华东师大版数学八年级上册课件13.2.1 全等三角形 13.2.2 全等三角形的判定条件

第13章全等三角形13.2三角形全等的判定全等三角形2全等三角形的判定条件 1.理解全等三角形的概念，及全等三角形经过一系列变换后，能够完全重合的性质.（重点）2.掌握全等三角形的性质（对应边相等，对应角相等），探究全等三角形的判定条件.（难点）学习目标 能够完全重合的两个图形叫做全等图形.全等形包括规则图形和不规则图形全等.全等图形:复习引入 ABCEDF能够完全重合的两个三角形,叫做记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF全等三角形全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.全等三角形的性质：复习引入 DFDEEF∠D∠E∠F角角角边边边AC=AB=BC=∠A=∠B=∠C=请指出图中△ABC≌△DEF对应边和对应角.ABCFDE复习引入 如图,以直线l为对称轴，画出△ABC的对称图形，并指出它们的对应顶点、对应边和对应角.ABCDEF若已知∠A=60°，∠B=80°，那么△DEF的各个角的大小：∠FDE=,∠DEF=,∠DFE=.l60°80°40°新课讲解全等三角形1 AACBDE图1图2图3图4ABDCABCDBCNMFE一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等.新课讲解 怎么判断两个三角形全等呢？根据全等三角形的定义可知：能够完全重合两个三角形全等，即两个三角形的三对边、三对角分别对应相等，则两个三角形全等.能否减少一些条件，找到更简便的判定两个三角形全等的方法呢？对两个三角形来说，六个元素（三条边、三对角）中至少要有几个元素对应相等，这两个三角形才会全等呢？全等三角形的判定条件2新课讲解 1.画几个有一边长为8cm的三角形，这样得到的三角形是否全等？如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出现几种情况？这两个三角形会全等吗？【探究活动1】两种，一条边或一个角相等.【试一试】有一条边对应相等的三角形不一定全等.新课讲解 有一个角对应相等的三角形不一定全等.2.画几个有一个角为60°的三角形，这样得到的三角形是否全等？(60°【归纳】如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么这两个三角形不一定全等.新课讲解 【探究活动2】如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么会出现几种可能的情况？这两个三角形会全等吗？三种，一条边和一个角相等；两个角相等；两条边相等.新课讲解 30°(1)三角形的一条边为3cm,一个内角为30°3cm3cm3cm30°30°按照上面的条件，用刻度尺和量角器画三角形，并和周围的同学比较，所画的图形是否全等.一条边和一个内角相等不能判定两个三角形全等.(((【试一试】新课讲解 30°70°30°70°30°70°(2)三角形的两个内角分别为30°和70°.两个内角对应相等不能判定两个三角形全等.新课讲解 5cm3cm3cm(3)三角形的两条边分别为3cm和5cm.两条边对应相等不能判定两个三角形全等.新课讲解 两个三角形只有一组或两组对应相等的元素（边或角），那么这两个三角形不一定全等.【探索发现】【思考】如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），又会如何呢？随堂即练 1.如图，△ABC≌△CED，∠B和∠DEC是对应角，BC与ED是对应边，说出另两组对应角和对应边.ABCED解：对应角：∠A=∠ECD,∠D=∠ACB;对应边：AC=CD,AB=CE.随堂即练 2.如图，AD∥BC，AD=BC，AE⊥BC，将△ABE沿AD方向平移，使点A与点D重合，点E平移至点F，则△ABE≌，∠F=.△DCF90°随堂即练 3.如图，点D是等腰直角三角形ABC内一点，AB＝AC，将△ABD绕点A逆时针旋转90°，点D与点E重合，则△ABD≌_________，AD＝_________，BD＝_______．△ACEAECE随堂即练 4.如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边,∠BAC与∠EAD是对应角,且∠BAC=25°，∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E、∠ADE的度数和线段DE、AE的长度.BCEDA解:∵△ABC≌△AED(已知),∴∠E=∠B=35°(全等三角形的对应角相等),∠ADE=∠ACB=180°－25°－35°=120°(全等三角形的对应角相等),DE=BC=1cm,AE=AB=3cm(全等三角形的对应边相等).随堂即练 全等三角形全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等课堂总结