鲁教版（五四制）六年级数学下册课件：9.1用表格表示变量之间的关系

万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来，那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧… 第九章变量之间的关系第一节用表格表示变量之间的关系夏格庄中学 为了倡导节约用水，王波学习小组做了一个节水小实验：在学校一个水龙头下放一个很大的圆柱形量杯，扭小水龙头，让水一滴一滴地滴入量杯中，对水杯中的水的体积每隔10分钟记录一次，将观察到的数据记录下来制成表格:节水小实验 （1）如果用t表示时间，v表示量杯中水的体积，那么随着t的逐渐变大，v的变化趋势是什么？时间/min102030…60…量杯中水的体积/ml200400600…… （2）t每增加10min，v的变化情况相同吗？时间/min102030…60…量杯中水的体积/ml200400600…… （3）你能知道t=60min时，v的值吗？你是怎样知道的？时间/min102030…60…量杯中水的体积/ml200400600……1200 （4）请你估算一下，一个水龙头拧不紧，一年365天大约要浪费掉多少吨水？（1000升水的重量为1吨）时间/min102030…60…量杯中水的体积/ml200400600…1200…10.512吨 （5）王波学习小组想在学校所有的水龙头旁边张贴宣传节约用水的标语，请你帮他们设计一句节约用水的标语。时间/min102030…60…量杯中水的体积/ml200400600…1200… 为了研究小车下滑的时间与支撑物高度之间的关系，王波学习小组利用同一块木板，做了如下的实验：小车下滑的时间实验 下面是该学习小组得到的数据：102030405060708090100（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果小车下滑的时间为1.41秒，你能说出支撑物的高度吗？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题：支撑物高度/cm小车下滑时间/sht1.230.550.320.240.180.120.090.090.06（3）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（4）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（5）估计当h=110厘米时，t的值是多少。你是怎样估计的？ 下面是该学习小组得到的数据：1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题：支撑物高度/cm小车下滑时间/sht（6）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？ 仔细观察哦!哪些量发生了变化？哪些量没变？200406080100单位:cmOAB1A1B2A2B 在“小车下滑的时间”实验中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量。感受新知 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量。感受新知 感受新知在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量。 为了倡导节约用水，王波学习小组做了一个节水小实验：在学校一个水龙头下放一个很大的圆柱形量杯，扭小水龙头，让水一滴一滴地滴入量杯中，对水杯中的水的体积每隔10分钟记录一次，将观察到的数据记录下来制成表格。节水小实验时间/min102030…60…量杯中水的体积/ml200400600…… 数学就在我们身边你能举出生活中哪些反映变量之间关系的例子？并说出自变量与因变量。 我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）(2)X和y哪个是自变量?哪个是因变量?(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？时间/年x1949195919691979198919992009人口/亿y5.426.728.079.7511.0712.5913.35学以致用，人口统计 时间/年x1949195919691979198919992009人口/亿y5.426.728.079.7511.0712.5913.351.31.351.681.321.520.76我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？学以致用，人口统计 研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？是自变量,是因变量.氮肥施用量千克/公顷03467101135202259336404471土豆产量吨/公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75氮肥施用量(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是,如果不施氮肥呢？32.29吨/公顷15.18吨/公顷土豆产量学以致用，科学种田 研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是时比较适宜？说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。氮肥施用量千克/公顷03467101135202259336404471土豆产量吨/公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75336吨/公顷259吨/公顷学以致用，科学种田 本节课你有什么感受和收获？ 排数1234座位数60646872某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：达标检测题(1)上述变化中自变量是，因变量是。(2)第5排有个座位，第6排有个座位。(3)第n排有个座位。排数座位数7680(56+4n) 专家研制一种治疗非典型肺炎的抗生素。据临床观察，如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（分）的关系如下：时间(分)020406080100120140160180200220240260每毫升血液中的含药量（微克）02465.65.24.84.443.63.22.82.42(1)上表反映哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)说一说这两个变量之间的关系？拓展延伸 专家研制一种治疗非典型肺炎的抗生素。据临床观察，如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（分）的关系如下：时间(分)020406080100120140160180200220240260每毫升血液中的含药量（微克）02465.65.24.84.443.63.22.82.42(3)当注射药液60分钟后每毫升血液中的含药量是多少？(4)据临床观察，每毫升血液中的含药量不少于4微克，控制病情是有效的。如果病人按规定的剂量注射该药液后经过多长时间后控制病情开始有效？有效时间多长？拓展延伸 1．习题9.1：P128-问题解决4、52．分小组设计一个小试验，用表格记录试验结果，并根据试验结果设计几个问题。布置作业