教 学 设 计
课 题
圆与直线的们置关系
课 型
新课
课 时
4课时
授课班级
高二年级
执教人
授课时间
教
学
目
标
技能目标
1．识记圆与直线的位置关系的充要条件；
2．理解D的几何意义。
1． 会利用充要条件判定圆与直线的位置关系；
2． 会解决圆与直线的简单几何问题。
素质目标
建立学生数形结合的思想，培养学生的数学素养。
教学内容
（教学重点）
1． 理解并识记圆与直线的位置关系的充要条件；
2． 会利用相交、相切、相离的条件解决简单的几何问题。
教学难点
1． 会利用相交、相切、相离的条件解决简单的几何问题。
教学方法
讲练结合，互助学习法
教学用具
PPT课件、圆规、直尺
教 学 过 程
教学环节
教 师
学 生
设计意图
备注
导入：
新旧联系与激趣
1． 试用硬币或直线摆放圆与直线有哪些位置关系？
学生回顾
温故知新。
明确目标与任务（内容）
1．了解圆与直线的位置关系有哪些？判定的依据是什么？
2． 明确直线与圆相交、相离、相切的充要条件。
3．掌握判定的方法和技巧；
4．能利用充要条件解决简单的几何问题。
明确学习目标任务
让学生知道本堂课要学什么？重点是什么？
讲、学、练（新课教学）
一、复习巩固：
1．圆的标准方程。
2．配方法化圆的一般方程为标准方程。
3．点到直线的距离。
各举一例训练，根据学生训练情况讲解，检漏补缺。
二、圆与直线的位置关系：
1．相离
没有交点
2．相切
只有1个交点
学生按老师要求下默写和练习。
理解圆与直线的三种位置关系及判定的充要条件。
巩固知识
建立学生的数学思维
1． 相交
有2个交点
其中表示的是圆心到直线的距离。
三、典例示范：
例1 书上的三个例子。
判断直线与圆的位置关系：
（1）直线与圆；
（2）直线与圆；
（3）直线与圆。
例2直线与圆相离的题型。
已知M是圆上一动点，求M到直线的最短和最长距离。
例 3（1）求过圆上一点的圆的切线方程。
求过点且与圆相切的直线方程。
（2）求过圆外一点的圆的切线方程。
已知某圆的圆心为，且过点，求求该圆的标准方程；求该圆经过点的切线方程。
（3）利用直线与圆相切求圆的方程。
以为圆心，且与直线相切的圆的标准方程
例 4求直线与圆相交的交点坐标，求弦长。
已知：直线，圆
认真听讲解，一一巩固训练。
认真听老师讲配方法的方法和技巧。
掌握配方法
加强学生的数学运算能力
，（1）求直线与圆的交点；（2）求弦长。
讲方法和技巧，边讲边练。
1． 试一试：（1）圆与直线的位置关系是（ ）。
（2）若直线与圆有交点，求的取值范围。
（3） 已知圆心为的圆经过一点，（1）求该圆的标准方程。
（4）已知圆C的圆心坐为，直线L：与该圆相交弦AB的长为4，求圆的方程。
四、课堂小结：
了解
先学生独立完成后教师讲解
先学会分析，并思考解题的方法
独立完成训练
小组归纳总结
了解表示圆与否的条件。
现学现用
让学生学会分析、解决问题
巩固新知
知识归纳与整理（课堂小结）
1．圆与直线的位置关系及判定直线与圆相交、相离、相切的充要条件。
2．判定的方法和技巧；
3．利用充要条件解决简单的几何问题的方法和技巧。
学生自己归纳总结
学会学习
知识巩固（课后作业）
书P79页A组1、2；B组1、2、3、4题。
学生独立完成
巩固加深认识
知识拓展与延伸（学以致用）
1．圆：，直线： ．（1）求证：对，直线与圆相交；（2）直线与圆相交于A、B两点，若弦AB的长为，求此时直线的方程。
2．已知直线经过点，且斜率为1，若直线与圆有两个公共点，求的取值范围。
3．已知圆C的方程为：
学生独立完成
举一反三，灵活运用。
，直线。
（1）求圆C的圆心坐标和半径；
（2）判断直线与圆C的位置关系；
（3）若直线与圆C相交于A、B两点，试问：是否存在实数，使得（O为坐标原点）？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。
板 书 设 计
8．11圆与直线的位置关系
一、圆与直线的位置关系及充要条件
例1
例2
例3
教学反思
微信/支付宝扫码支付