四巧手小工匠——认识多边形第二课时三角形的分类u教学内容教材第31-33页，结合实例对三角形进行分类。u教学提示“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。u教学目标知识与能力：通过动手操作，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。过程与方法：经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。情感态度与价值观：让学生体验中学知识，进一步培养对数学学习的兴趣。重点学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。难点会按边的特征给三角形进行分类。教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件；各类三角形。学生准备：用卡纸制作的各类三角形；量角器。u教学过程（一）新课导入：谈话导入：师(板书“分类”)：“分类”在生活中到处会用到。老师这里也有几个分类的例子，不知道是不是分得正确呢?1．全班学生可分为胖的和戴眼镜的。2．交通工具可分为飞机、轮船和火车。
3．我们家三个人，有喜欢看文艺节目的，有喜欢看体育节目的，还有喜欢看篮球比赛的。(逐题出示，通过讨论，师生共同得出正确的分类需要三个要素：同一标准、无遗漏、不重复)设计意图：分类是数学中最常用的思想方法，必须遵循同一标准、无遗漏、不重复等原则。学生要探究三角形分类，首先就得了解这些原则，并依据这些原则在新课学习时来检验自己的分类是否正确。因此，在课前很有必要让学生懂得这些基础性知识，同时也借助此营造愉悦的学习氛围。创设情境：课件呈现小船。大家请看，这个图案像什么？它是由什么图形组成的？12个三角形组成了一艘小船图案，这些三角形的形状一样吗？如果把这些三角形分类，你打算把哪几个三角形分成一类呢？（说编号，并且说理由）这节课我们就一起来学习三角形的分类。教材情境：小朋友们正在玩三角形，各种各样的三角形，让人看得眼花缭乱，小明拿出七个形状不一样的三角形，问大家：谁能把这些三角形分分类？大家把七个三角形摆成一行，决定利用学具来分一分。分类要有分类标准呀，三角形的分类标准是什么呀？三角形的形状跟它的角和边有关系，那么我们就从边和角两个方面来研究。（二）探究新知：1．揭题：三角形的分类。师：你们能按照一定的标准给下面的三角形进行分类吗?(出示如下三角形，并告诉学生可以借助工具或采用折、量等方法来操作)有的学生用量角器量一量三角形的三个角，有三个角都是锐角的三角形；有一个角是直角，另外两个是锐角的三角形；有一个是钝角，另外两个是锐角的三角形。有的学生用直角三角板来测量。有的学生拿直尺来量一量。
2．学生自主操作，教师巡视，了解学生的探究情况。3．反馈。(1)按角分。①分成两类。（以是否有直角为标准。）(引导学生对照分类的三个要求，发现标准统一、无遗漏、不重复，大家认同这个分法)板书：按角分：①有直角的三角形②没有直角的三角形②分成三类。第一类三角形中都有一个角是直角，第二类三角形中都有一个角是钝角，第三类三角形中的角全部都是锐角。(学生说时，教师请学生将这三类三角形有序地摆放)教师板书得出如下分类：按角分：①有一个角是直角，另两个角是锐角②有一个角是钝角，另两个角是锐角③三个角都是锐角(师生对照七个三角形，共同查看，发现无遗漏、不重复)设计意图：上述两种分法都是正确的，不仅符合概念分类的原则，也符合学生认知的个体差异性，即分析能力较低的学生，能采用“二分法”进行分类；分析能力稍高的学生，其分类更加细化。但重要的是，尽管产生这样的差异，然而两者的最终目的是一致的。也就是说，通过这样详实的反馈过程，既使学生全面认识三角形角的特征，又深刻地体会到其中蕴涵的分类思想。4.继续探究按边分。①师：上面我们讨论的三角形分类都是按角分的。还有按其他标准来分类的吗?(师请生在展示台上展示并介绍：一类是三条边都不相等，一类是只有两条边相等。另一类是三条边都相等。学生说时，师请学生指出各不相等的三条边、相等的两条边或相等的三条边)②介绍等腰三角形。设计意图：三角形按边分与按角分相比，不管是从概念的抽象方式还是从概念系统的内部结构来看，差异是很大的，按边分所具有的难度会给学生的学习带来很大困难。因此，考虑到知识本身的特征、学生的认知特征、学习时间等因素，在教学三角形按边分时，适当淡化分类要求，突出对边特点的感知，直接地揭示等腰三角形的概念，然后重点认识它的一些名词及特征，应是较为合理的选择。
③借助其中一个等腰三角形，教师介绍“腰”、“底”、“顶角”、“底角”等名称，学生依样选择一个等腰三角形作标注并相互说说。三角形相等的两条边就叫三角形的腰，另一条边就叫三角形的底，腰和底边的夹角叫作三角形的底角，两条腰的夹角叫作三角形的顶角。④借助其中一个等边三角形，直接告诉学生：三条边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。等边三角形的三个角都是什么角呢?(学生认识到等边三角形必定是锐角三角形)设计意图：在要求学生深入认识等腰三角形和等边三角形的同时，还要求他们将本课的知识融会贯通。全面掌握各类三角形的特征，并且着重学会从不同角度去看待问题，培养思维的灵活性。（三）巩固新知：下面的说法对吗？说明理由。（1）3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。（）（2）直角三角形中只有一个直角。（）（3）最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。（）（4）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（）（5）等边三角形一定是锐角三角形。（）（四）达标反馈1.用一张长方形纸，折出两个完全一样的直角三角形。2.填空。⑴三角形按角分，可以分为（）、（）和直角三角形。⑵任意一个三角形中最多有（）个锐角，最少有（）个锐角。⑶一个三角形有（）个顶点，最多可以画（）条高。⑷直角三角形有（）条高。⑸一个等腰三角形，如果它的一个底角是50°，另一个底角是（）°。⑹学生用的三角板中，最大的一个角是（）角，另外两个角都是（）。⑺自行车的三角架做成三角形，这是利用了三角形的（）性。⑻如果一个三角形中，有一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个三角形一定是（）三角形。
