人教版高中数学必修2 4.“点到直线的距离”教学设计

教学设计 课 题 点到直线的距离 课 型 新课 课 时 ‎2课时 授课班级 高二年级 执教人 授课时间 教 学 目 标 技能目标 ‎1.理解并识记中点坐标公式、两点间的距离公式、点到直线的距离公式；‎ ‎2．了解公式的推导过程。‎ 1． 会求中点坐标、两点间的距离、点到直线的距离；‎ 2． 能解决与中点、距离有关的几何问题。‎ 素质目标 建立学生数形结合的思想，培养学生的数学素养。‎ 教学内容 ‎（教学重点）‎ 1． 中点坐标公式、两间的距离公式、点到直线的距离公式；‎ 2． 能解决与中点、距离有关的几何问题。‎ 教学难点 能解决与中点、距离有关的几何问题。‎ 教学方法 讲练结合，互助学习法 教学用具 PPT课件、直尺 教 学 过 程 教学环节 教 师 学 生 设计意图 备注 导入：‎ 新旧联系与激趣 1． 平面内有哪些距离？‎ 2． 平面内两点的中点和点到直线的距离是什么？‎ 学生默写公式 回顾识记公式为学习新知打基础。‎ 明确目标与任务（内容）‎ 1． 中点坐标公式、两间的距离公式、点到直线的距离公式；‎ 2． 能解决与中点、距离有关的几何问题。‎ 明确学习目标任务 让学生知道本堂课要学什么？重点是什么？‎ ‎ 讲、学、练（新课教学）‎ 第一课时：‎ 一、中点坐标公式：‎ ‎1．推导：若为两点的中点，假设、、，所以，‎ 试一试：（1）已知、，则CD的中点O的坐标为；‎ ‎（2）已知、，则AB的中点C的坐标为；‎ ‎（3）已知、‎ 师生合作推导完成 学生独立完成 学生独立完成 让学生熟练公式 学会灵活运用公式 ‎，则PQ的中点M的坐标为。‎ 变式练习：已知E为线段CD的中点，、，求D点的坐标。‎ 二、两点间的距离公式：‎ ‎1．推导：若、，则 试一试：（1）已知、，求P、Q两点间的距离。‎ ‎（2）、,则=；（3）、，则=。‎ ‎2．熟记公式。‎ ‎3．课堂小结：‎ ‎4．布置作业：‎ ‎1．（1）, , 则= ，AB的中点M的坐标为。（2）, , 则= ，CD的中点N的坐标为。‎ ‎2．已知C为线段AB的中点，、，求端点A的坐标。‎ ‎3．（30分）已知两点、的距离等于，求的值。‎ 第二课时：‎ ‎1．点到直线的距离的定义 Q 图9—13‎ O 我们把点到直线的垂线段长，称为点到直线的距离，通常记作。‎ ‎2．公式推导：‎ 认真听讲。‎ 学生独立完成 学生两人一组识记并默写公式。‎ 学生归纳小结。‎ 让学生默写公式 师生合作完成 学生背诵记忆公式 学生先独立完成后教师点评。‎ 熟悉新知识 巩固公式 梳理知识 让学生牢记公式 让学生学会推理 熟悉公式 点到线的距离公式为：‎ ‎2．例题示范：‎ 例1求点到下列直线的距离。‎ ‎（1） （2）‎ 试一试：求点到直线的距离。‎ 例2求平行直线与之间的距离。‎ 试一试：‎ ‎（1）原点到直线的距离。‎ ‎（2）平行直线与之间的距离。‎ 课堂小结：‎ 点到直线的距离公式；两平行直线间的距离求法。‎ 课堂练习：书P 69页例1、例2‎ 加深对公式的理解应用。‎ 让学生学会在一条上取一点，然后求此点到另一条直线的距离即为两平行直线的距离。‎ 学生分小组完成后，教师点评。‎ 理解公式及应用 让学生会用公式 让学生掌握典型题型 巩固强化重要知识。‎ 知识归纳与整理（课堂小结）‎ ‎（1）中点坐标公式 ‎（2）两点间的距离公式；‎ ‎（3）点到直线的距离公式；‎ ‎（4）综合运用。‎ 教师引导归纳总结知识。‎ 夯实基础，巩固强化重点 知识巩固（课后作业）‎ 书P69页复习题A组1、2题 独立完成于作业本上 强化巩固 知识拓展与延伸（学以致用）‎ 1． 求斜率为2，原点到它的距离是的直线方程。‎ 2． X轴上一点到直线 让学生独立思考解决 灵活运用知识 的距离不小于2，求的取值范围。‎ 板 书 设 计 ‎8．8点到直线的距离 一、中点坐标公式例1 例2‎ 二、两点间的距离公式 三、点到直线的距离公式 教学反思