浙教版数学九年级上册教案2.2 简单事件的概率

2.2简单事件的概率【教学目标】1.了解事件A发生的概率为.2.掌握用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率.3.通过实验提高学生学习数学的兴趣，让学生积极参与数学活动，在活动中发展学生的合作交流意识和能力.教学重点等可能事件概率的计算.教学难点选择恰当的方法进行列举，解决概率的计算问题.【教学过程】一、导入新课现有一转盘，请在四个颜色区域中，设定一个区域有奖，奖品是一支笔.几何画板展示：学生活动预设：大部分学生都会设定黄色区域有奖，因为黄色区域的面积较大，再让学生自己动手转动转盘，如果刚好落在自己设定有奖的区域，奖得到一份奖品.教师活动：如果学生没获奖，可以说：有点可惜，就差那么一点点了，谢谢你的参与.或者说看来想中奖也不是那么容易的.如果学生中奖了，可以说：哇，你的手气很好，奖你一支笔.或者说看来你也很幸运，奖你一支笔，或者说恭喜你.让几位学生都动手实践过后，可以问最后一位学生，为什么你也设定黄色区域有奖？学生回答：因为黄色区域所占的比例比最大；因为黄色区域的面积最大；因为黄色区域的圆心角最大. 教师引导：这四块区域的可能性相同吗？学生回答：不相同设计意图：让学生动手转转盘，培养学生学习数学的兴趣，激发学生参与互动的热情，幷为下面的等可能事件作铺垫.二、探索新知例1如图，有甲、乙两个相同的转盘。让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求（1）转盘转动后所有可能的结果；21·cn·jy·com（2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝两色混合配成）的概率；（3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝两色混合配成）或紫色的概率；21世纪教育网例题解析：(1)例1关键是让学生学会分步思考的方法。(2)教师分析并让学生学会画树状图(教师板演)。巩固练习：任意抛掷两枚均匀硬币，硬币落地后，（1）写出抛掷后所有可能的结果（用树状图表示）。（2）一正一反的概率是多少？(指定一名学生板演)例2：一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球。（1）写出两次摸球的所有可能的结果；（2）摸出一个红球，一个白球的概率；（3）摸出2个红球的概率；师：你能用列表法来解吗？有没有更简单明了的方法？（学生应该有预习，能说出用列表法。）巩固练习：任意把骰子连续抛掷两次， （1）写出抛掷后的所有可能的结果；（2）朝上一面的点数一次为3，一次为4的概率21世纪教育网（3）朝上一面的点数相同的概率（4）朝上一面的点数都为偶数的概率（5）两次朝上一面的点数的和为5的概率例3．学校组织春游,安排给九年级3辆车,小明与小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问小明与小慧同车的概率有多大?21cnjy.com问：你能用树状图表示本题中事件发生的不同结果吗?用列表法也试试吧解:记这三辆车分别为甲、乙、丙,小明与小慧乘车的所有可能的结果列表如下:(各种结果发生的可能性相同)小慧选的车小明选的车甲乙丙甲甲甲甲乙甲丙乙乙甲乙乙乙丙丙丙甲丙乙丙丙∴所有可能的结果总数为n=9,小明与小慧同车的结果总数为m=3,∴P==.答:小明与小慧同车的概率是.例4．如图,转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120°和240°.让转盘自由转动2次,求指针一次落在白色区域,另一次落在红色区域的概率。问：1、转盘自由转动1次，指针落在白色区域、红色区域的可能性相同吗？2、如何才能使转盘自由转动1次，指针落在各个扇形区域内的可能性都相同？分析：由于两个扇形的圆心角不相等，转盘自由转动1次，指针落在白色区域、红色区域的可能性是不相同的。如果把红色的扇形划分成两个圆心角都是120°的扇形，那么转盘自由转动1次，指针落在各个扇形区域内的可能性都应当相同，这样就可以用列举法来求。21·cn·jy·com解:把红色扇形划分成两个圆心角都是120°的扇形(如图),分别为红Ⅰ,红Ⅱ.让转盘自由转动2次,所有可能的结果如图所示,且各种结果发生的可能性相同.白色红Ⅰ红Ⅱ白色红Ⅰ红Ⅱ白色白色红Ⅰ红Ⅰ红Ⅱ红Ⅱ∴所有可能的结果总数为n=3×3=9,指针一次落在白色区域,另一次落在红色区域的结果总数为m=4.∴P=做一做 1、任意把骰子连续抛掷两次（1）写出抛掷后的所有可能的结果；（2）朝上一面的点数一次为3，一次为4的概率；（3）朝上一面的点数相同的概率；（4）朝上一面的点数都为偶数的概率；（5）两次朝上一面的点数的和为5的概率2、小明和小刚正在做掷骰子的游戏.两人各掷一枚骰子.游戏规则：当两枚骰子的点数之积为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分.这个游戏对双方公平吗？为什么？如果不公平如何改游戏规则，可让这个游戏变得公平.三、归纳小结1.如果事件发生的各种结果的可能性相同，结果总数为，事件A发生的可能的结果总数为，那么事件A发生的概率为2.用树状图或表格表示概率⑴利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.【来源：21·世纪·教育·网】⑵根据不同的情况选择恰当的方法表示某个事件发生的所有可能结果。【练习设计】请完成本课时对应练习！