华东师大版数学八年级上册课件12.1.4 幂的运算

第12章整式的乘除12.1幂的运算第4课时同底数幂的除法 学习目标1.理解同底数幂的除法法则.（重点）2.能运用同底数幂的除法法则进行运算.（难点） 木星的质量约是1.9×1024吨，地球的质量约5.98×1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?木星的质量约为地球质量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍.【想一想】上面的式子该如何计算?地球木星问题引入 同底数幂的除法1.计算：（1）25×23=？（2）x6·x4=?（3）2m×2n=？28x102m+n2.填空：（1）（）（）×23=28（2）x6·（）（）=x10（3）（）（）×2n=2m+n25x42m本题直接利用同底数幂的乘法法则计算.本题逆用同底数幂的乘法法则计算.相当于求28÷23=？相当于求x10÷x6=？相当于求2m+n÷2n=？互动探究新课讲解 4.试猜想：am÷an=?(m，n为正整数，且m>n)3.观察下面的等式，你能发现什么规律？（1）28÷23=25（2）x10÷x6=x4(3)2m+n÷2n=2m同底数幂相除，底数不变，指数相减.am÷an=am-n=28-3=x10-6=2(m+n)-n验证一：因为am-n·an=am-n+n=am，所以am÷an=am-n.验证二：新课讲解 一般地，设m，n为正整数，m>n，a≠0，有am÷an=am-n这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.同底数幂的除法法则新课讲解 【试一试】用同底数幂法则计算：新课讲解 【例】计算：以后，如果没有特别说明，我们总假设所给出的式子是有意义的.本例中我们约定解：新课讲解 1.计算：解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=随堂即练 2.你会计算下式吗？本题中底数相同，我们可以把a+b看作一个整体.解：随堂即练 3.计算：(2a-b)7÷(b-2a)4.解：方法1：(2a-b)7÷(b-2a)4=-(b-2a)7÷(b-2a)4=-(b-2a)3.方法2：(2a-b)7÷(b-2a)4=(2a-b)7÷(2a-b)4=(2a-b)3.随堂即练 4.已知，你能算出的值吗？解：5.已知飞船的飞行速度约为104米/秒，地球的周长约为4×107米，求飞船绕地球一周大约需要多少秒？解：（4×107）÷104=4×（107÷104）=4×103（秒）.故飞船绕地球一周大约需要4×103秒.随堂即练 同底数幂的除法内容am÷an=am-n(a≠0,m,n为正整数，且m>n）同底数幂相除，底数不变，指数相减逆用：am-n=am÷an(a≠0,m,n为正整数，且m>n）字母表示课堂总结