设计意图：让学生进一步巩固锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。答案：锐角三角形、钝角三角形、3、2、3、3、3、50°、直角、锐角、稳定、直角(五)课堂小结这节课，你有哪些进步？请自我评价。设计意图：让学生谈谈自己学数学的进步，反思自己一节课上的所学所思，激发学生学数学的自信心，引导学生养成反思学习的好习惯。（六）布置作业1.在点子图上画出直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。2.把今天的数学课堂梳理一下，写出一篇数学日记，字数不限。u板书设计三角形的分类按角分：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形按边分等腰三角形、不等腰三角形教学资源包：教学资源：《三角形的分类》说课稿各位领导，各位评委，大家好！我今天说课的内容是九年义务教育六年制小学数学教科书（青岛版）四年级下册《三角形的分类》。一、说教材首先是我对这部分教材的分析和理解。教材中的“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生们在这一课之前已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生研究三角形的特征，从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。二、说教学目标接下来是我认为本课的教学目标有三点
①学生通过观察、操作、比较、发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握各种三角形的特征。②经历观察与探索过程，培养学生观察分析，动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。③激发学生的主动参与意识，自我探索意识和创新精神。三、教学重、难点的确定在教学重难点方面，本课教学重点是使学生能按角和边的特征给三角形分类。教学难点是学生能理解并掌握各种三角形的特征。四、教学准备上这节课需要准备多媒休课件、三角板、量角器，直尺、装有9个不同三角形的学具盒若干个、课前给学生与课件相同的练习题等五、说教法、学法在教法、学法方面。我是根据新课程教材特点和学生的实际情况，教学中以直观教学为主运用观察、动手操作、分组讨论等多种方法，采用现代化教学手段结合教材，通过看一看、想一想、量一量、分一分、连一连、猜一猜等多种形式的学习，发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力、语言表达能力和自学能力。在教学中把握新旧知识的衔接点，由三角形的认识，引出课题“三角形分类”。接着引导学生主动探索，放手让学生动手操作，小组讨论交流，寻找三角形分类的方法。最后让学生各抒己见，归纳出各种三角形的特征，培养学生的空间观念和抽象概括能力。六、说教学过程下面我对三角形的分类这节课的教学过程进行仔细的分析：首先，我以激情导入，创设情境，提出问题：让学生按一定的标准给教室里现有的人进行分类。（板书：分类）学情预设：这是因为学生对分类已有一定的知识基础，马上会按性别分为男生和女生（这儿有疑惑老师归哪一类）。有了这个情节做铺垫学生很容易又发现一种分法，按不同的身份分可以分成老师和学生。或者还会出现按年龄、兴趣来分等等。这样充分利用学生身边的事物，激发学生的求知欲，让学生们感受到生活中处处有数学，同时也为多角度地给三角形分类做好铺垫。接下来教师用激励性的语气说：刚才我们把教室里的人用不同的分法进行了分类，那么在我们刚认识的三角形这个大家庭里，你若仔细观察，会发现它们的角各有特点，边长短不一。这样马上就可以把学生带入正题“三角形的分类”。教师说这段话的同时，大屏幕显示出许多形状各异、大小不同的三角形。说到角，角在闪烁，在变色。这还可以激起学生探求知识的冲动。揭示课题：三角形的分类。（把课题补充完整）设计意图：在“分类”两个字前添上“三角形的”，为的是明确新课的学习任务，使学生学有目标，克服了盲目性，并引起学生的注意，引发思考。从刚才的导入到接下来的探究新知，老师要求学生仔细观察这些三角形，你觉得每个三角形的角一样吗？边一样吗？请具体说说。教师可以引导学生观察每个三角形中边、角的特点。学情预设：学生很快会发现：有的三角形有一个直角，有的三角形有一个钝角，有的三角形三个都是锐角；有的三角形三边明显不一样长，有的三角形三条边长度一样，有的三角形是两条边长度一样。
这时老师可以肯定学生认真仔细观察结果，并问学生打算怎样对这些三角形进行分类。设计意图：因为前面学生已经初步感知到三角形边、角的特点，所以会想到按角的种类给它们分类或按边的长短给它们分类。这里的教学，由扶到放，明确标准，为下一步的探究指明方向，同时也使合作学习更为有效。资料链接：杨辉三角形及应用杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算。杨辉，字谦光，南宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，并说明此表引自11世纪中叶（约公元1050年）贾宪的《释锁算术》，并绘画了“古法七乘方图”。故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角”。简单的说一下就是两个未知数和的幂次方运算后的系数问题，比如（x+y）的平方=x的平方+2xy+y的平方，这样系数就是1,2,1这就是杨辉三角的其中一行，立方，四次方，运算的结果看看各项的系数，你就明白其中的道理了。
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