教 学 设 计
课 题
直线的点斜式和斜截式
课 型
新课
课 时
3课时
授课班级
高二年级
执教人
授课时间
教
学
目
标
技能目标
1． 理解并识记直线方程的点斜式、斜截式、两点式
2． 理解直线在Y轴上的截距。
1． 会利用三种形式的条件求直线的方程。
2． 会求直线在X轴或Y轴上的截距。
素质目标
训练学生的运算能力，培养学生的思维能力。
教学内容
（教学重点）
1． 直线方程的点斜式、斜截式、两点式
2． 直线在Y轴上的截距
教学难点
直线在Y轴上的截距
教学方法
讲练结合法
教学用具
PPT课件、直尺
教 学 过 程
教学环节
教 师
学 生
设计意图
备注
导入：
新旧联系与激趣
1． 首先回顾直线的倾斜角及范围，直线的斜率的公式及用法？
2． 特殊倾角的斜率。
在教师的提醒下回顾旧知识
让学生回顾旧知识为今天的学习服务
明确目标与任务（内容）
1． 直线的点斜式方程
2． 直线的斜截式方程
3． 直线的两点式方程
明确学习目标任务
让学生知道本堂课要学什么？重点是什么？
讲、学、练（基本内容）
第一课时：
一、直线的点斜式方程
1．推导：直线的点斜式方程
一条直线经过点，且它的斜率为，
O
图9—6
在直线上任取一点，则有，因而得：
直线的点斜式方程：
2.例题示范：
例1 斜率为4，且经过的直线方程是 。
3．试一试：
（1）斜率为3，且经过的直线方程是 。
（2）斜率为5，且经过的直线方程是 。
4．变式练习：
（1）直线的倾斜角为，且经过的直线方程是 。
（2）直线的倾斜角为135，且经过的直线方程是 。
二、直线的两点式方程：
1.公式推导。
已知直线经过两点、则直线的方程
推导：
由点斜式方程得：
1．认真听老师讲解推导过程，了解公式来由。
2.学生识记公式，两人一组互换默写。
。
独立完成，夯实基础。
举一反三
2．分组讨论并归纳倾斜角的范围。
3．学生独立完成填空.
学生独立完成并互评。
4．认真听老师讲解推导过程，了解公式来由。
5．学生识记公式，两人一组互换默写。
6．学生独立完成。
让学生夯实概念和公式。
让学生复习倾斜角和斜率，熟练掌握公式。
理解公式
牢记公式
化简得， 直线的两点式方程：
2.熟悉新知：
（1）直线L经过两点 ，则直线的方程是（ ）。
（2）直线L经过两点 ，则直线的方程是（ ）。
（3）直线L经过两点 ，则直线的斜率是（ ），直线的方程是( )。
3．试一试;
书P55页A组1题并点评。
第二课时：
先练习：
（1）直线L经过两点 ，则直线的斜率是( ),其方程是（ ）。把它化简是( )
一、直线的斜截式方程
1.推导：
由直线的点斜式方程化简为：
记作：
这称为直线的斜截式方程：
其中是直线的斜率，是直线在Y轴上的截距。
2.例题示范：
例2 （1）直线L的方程是，则直线的斜率是（ ），它在Y轴上的截距是( )。
（2）直线的斜率为3，它在Y轴上的截距为2，则直线的方程是（ ）。
（3）直线的斜率为-2，
学生独立完成后互评
7．温故而知新。
学生独立化简并观察，在教师的引导下一起归纳。
认真听讲。
学生重点掌握此类题
巩固所学公式
举一反三，学以致用。
了解知识间的联系。
培养学生的归纳能力。
让学生会做高考常见题型。
它在Y轴上的截距为-1，则直线的方程是（ ）。
3.试一试：
书P56页A组3题。
二、综合应用：
例3 直线把它化成斜截式，并求它的斜率、在X轴、Y轴上的截距。
试一试：
（1）直线把它化成斜截式，并求它的斜率、在X轴、Y轴上的截距。
（2）直线把它化成斜截式，并求它的斜率、在X轴、Y轴上的截距。
（3）直线的斜率为3，它在Y轴上的截距为2，则直线的方程是（ ）。
（4）直线的斜率为3，它在X轴上的截距为2，则直线的方程是（ ）。
第三课时：
一、直线的一般式方程：
（A、B不同时为0）
二、例题示范
例4 已知直线，求直线与两坐标轴围成的三角形的周长和面积。
教师分析：
试一试：已知直线，求直线与两坐标轴围成的三角形的周长和面积。
三、课堂练习及点评：
四、课堂小结
本节学习了哪些内容？
两点式方程，会求直线在X、Y轴上的截距。
举一反三，巩固新知。
认真听讲后，独立完成。
独立完成。
分小组归纳总结
让学生学会思考分析
高考常见题型。
巩固练习
让学生学会学习
知识归纳与整理（课堂小结）
1．直线的点斜式方程
2．直线的斜截式方程
3．直线的两点式方程。
4．已知直线方程求直线与坐标轴围成的三角形的面积。
3．以小组为单位学生总结归纳。
培养学生的归纳能力和学习能力
知识巩固（课后作业）
布置作业：P56页B组第1、2、3、4题。
学生独立完成于作业本上。
巩固知识
知识拓展与延伸（学以致用）
几种特殊的直线方程：
（1）经过点平行于X轴的直线，其方程为；经过点垂直于X轴的直线，其方程为。
（2）X轴所在的直线方程为；Y轴所在的直线方程为。
（3）一、三象限角平分线的直线方程为；二、四象限角平分线的直线方程为。
1．若直线过点且平行于X轴，则直线方程是 ，它的斜率是 。
2．若直线过点且垂直于X轴，则直线方程是 ，它的斜率是 。
学以致用，灵活运用
板 书 设 计
8．2直线的点斜式和截距式方程
一、直线的点斜式方程
二、直线的斜截式方程 例2
三、直线的两点式方程
例1 例3
教学反思
微信/支付宝扫码支付