鲁教五四学制版六年级下册数学《平方差公式的探索与简单应用》课件

第六章第六节整式的乘除平方差公式(1)鲁教版六年级下册 学习目标1. 掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算；2.经历平方差公式的探索过程，进一步发展符号感和推理能力、归纳能力；3.通过小组交流，发展合作探究的能力. 1、单项式乘单项式的法则；2、单项式乘多项式的法则；3、多项式乘多项式的法则。知识复习 根据多项式乘以多项式的法则计算下列各题：(1)(x+2)(x-2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+5y)(x-5y)(4)(2y+3z)(2y-3z)=x²-4=1-9a²=x²-25y²=4y²-9z²做一做 (1)(x+2)(x-2)=x²-4(2)(1+3a)(1-3a)=1-9a²(3)(x+5y)(x-5y)=x²-25y²(4)(2y+3z)(2y-3z)=4y²-9z²观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？请再举两例验证你的发现。①式子的左边具有什么共同特征？②它们的结果有什么特征？③能不能用字母a和b表示你的发现？探究 是否一定等于？用多项式相乘的法则来验证。(a+b)(a-b)a2-b2解：(a+b)(a-b)（多项式乘法法则）（合并同类项）探究 平方差公式两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.(a+b)(a-b)注：公式中的字母a、b不仅可以表示单项式也可以表示多项式.你能用文字语言表示所发现的规律吗？ 分析平方差公式的结构特征：1、公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且左边两括号内的第一项完全相同、第二项只是符号相反【互为相反数（式）】；2、公式右边是这两部分的平方差；即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方。3、公式中的a和b可以代表数或式。 运用平方差公式计算aabb(＋)(－)=a2－b2=(3x)2－22=9x2－4变式训练： 例题1运用平方差公式计算(1)（5+6x)(5-6x)(2)(x-2y)(x+2y)(3)（-m+n)(-m-n）解：(1)（5+6x)(5-6x)(2)(x-2y)(x+2y)=52-(6x)2=x2-(2y)2=25-36x2=x2-4y2(3)（-m+n)(-m-n）=(-m)2-n2=m2-n2 例题2运用平方差公式计算(1)(2)(ab+8)(ab-8)解：(1)(2)(ab+8)(ab-8)=(ab)²-8²=a²b²-64 2)错分析：最后结果应是两项的平方差错3)分析：应先观察是哪两个数的和与哪两个数的差错分析：应将当作一个整体，用括号括起来再平方1）下列计算对不对？如果不对，怎样改正？随堂练习 小结(a+b)(a-b)两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.平方差公式 当堂达标（见学案） A组：1、D2、D3、（1）y²-9z²（2）4a²-b²（3）x²-4y²（4）4x²-y²B组：1、a²-2ab+b²-c²2、解：（x+y）（x+y）·×2=y²-x²（平方米）答案 作业布置：必做：课后习题第1题、第2题选做：自编3道能运用平方差公式计算的题目，同位之间交换练习. 谢谢！