浙教版数学七年级上册课件3.3 立方根

第3章实数3.3立方根 已知一个立方体模型边长为2cm,求立方体的体积？(已知一个数,求它的立方)(已知一个数的立方,求这个数)如果已知立方体模型的体积为8cm3,求它的棱长呢？——乘方运算——开立方运算新课引入 一般地，一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根(也叫做a的三次方根)（其中a是被开方数，3是根指数，符号“”，读作“三次根号”）记做:问题:平方根的表示与立方根表示一样吗?新课讲解 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。-125的立方根是多少?问题:8的立方根是多少?新课讲解 （1）27（2）-27（3）（4）-0.008(5)0例1求下列各数的立方根：新课讲解 新课讲解 1.正数有立方根吗？负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根零的立方根是零。一个负数有一个负的立方根立方根的性质:平方根的性质与立方根的性质有何区别?说一说：新课讲解 2.计算:结论:通过前面的计算你能发现了什么?1.互为相反数的两个数,它们的立方根也是互为相反数随堂即练 练一练:下列说法是否正确,并说明理由1.的立方根是;2.负数不能开立方;3.4的平方根是2；4.互为相反数的数的立方根也是互为相反数;5.立方根是它本身的数只有零;6.平方根是它本身的数只有零;7.的立方根是4。随堂即练 例2计算:新课讲解 1.平方根、算术平方根与立方根有何区别?平方根算术平方根立方根表示方法a的取值a为任意实数性质正数的平方根有两个;0的平方根是0;负数没有平方根正数的算术平方根是正数;0的算术平方根是0;负数没有算术平方根正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数归纳总结 3.若一个数的平方根和立方根相同,则这个数是_____;若一个数的立方根和算术平方根相同则这个数是_____.2.一个正方体的体积变为原来的64倍，它的棱长变为原来的_____倍.4.存在一个平方,立方,绝对值,倒数,算术平方根,立方根都是它本身的数吗?课堂作业 思考：与相等吗？5.计算：6.填空：课堂作业 7.挑战自我已知求的立方根.课堂作业 1．立方根的定义与性质2．如何求一个数的立方根（开立方）3．立方根与平方根的区别课堂小结