华东师大版数学九年级上册课件23.1.2 平行线分线段成比例

第23章二次函数23.1成比例线段23.1.2平行线分线段成比例 1.掌握“平行线分线段成比例”的基本事实；（重点）2.掌握平行于三角形一边的直线的性质；(重点)3.能根据以上掌握的内容解决相关问题.（难点）学习目标 问题1：什么是成比例线段？问题2：你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3？问题引入 如图,小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m、n于（1）计算你有什么发现？1平行线分线段成比例新课讲解 （2） 将直线ｂ向下平移到如下图的位置，直线m、n与直线ｂ的交点分别为.你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？结论还成立，直线b平移到其他位置依然成立.新课讲解 （３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？若a∥b∥c，则.符号语言：成比例两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.（简称“平行线分线段成比例”）归纳新课讲解 1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？议一议新课讲解 如图1，直线a∥b∥c，分别交直线m、n于A1、A2、A3，B1、B2、B3.过点A1作直线n的平行线，分别交直线b、c于点C1、C2.如图2，图2中有哪些成比例线段？图1图2mnmnA1A2A3B1B2B3A1A2A3B1B2B3C1C2abcabc2平行于三角形一边的直线的性质新课讲解 ★推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.★成比例线段：新课讲解 如图，在△ABC中，EF∥BC.（1）如果E、F分别是AB和AC上的点，AE=BE=7,FC=4，那么AF的长是多少？（2）如果AB=10,AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？ABCEF例题新课讲解 1.直线l1//l2//l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC,则图中还有哪些线段相等？思考：当平行线之间的距离相等时，对应线段的比是多少？l5l6ADMl4l3l2BCEFNOl1DE=EF,MN=ON.对应线段的比是1.随堂即练 2.如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC.（1）如果AD=3.2cm,DB=1.2cm，AE=2.4cm,那么EC的长是多少？（2）如果AB=5cm,AD=3cm，AC=4cm，那么EC的长是多少？ABCDE随堂即练 1.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；2.平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.课堂总结