华东师大版数学九年级上册教案21.3 二次根式的加减

21.3 二次根式的加减【教学目标】一、基本目标1．理解同类二次根式的概念，掌握二次根式的加、减法运算法则．2．运用二次根式的加、减法运算法则进行计算，并会进行简单的二次根式四则运算．二、重难点目标【教学重点】同类二次根式的概念，二次根式的加、减法运算法则．【教学难点】二次根式的四则运算的方法．【教学过程】环节1 自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P10～P11的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．与整式中同类项相类似，我们把像3、－2与4这样的几个二次根式，称为__同类二次根式__.2．二次根式的加减，与整式的加减相类似，关键是将__同类二次根式__合并，即二次根式相加减，先把各个二次根式__化简__，再将同类二次根式合并．3．二次根式的混合运算顺序与整式的混合运算顺序一样，即先__乘方__，再__乘除__，最后__加减__，有括号的先算括号__里面__的．多项式乘法法则和乘法公式对二次根式的运算同样适用．4．下列二次根式中，与是同类二次根式的有哪些？3   － 解：与是同类二次根式的有3，，－.环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】计算：(1)＋＋；(2)3＋－＋；(3)＋－； (4)2＋.【互动探索】(引发学生思考)运用二次根式的加减法法则及乘法公式进行计算，在计算时要注意哪些问题？【解答】(1)＋＋＝3＋＋2＝.(2)3＋－＋＝3＋4－2＋＝＋5.(3)＋－＝2－＋－＝－.(4)2＋＝6－4＋8＋＝25－8.【互动总结】(学生总结，老师点评)计算二次根式的加减法时，先把二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，计算二次根式的混合运算时，注意运算顺序．活动2 巩固练习(学生独学)1．下列根式中，与是同类二次根式的是( B )A.B．C．D．2．下列计算正确的是( B )A．2＋3＝5B．÷＝2C．5＋5＝5D．＝23．计算：(1)＋＋；(2)2×；(3)(＋1)2－＋(1－)．解：(1). (2)4. (3)2＋＋.活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】先化简，再求值：＋＋，其中x＝，y＝.【互动探索】化简式子→代入x、y的值计算．【解答】＋＋＝＋＋＝＝＝ .当x＝，y＝时，x＋y＝，xy＝1，所以原式＝.【互动总结】(学生总结，老师点评)求代数式的值，如果直接代入计算比较繁琐，可以根据式子特点，整体代入进行计算．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)【练习设计】请完成本课时对应练习！