人教B版数学高中必修第一册同步练习3.1.1 第2课时函数的表示方法及用信息技术作函数图像

3.1.1 函数及其表示方法第2课时 函数的表示方法及用信息技术作函数图象必备知识基础练1.(多选题)已知f(2x-1)=4x2,则下列结论正确的是(  )A.f(3)=9B.f(-3)=4C.f(x)=x2D.f(x)=(x+1)22.若函数f(x)满足f(1-2x)=1x,则f(2)=(  )A.12B.-2C.-12D.-13.某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程.若纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下列四个选项中较符合该学生到校的图象的是(  )4.已知f(x)=ax3+bx+1(ab≠0),若f(2021)=k,则f(-2021)=(  )A.kB.-kC.1-kD.2-k5.若定义运算a☉b=b,a≥b,a,a0),写出通话费y(单位:元)关于通话时间t(单位:分钟)的函数关系式(可用表示不小于t的最小整数).学科素养创新练10.已知函数f(x)=ax2b+x2,且f(1)=12,f(2)=45.(1)求实数a,b的值;(2)求f(2)+f12+f(3)+f13+…+f(2020)+f12020.参考答案1.BD 令t=2x-1,则x=t+12,∴f(t)=4t+122=(t+1)2.∴f(3)=16,f(-3)=4,f(x)=(x+1)2.故选BD.2.B 令1-2x=2,得x=-12,1x=1-12=-2,即f(2)=-2.3.D 由题意知学生离学校越来越近,故排除选项A,C;又由于开始跑步,后来步行,所以体现在图象上是先“陡”后“缓”,故选D.4.D ∵f(2021)=k,∴20213a+2021b+1=k,∴20213a+2021b=k-1. ∴f(-2021)=(-2021)3a+(-2021)b+1=1-k+1=2-k.5.(-∞,1] 由题意,得f(x)=x,x0时,f(1-a)=2(1-a)+a=2-a,f(1+a)=-(1+a)-2a=-3a-1.∵f(1-a)=f(1+a),∴2-a=-3a-1,解得a=-32(舍去).当a