高中数学人教选修2-1 10.“双曲线的标准方程”教学设计

教 学 设 计 课 题 双曲线的标准方程 课 型 新课 课 时 ‎3课时 授课班级 高二年级 执教人 授课时间 教 学 目 标 技能目标 ‎1．了解双曲线的概念；‎ ‎2．理解双曲线的标准方程；‎ 1． 会根握标准方程求双曲线的焦点坐标等；‎ 2． 会求双曲线的标准方程。‎ 素质目标 建立学生数形结合的思想，培养学生的数学素养。‎ 教学内容 ‎（教学重点）‎ 1． 双曲线的定义、双曲线的标准方程；‎ 2． 会求双曲线的标准方程，能正确判断、、。‎ 教学难点 求双曲线的标准方程。能正确判断、、。‎ 教学方法 讲练结合，互助学习法 教学用具 PPT课件、直尺 教 学 过 程 教学环节 教 师 学 生 设计意图 备注 导入：‎ 新旧联系与激趣 1． 椭圆的定义是什么，其标准方程是什么？‎ 2． 如何识椭圆的焦点位置？‎ 学生回顾 温故知新。‎ 明确目标与任务（内容）‎ ‎1．了解双曲线的概念；‎ ‎2．理解双曲线的标准方程；。‎ 3． 会根握标准方程求椭圆的、、；‎ ‎4．能求双曲线的离心率等，会求简单的双曲线标准方程。‎ 明确学习目标任务 让学生知道本堂课要学什么？重点是什么？‎ ‎ 讲、学、练（新课教学）‎ 第一课时：‎ 一、双曲线的定义：‎ 平面内到两定点、的距离之差的绝对值等于常数的点的轨迹是双曲线．定点、就是双曲线的焦点。‎ 二、双曲线的标准方程的推导：‎ 注：求动点轨迹的方法，先建系，后找等量关系列式，最后化简整理。‎ 求以、为焦点，距离之差的绝对值为常数，的双曲线的标准方程。‎ 三、标准方程的推导：‎ 双曲线的标准方程：‎ 理解椭圆的定义 掌握求动点轨迹的方法 建立学生的数学思维 ‎（1）焦点在X轴上 ‎（2）焦点在Y轴上 其中：‎ 二、学生理解并识记公式。‎ 小结归纳：‎ 第二课时：‎ 三、典例示范：‎ 例1 书P92例1‎ 试一试：焦点在X轴上，焦距是8，双曲线上的点到两焦点的距离之差的绝对值为6的双曲线的标准方程是。（换Y轴训练）‎ 例2书P92例2‎ 试一试：双曲线中，a是，b是，c是，焦点坐标是。（反复训练直到掌握为止）‎ 课堂小结：双曲线的标准方程是什么？怎么找焦点的位置，求、、。‎ 认真听讲解，识别a\b\c。‎ 理解、识记公式。两两组对抽查。‎ 认真听老师讲配方法的方法和技巧。‎ 两两组合归纳 牢记公式和概念 公式的简单应用 掌握配方法 学会归纳总结 知识归纳与整理（课堂小结）‎ 1． 双曲线的标准方程。‎ 2． 求标准方程的方法。‎ 3． 识别、、的方法。‎ 学生自己归纳总结 学会学习 知识巩固（课后作业）‎ 书P93页A组1、2题，B组1、2、3题 学生独立完成 巩固加深认识 知识拓展与延伸（学以致用）‎ 1． 双曲线中、、。‎ 2． 双曲线上一点 ‎，则。‎ 学生独立完成 举一反三，灵活运用。‎ 1． 方程表示焦点在X轴上的双曲线，则的取值范围是。‎ 板 书 设 计 ‎8．12双曲线的标准方程 一、双曲线的定义 例2‎ 二、双曲线的标准方程 ‎ 例1 ‎ 教学反思