初中数学 人教版(2012) 7上：3.2 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程 教案

3．2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程1．会利用合并同类项的方法解一元一次方程；(重点)2．通过对实例的分析、体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．(难点)一、情境导入1．等式的基本性质有哪些？2．解方程：(1)x－9＝8； (2)3x＋1＝4.3．下列各题中的两个项是不是同类项？(1)3xy与－3xy；  (2)0.2ab与0.2ab；(3)2abc与9bc;(4)3mn与－nm；(5)4xyz与4xyz;(6)6与x.4．能把上题中的同类项合并成一项吗？如何合并？5．合并同类项的法则是什么？依据是什么？二、合作探究探究点一：利用合并同类项解简单的一元一次方程解下列方程：(1)9x－5x＝8；(2)4x－6x－x＝15.解析：先将方程左边的同类项合并，再把未知数的系数化为1.解：(1)合并同类项，得4x＝8.系数化为1，得x＝2.(2)合并同类项，得－3x＝15. 系数化为1，得x＝－5.方法总结：解方程的实质就是利用等式的性质把方程变形为x＝a的形式．探究点二：根据“总量＝各部分量的和”列方程解决问题足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3∶5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？解析：遇到比例问题时可设其中的每一份为x，本题中已知黑、白皮块数目比为3∶5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝32”列方程．解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，根据题意列方程3x＋5x＝32，解得x＝4，则黑色皮块有3x＝12(个)，白色皮块有5x＝20(个)．答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个．方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．此题的关键是要知道相等关系为：黑色皮块数＋白色皮块数＝32，并能用x和比例关系把黑皮与白皮的数量表示出来．三、板书设计1．用合并同类项的方法解简单的一元一次方程．解方程的步骤：(1)合并同类项；(2)系数化为1(等式的基本性质2)．2．找等量关系列一元一次方程．列方程解应用题的步骤：(1)设未知数；(2)分析题意找出等量关系；(3)根据等量关系列方程；(4)解方程并作答． 本节从复习入手，帮助学生回顾合并同类项的相关知识，为学习用合并同类项解方程做好铺垫．教学中采用引导发现的方法，课堂训练中鼓励自己动手，体现学生在课堂上的主体地位；整个教学过程中充分调动学生学习积极性，培养学生合作学习，主动探究的习惯．