2022春七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组7.2一元一次不等式7.2.3一元一次不等式的应用授课课件新版沪科版202203291156

第7章一元一次不等式与不等式组7.2一元一次不等式第3课时一元一次不等式的应用 1课堂讲解一元一次不等式的实际应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 1知识点一元一次不等式的实际应用知1－导步骤：列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤类似，可概括为：“审、设、找、列、解、答”六步；其不同点是方程是找相等关系，不等式是找不等关系．要点精析：(1)列不等式解应用题的关键是建立不等式的模型；列不等式时要注意是否包含相等关系．(2)对答案的取舍要满足两个条件：一要符合题目要求；二要符合实际情况． 知1－讲设人数为x，买个人票需要10x元，买20人的团体票需要20×10×80%元，根据题意，得10x＞20×10×80%.解不等式，得x＞16.因为人数必须是小于20的整数，即x＜20.因此，当人数是17，18，19时，买20人的团体票比买个人票要便宜.解：例1松山公园菊花展个人票每张10元，20人以上(含20人)的团体票8折优惠.在人数不足20人的情况下，试问何时买20人的团体票比买个人票要便宜？ 总结知1－讲运用方程或不等式解决实际问题时，从实际问题中发现相等关系或是不等关系.通过方程模型或是不等式模型解决实际问题.列方程或不等式(组)解应用题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量.直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的代数式表示相关的量，找出其间的相等或不等关系列方程或不等式(组)、求解、作答，即设、列、解、答. 1〈台州〉某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？知1－练 某校组织学生参加“周末郊游”．甲旅行社说：“只要一名同学买全票，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“全体同学都可按6折优惠．”已知全票价为240元．(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲元，乙旅行社收费为y乙元，用含x的代数式表示出y甲与y乙；(2)就学生数x讨论哪一家旅行社更优惠．(1)根据题意直接列式、化简即可；(2)分三种情况讨论：y甲＞y乙，y甲＝y乙，y甲＜y乙，求满足要求的学生数．知1－讲导引：例2 (1)y甲＝240＋(x－1)×120＝120x＋120，y乙＝240×0.6x＝144x.(2)当y甲＞y乙时，120x＋120＞144x，解得x＜5.所以当学生数少于5人时，乙旅行社更优惠．当y甲＝y乙时，120x＋120＝144x，解得x＝5.所以当学生数正好为5人时，两家旅行社一样优惠．当y甲＜y乙时，120x＋120＜144x，解得x＞5.所以当学生数超过5人时，甲旅行社更优惠．知1－讲解： 总结知1－讲当一个问题有多种可能的情况时，需要分情况讨论出所有可能的结果． 如果关于x的不等式(2－a)x－3a＜－1的解集与2x＜4的解集相同，求a的值．先把字母a当成常数，求出两个关于x的不等式的解集，再根据两个不等式的解集相同，得出关于a的方程，最后求出a的值．知1－讲导引：例3 整理，得(2－a)x＜3a－1，①当2－a＞0，即a＜2时，②当2－a＝0，即a＝2时，x取一切实数；③当2－a＜0，即a＞2时，解不等式2x＜4，得x＜2.因为两个不等式的解集相同，所以②③与x＜2不相符，舍去．知1－讲解： 总结知1－讲已知一个不等式的解集与其他不等式的解集的关系，在确定其中所含字母的取值时，注意字母对不等式解集的影响． 〈呼和浩特〉(1)解不等式：5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7；(2)若(1)中的不等式的最小整数解是关于x的方程2x－ax＝3的解，求a的值．(1)先去括号，再移项、合并同类项，最后把系数化为1.(2)将(1)中不等式的最小整数解直接代入方程求出a的值即可．知1－讲导引：例4 (1)去括号，得5x－10＋8＜6x－6＋7.移项，得5x－6x＜－6＋7－8＋10.合并同类项，得－x＜3.系数化为1，得x＞－3.(2)由(1)得，不等式的最小整数解为x＝－2.将x＝－2代入2x－ax＝3，得2×(－2)－a×(－2)＝3，所以a＝知1－讲解： 总结知1－讲关于不等式与方程的综合应用问题，一般先求出其中一个不含字母参数的解(解集)，再按它们解之间的关系，求出字母参数的值或范围． 1某电信公司对电话缴费采取两种方式：一种是每月缴纳月租费15元，每通话1min收话费0.2元；另一种是不收月租费，但每通话1min收话费0.3元．应选择哪种缴费方式？知1－练 2(中考·眉山)某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同)作为奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．(1)购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？(2)工会准备购买钢笔和笔记本共80件作为奖品，根据规定，购买的总费用不超过1100元，则工会最多可以购买多少支钢笔？知1－练 用一元一次不等式解决实际问题的关键是找不等关系，并从关键词中辨明是否含相等情况；解题时一般都要经历如下三个步骤.(1)找出实际问题中的不等关系，设未知数列不等式；(2)解不等式；(3)从不等式的解集中找出符合题意的答案.