高中数学人教A版必修三（同步练习）第1章 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构　第1课时

第一章 1.1 1.1.2 第1课时 程序框图、顺序结构与条件结构课时分层训练1．下列关于程序框的描述正确的是(  )A．(1)是处理框，(2)是判断框，(3)是终端框，(4)是输入、输出框B．(1)和(3)都是处理框，(2)是判断框，(4)是输入、输出框C．(1)是终端框，(2)是输入、输出框，(3)是处理框，(4)是判断框D．(1)和(3)的功能相同，(2)和(4)的功能相同解析：选C 根据程序框的规定，(1)是终端框，(2)是输入、输出框，(3)是处理框，(4)是判断框．2．下列程序框图中，表示的是已知直角三角形两直角边a，b，求斜边c的是(  )解析：选C A项中，没有终端框，所以A项不正确；B项中，输入a，b和c＝顺序颠倒，且程序框错误，所以B项不正确；D项中，处理框中＝c错误，应为c＝，“＝”左右两边不能互换，所以D项不正确；显然C项正确．故选C.3．运行如图所示的程序框图，输出的结果为11，则输入的x的值为(  ) A．6          B．5C．4D．3解析：选A 依题意，令2x－1＝11，解得x＝6，即输入的x的值为6.4．已知M＝ln2，N＝lg10，执行如图所示的程序框图，则输出S的值为(  )A．1B．ln10C．ln5D．ln2解析：选D 依题意，输出的S为M，N中的较小者．由于M＜N，故输出的S＝M＝ln2，故选D.5．如图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的(  )A．c＞x?B．x＞c?C．c＞b?D．b＞c? 解析：选A 变量x的作用是保留3个数中的最大值，所以第二个判断框内为“c＞x？”，满足“是”则将c值赋给x，输出x的值后结束程序，满足“否”直接输出x的值后结束程序，故选A.6．如图所示，程序框图的运行结果S＝________.解析：S＝＋＝2.5.答案：2.57．阅读如图所示的程序框图，若运行该程序框图后，输出y的值为4，则输入的实数x的值为________．解析：由程序框图，得y＝若y＝4，则有或解得x＝0.答案：08．已知函数y＝如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，则①，②处分别应填写______________． 解析：程序框图中的①处就是分段函数解析式的判断条件，故填写“x＜2？”，②处就是当x≥2时的函数解析式，故填写“y＝log2x”．答案：x＜2？，y＝log2x9．已知x的取值范围为[0,10]给出如图所示的程序框图．(1)请写出程序框图所表示的函数表达式；(2)若输出的y∈(－∞，5)，求x的取值范围；(3)若输出的y∈(6,8]求x的取值范围．解：(1)由已知可得程序框图所表示的函数表达式是y＝(2)若输出y＝x＋1(0≤x≤7)，则x＋1＜5，所以0≤x＜4；若输出y＝x－1(7＜x≤10)，则x－1＜5，即x＜6，不合题意．综上，若输出的y∈(－∞，5)，则x的取值范围是[0,4)． (3)若输出y＝x＋1(0≤x≤7)，则6＜x＋1≤8，所以5＜x≤7；若输出y＝x－1(7＜x≤10)，则6＜x－1≤8，所以7＜x≤9.综上，若输出的y∈(6,8]则x的取值范围是(5,9]． 10．根据下面程序框图，回答下列问题： (1)若输入12,18,7,5，则最终输出的结果是什么？(2)该程序框图的算法功能是什么？解：(1)根据程序框图，a＝12，b＝18，c＝7，d＝5.因为12＜18，12＜7,12＜5不同时成立，执行“否”语句；判断18＜7,18＜5不同时成立，执行“否”语句；判断7＜5不成立，执行“否”语句，输出5.(2)该程序框图的算法功能是求四个数a，b，c，d中的最小数．1．如图所示的程序框图中，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于(  )A．7B．8C．10D．11解析：选B 由程序框图可知，p＝8.5≠，故令p＝＝8.5，则x3＝8.5×2－9＝8.2．程序框图如图所示，若输出y的值是4，则输入的实数x的值为(  ) A．1B．－2C．1或2D．1或－2解析：选D 根据题意和程序框图可知，程序框图反映的函数关系式为y＝令y＝4，解得当x＜1时，x2＝4，得x＝－2或2(舍)；当1≤x＜10时，3x＋1＝4，得x＝1；当x≥10时无解．故选D.3．若对任意非零实数a，b，若a*b的运算规则如程序框图所示，则(3](  )A.B．C.D．9解析：选C 由框图可知，a*b的运算规则是若a≤b，则输出，否则输出，故3]3＋1,2)＝2，(3]4－1,2)＝.故选C.4．某市出租车收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填(  ) A．y＝7＋2.6xB．y＝8＋2.6xC．y＝7＋2.6(x－2)D．y＝8＋2.6(x－2)解析：选D 当x＞2时，y＝7＋2.6(x－2)＋1＝8＋2.6·(x－2)，所以①处应填y＝8＋2.6(x－2)．5．按照如图所示的程序框图运行，已知输入x的值为2＋log23，则输出的y的值为________．解析：因为2＋log23＜2＋log24＝4，所以x＝2＋log23＋1＝3＋log23，故y＝x＝3＋log23＝×＝.答案：6．如图所示的程序框图运行后输出结果为，则输入的x值为________． 解析：程序框图表示的是求分段函数由得x＝；由得x＝－1；答案：－1或7．如图所示的程序框图中，令a＝x，b＝－x，c＝x＋1，若给定一个x的值，输出的结果仅适合x＋1，则x的取值范围为________． 解析：这是一个输出三个数中的最大数的程序框图，令f(x)＝max{a，b，c}，则f(x)＝又输出的结果仅适合x＋1，故x∈.答案：8．有一城市，市区是半径为15km的圆形区域，近郊区为距市中心15～25km的范围内的环形地带，距市中心25km以外的为远郊区，坐标原点O为市中心，如图所示．市区地价为每公顷100万元，近郊区地价为每公顷60万元，远郊区地价为每公顷20万元．请画出输入坐标为(x，y)的点处的地价的算法的程序框图．解：程序框图如图所示．