助学习法 教学用具 PPT课件、直尺 教 学 过 程 教学环节 教 师 学 生 设计意图 备注 导入：‎ 新旧联系与激趣 1． 双曲线的概念是什么？其标准方程是什么？‎ 2． 如何确定双曲线的、、？‎ 学生回顾 温故知新。‎ 明确目标与任务（内容）‎ 1． 理解并识记双曲线的性质；‎ ‎2．会利用性质解决简单的双曲线问题。‎ 明确学习目标任务 让学生知道本堂课要学什么？重点是什么？‎ ‎ 讲、学、练（新课教学）‎ 第一课时：‎ 一、复习巩固：‎ ‎1．双曲线的概念。‎ ‎2．双曲线的标准方程。‎ ‎3．、、的关系式？‎ 二、双曲线的性质：‎ ‎1．定义 ‎2．标准方程 ‎3．图形 ‎4．X、Y的取值范围 ‎5．、、的关系式。‎ ‎6．焦点坐标。‎ ‎7．实轴长、实半轴长、虚轴长、虚半轴长。‎ ‎8．对称性。‎ ‎9．离心率。‎ ‎10．渐近线 ‎11．等轴双曲线 第二课时：‎ 三、典例示范：‎ 例1 书P97页例2‎ 试一试：双曲线，则 学生按老师要求下默写和练习。‎ 看图说性质 理解并识记双曲线的性质。‎ 巩固知识 巩固理解牢记性质特点 它的实轴长是；虚轴长是；焦距是；离心率是；焦点坐标是；顶点坐标是；的取值范围是；y的取值范围是。‎ 例2 书P98页例3‎ 试一试：已知双曲线的焦点、，离心率，求双曲线的标准方程。‎ 例3 书P98页例4‎ 试一试：已知双曲线的两个焦点、在X轴上，实轴长为4，离心率为。（1）求双曲线的标准方程；（2）设直线与双曲线相交于A、B两点求。‎ 四、小结归纳 认真听讲解，掌握解题的方法和技巧。‎ 先学生独立完成后教师讲解 先学会分析，并思考解题的方法 独立完成训练 小组归纳总结 让学生学会活学活用 加强学生的数学运算能力 现学现用 让学生学会分析、解决问题 巩固新知 知识归纳与整理（课堂小结）‎ ‎1．双曲线的概念和性质。‎ ‎2．确定、、的方法和技巧；‎ ‎3．求双曲线方程的方法和技巧。‎ ‎4．掌握简单双曲线问题的方法。‎ 学生自己归纳总结 学会学习 知识巩固（课后作业）‎ 书P89页A组1、2、3题；B组1、2、3、4题。‎ 学生独立完成 巩固加深认识 知识拓展与延伸（学以致用）‎ ‎1．双曲线上一点P到焦点的距离为3,则P到另一焦点的距离是。‎ ‎2．，离心率为2，焦点在x轴上，则双曲线标准方程为（ ）。‎ ‎3．过双曲线的右焦点且平行于直线的直线方程为。‎ 学生独立完成 举一反三，灵活运用。‎ 板 书 设 计 ‎8．13双曲线的性质 一、双曲线的概念 例1‎ 二、双曲线的性质 例2‎ 例3‎ ‎ 例4‎ 教学反思