人教版高中数学必修2 3.“平面上两条直线的位置关系”教学设计

教 学 设 计 课 题 平面内两条直线的位置关系 课 型 新课 课 时 ‎3课时 授课班级 高二年级 执教人 授课时间 教 学 目 标 技能目标 ‎1．了解平面内两条直线的位置关系；‎ ‎2．理解两条直线平行、垂直的充要条件。‎ 1． 会判定平面内两条直线的位置关系；‎ 2． 能根据两条直线平行或垂直的条件解决相关问题。‎ 素质目标 建立学生数形结合的思想，培养学生的数学素养。‎ 教学内容 ‎（教学重点）‎ 1． 理解两条直线平行、垂直的充要条件；‎ 2． 会判定平面内两条直线的位置关系。‎ 教学难点 能根据两条直线平行或垂直的条件解决相关问题。‎ 教学方法 讲练结合，互助学习法 教学用具 PPT课件、直尺 教 学 过 程 教学环节 教 师 学 生 设计意图 备注 导入：‎ 新旧联系与激趣 1． 直线的倾斜角、斜率公式是什么？‎ 2． 直线的方程有哪些？‎ 学生默写公式 回顾识记公式为学习新知打基础。‎ 明确目标与任务（内容）‎ 1． 平面内两条直线的位关系有哪些；‎ 2． 直线平行、垂直、重合的充要条件；‎ 3． 会求经过一点与已知直线平行或垂直的直线方程。‎ 明确学习目标任务 让学生知道本堂课要学什么？重点是什么？‎ ‎ 讲、学、练（基本内容）‎ 第一课时：‎ 一、 一般式方程两直线平行、垂直的充要条件：‎ ‎1．推导：若，‎ ‎，则 ‎，‎ ‎（1）若平行，则 （2） 若重合，则 （3） 若相交，则 师生合作推导完成 训练学生的逻辑推理能力 ‎（4）若垂直，则 ‎2．例题示范：‎ 例 试判断下列两条直线的位置关系。‎ 与 与 与 ‎3．试一试：‎ 书P62页A组1题。‎ 1． 课堂小结：‎ 直线平行、垂直、重合的充要条件。‎ 第二课时：‎ 一、 回顾一课时：‎ 一般式方程判断两直线的位置关系的充要条件。‎ 二、斜截式方程两直线平行、垂直的充要条件：‎ ‎1．推导：若与，则 ‎（1）若平行，则且 ‎（2）若重合，则且 ‎（3）若相交，则 ‎（4）若垂直，则（斜率互为负倒数）‎ 三、例题示范：‎ 例1试判断下列各组直线的位置关系 与 认真听讲。‎ 学生独立完成 学生两人一组识记并默写公式。‎ 让学生默写公式 师生合作完成 学生背诵记忆公式 熟悉新知识 巩固公式 让学生牢记公式 让学生学会推理 熟悉公式 与 与 与 与 试一试：书P63页例1‎ 例2已知：直线与，（1）若平行，求的值；（2）若垂直，求的值。‎ 试一试：已知：直线与，（1）若平行，求的值；（2）若垂直，求的值。‎ 例3求经过点且与（1）平行的直线方程；（2）与垂直的直线方程。‎ 提示：平行的设法：‎ 垂直的设法：‎ 试一试：书P60页例1‎ 四、课堂小结：‎ 五、作业布置：书P62页A组2题，书P64页A组1题。‎ 第三课时：‎ 一、学生默写（1）直线平行垂直的充 学生先独立完成后教师点评。‎ 加深对公式的理解应用。‎ 进一步加深对公式的理解和应用。‎ 学生独立归纳总结 小组长配合老师更 理解公式及应用 学会变式1的应用 掌握变式2的应用。‎ 让学生学会学习 温习公式，牢固基 要条件；一已知直线平行或垂直的设法。‎ 二、会求直线的交点坐标。‎ 例1判断直线与的位置关系，若相交，求它们的交点坐标。‎ 教师讲解为何要联立方程组，怎么解要教会学生。‎ 试一试：书P61页例3‎ 课堂小结：教师归纳解方程组的方法和技巧。‎ 三、综合运用 例2求经过直线与的交点且与直线平行（或垂直）的直线方程。‎ 试一试：书P62页A组3题 四、课堂小结：‎ ‎（1）平行（或垂直）的充要条件 ‎（2）求交点坐标及解二元方程组的方法。‎ 五、作业布置：‎ 书P62页B组1、2题。‎ 改，并上报默写情况 认真听讲，试着解方程组。‎ 学生分小组合作完成。‎ 学生自已归纳总结 础。‎ 让学生掌握第四类题型，掌握基本的数学运算方法和技巧。‎ 学以致用，灵活运用所学知识解答较简单的数学问题。‎ 学会学习 巩固重要知识 知识归纳与整理（课堂小结）‎ ‎（1）平行（或垂直）的充要条件（一般式和斜截式）；‎ ‎（2）求经过一已知点与已知直线平行（或垂直）的方法；‎ ‎（3）已知平行或垂直求字母的值；‎ ‎（4）求交点坐标及解二元方程组的方法。‎ 教师引导归纳总结知识。‎ 夯实基础，巩固强化重点 知识巩固（课后作业）‎ 书P123页复习题A组2、3题 独立完成于作业本上 强化巩固 知识拓展与延伸（学以致用）‎ ‎1．经过点且与直线垂直的直线方程为。‎ ‎2．经过点且与直线平行的直线方程为。‎ ‎3．已知直线与直线垂直，则。‎ 综合运用 学以致用 板 书 设 计 ‎8．5平面内两条直线的位置关系 一、两直线平行、重合、垂直的充要条件 二、典型例题 例1 例2 例3‎ 例4 ‎ 教学反思