八中国的世界遗产——分数四则混合运算第二课时分数乘法问题（部分与整体）n教学内容教材第105～106页，分数乘法问题（部分与整体）n教学提示画图分析。n教学目标知识与能力在具体的情境中，借助线段图，通过自主探索、交流，知道稍复杂分数乘法应用题的特征，掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。过程与方法通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略，经历策略多样化和一般化的过程，体验算法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。情感、态度与价值观通过合作、交流等学习活动，培养学生合作的意识、探索的精神。n重点、难点重点：解决稍复杂的分数乘法应用题。难点：分析数量关系，总结解题方法。教学准备教师准备：实物投影仪、多媒体课件。学生准备：练习本、刻度尺、铅笔。n教学过程教学过程（一）新课导入：师：同学们，上节课我们在学知识的过程中领略了中国的古代文明，大家知道吗，这其中的文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。出示课本情景图片，简介秦兵马俑。师：同学们，感叹秦兵马俑宏大的建筑规模的同时，你发现了图片中的那些信息？生：三个坑总占地面积约20000平方米，其中1号坑和3号坑共占。师：你能提出一个两步解决的数学问题吗？
生：2号坑占地面积是多少平方米？设计意图：结合多媒体课件，创设一个秦兵马俑的实际环境，根据情境图中的信息，有目的的提出问题。（二）探究新知：二、探索新知：师：从信息中，你能找出分率句吗？生：其中1号坑和3号坑共占。师：分率句不够完整，哪位同学能补充完整？生：其中1号坑和3号坑共占三个坑总面积的。师：谁是单位“1”？生：三个坑总面积作单位“1”。师：下面同学们自己分析，然后画出线段图，并且分析数量关系。（师巡视）生展示汇报生1：总面积是三个坑的和，要求2号坑的面积，用总面积－1号坑和3号坑的面积和。生2：开始画线段图时，就是以三个坑的面积和作单位“1”，1号坑和3号坑共占，那么，2号坑的面积就占总面积的（1－）；那么求2号坑的面积就是求总面积的（1－）是多少？师：以上两位同学讲的太棒了，竟然和老师的一模一样。那么，解答这个问题还有什么困难吗？生：没有。师：那么自己做一做。（师巡视，发现两种方法书写比较好的到黑板板演。）20000－20000×20000×（1－）=20000－14000=20000×=6000（平方米）=6000（平方米）师：一起看一下（集体纠正错误）
总结：解决分数应用题，关键是找到分率句中的单位“1”，然后画出线段图分析数量关系。从而解决问题。（本节课讲的内容是部分与整体之间的关系，一般整体作单位“1”。设计意图：根据具体情境，为解决实际问题。学会解题方法，先寻找分率句，确定单位“1”，根据分率句画出线段图，帮助分析数量关系，从而达到解决问题的目的。（三）巩固新知：1、完成“自主练习”第1、2、3、4、5题。是直接仿照例题，题目比较简单。但是一定让学生先找到分率句，确定单位“1”，然后画图表示部分与整体的关系。2、完成“自主练习”第6题看清运算符号，同时对分子为1，分母为互质数的分数加减，进行归纳。3、完成“自主练习”第7题独立完成，集体纠正。4、完成“自主练习”第8题该题方法一比较容易思考，练习时统计一下。方法二要注意需要先找到要求的量与单位“1”之间的关系，再构造一个数的几分之几是多少？本质上讲比较简单，但在寻找关系是大多数学生的难度。除了加强训练外，根本是通过画线段图分析清关系才是根本。5、完成“自主练习”第9题仿照自主练习8，方法1简单。答案：1、32页，2、400毫升，3、6米，4、30万人，5、15人。6、，，15，27，1，1，，。7、120米，60本，8、20名，9、150棵。设计意图：通过练习，加强寻找单位“1”和画线段图能力的训练，这是分析分数应用题总重要的手段。（四）达标反馈1、填空分析：把（）看作单位“1”，要求还剩下多少千克？第一种方法是：先求（），再求（），列式是（）。第二种方法是：先求（），再求（），列式：（）。2、看图列式并计算。
3、学校科技小组有男生15人，女生人数相当于男生的。科技小组共有多少人？4、菜店早上运来360千克蔬菜，其中西红柿占，黄瓜占。其余的是茄子，茄子有多少千克？答案：１、大米总数1000千克，用去多少千克大米，还剩多少千克大米，1000－1000×，剩下的大米占大米总数1000千克的几分之几，还剩多少千克大米，1000×（1－）。2、80米、300米、49米、120米。3、24人。4、275千克。设计意图：考查看图能力，表现的考查分析问题和画线段图的能力。进一步理清题目中各个量的数量关系。（五）课堂小结这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？预设：1、求部分与整体之间关系的复杂的分数应用题。
2、我学会了画线段图分析数量关系。……设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。（六）布置作业第1课时：分数乘法问题（部分与整体）1、看图列式计算。2、要修一条长3600米的路，已经修了全长的。还需要修多少米才能完成任务？
3、欢欢看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了45页，还剩下多少页没有看？4、一张桌子的价钱是90元，一把椅子的价钱是桌子的。买一套桌椅需要多少钱？答案：1、80只、300公顷、49天、120吨。2、2000米；3、27页。4、165元。n板书设计分数乘法问题（部分与整体）那么自己做一做。（师巡视，发现两种方法书写比较好的到黑板板演。）20000－20000×20000×（1－）=20000－14000=20000×=6000（平方米）=6000（平方米）总结：解决分数应用题，关键是找到分率句中的单位“1”，然后画出线段图分析数量关系。从而解决问题。（本节课讲的内容是部分与整体之间的关系，一般整体作单位“1”。）n教学反思（1）教师力求把学习的主动权交给学生，让学生学会人人参与、学会发现、学会应用、学会创新。根据学生的实际情况，有选择地出示一组信息、文字、图表，让学生层层发现问题。（2）因为学生有了学习简单分数应用题的基础，因此大胆放手，让学生同桌或小组讨论、分析、试做，做完后让学生自己说解题思路。学生充分参与了课堂教学过程，成为学习的主人。（3）围绕重点难点精心设计提问，并充分利用线段图引导学生分析题中数量关系，抓住解题关键，明确解题思路，掌握解题方法。并通过对两种不同的解法对比及课后小结，进一步突出本节课的重点、难点。n教学资料包教学资源：1、小红看一本120页的书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩多少页没有看？。
2、一本书，已看页数是未看页数的，未看页数占全书的。3．“红花朵数的等于黄花的朵数”是把（）的朵数看作单位“1”，关系式是（）。4．甲数是乙数的，则乙数是甲数的，甲数是甲乙两数和的。答案：1、51页；2、；3、红花朵数，红花朵数×=黄花的朵数。4、，。
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