十游三峡——小数除法第二节除数是小数的除法第1课时n教学内容教材第111-113页，除数是小数的除法。n教学提示学生已有了一些小数除法的经验，知道商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理，只是除数是小数的除法不能直接计算，要将除数转化成整数后计算，所以理解为什么要“转化”和怎样“转化”.学生在以前的学习过程中已经运用了“转化”的方法解决过实际问题，具有一定的“转化”数学思想，又因为本节课运用的转化依据学生在四年级已掌握。所以在这节课可以让学生在独立探究列式、转化及用竖式计算的放啊，使学生在独立思考中探究解法，在小组讨论中产生不同的算法，优化计算方法，从而轻松自如地掌握计算方法，本节课让学生主动参与方法的探究与知识的形成过程，既让学生掌握计算方法，理解了其中的算理，又培养学生探究学习的习惯和学习数学的兴趣。n教学目标知识与能力运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中理解除数是小数除法的算理。过程与方法经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。情感、态度与价值观在探索除数是小数的小数除法计算方法的过程中，感受转化的数学思想方法，发展学生初步的归纳、推理、概括能力。n重点、难点重点掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。难点
理解除数是小数除法的算理。n教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：练习本n教学过程（一）新课导入：1.(出示口算卡片)1.342×10=1.5×100=0.5×1000=0.67×100=0.725×1000=1.2×10=2.算一算，比一比：被除数15150除数550500商33（1）请同学们看这个表,仔细观察,你有什么发现?（2）说说被除数、除数和商之间有什么变化规律?集体校对，师：除数是整数的小数除法计算时要注意什么？设计意图：通过复习与旧知识联系紧密，为新知的学习打下基础。（二）探究新知：师：通过上面的学习，老师了解了同学们对除数是整数的小数除法和被除数、除数和商的关系学习的很好，今天老师将继续给大家带来有关三峡的介绍，并和你们一起来学习新的知识。多媒体课件（出示情境图）
师：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出哪些数学问题吗？1.解决：闸门的高是小男孩家门高的多少倍？（1）要解决这个问题该怎样列式？学生独立列出算式。师：观察一下这个算式与我们前面学习的算式有什么不同？学生比较后回答。今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。（揭示课题：除数是小数的除法）（2）同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现在请大家想一想，除数是小数应该怎样计算?学生思考，想办法。 这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢?请同学们开动脑筋想一想，想好后把你的想法写在练习本上，然后把你的想法在小组里交流一下。比一比哪个小组的同学想出的办法多。学生独立思考后，在小组内交流自己的想法。指不同算法的学生在黑板上写出自己的算法。学生汇报预设（1）可以将米化成分米,按整数除法来计算:38.5米=385分米38.5米=385分米2.2米=22分米385÷22=17.5（2）根据商不变规律，把38.5和2.2同时扩大10倍，（3）竖式计算。（可能有，可能没有，方法不一定正确）师：请同学们仔细观察一下，变化后的算式有什么共同之处？（将总价和单价的单位名称换算后列式与将被除数与除数同时扩大10倍是一致的。）生：除数都转化成了整数。
师：也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。其实，同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。（板书：转化）就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题，这是一个很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断的应用。（3）交流算理师：那么我们通过哪些方法把除数是小数转化成整数？在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数确定的？师：这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢？下面我们一起用竖式计算这个题目。学生自由做一做。小组交流自己的想法。师：首先我们应先把除数转化成什么？生：整数。师：把2.2转化成整数，我们把小数点划去就可以了，把2.2转化成了22，这个数就扩大了10倍，扩大10倍，其实就是把小数点向右移了一位。师：这道题变成了几除以几了，我们会算了吗？怎么算？学生自主交流计算。教师引导学生将竖式书写完整，提问：商的小数点为什么点在这儿？师：通过我们刚才这个题目的计算，你认为怎样计算除数是小数的除法？和教师一起回顾计算的过程。学生一起说一说怎样把除数是整数的除法转化成除数是整数的除法？师：怎样检验计算结果？（可以跟估算的结果比较，也可以用乘法验算）设计意图：如何在除法竖式中直接转化呢？
这是计算除数是小数的除法的又一学习重点，让学生在自主尝试、同学交流中感悟，进一步理解转化的算理和方法，同时突出商的小数点的正确算法。这样，从算理到算法最后到书写形式，从而形成除数是小数除法的完整的计算过程。（三）巩固新知：学生尝试完成自主练习第4题中的两道题目2.46÷0.0612÷0.24学生独立计算。学生交流列竖式的方法，提醒小数点。（1）关键是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算。（2）转化中以除数为基础。设计意图：通过练习提高学生运算知识解决问题的能力，通过分析、讨论寻找途径和方法。（四）达标反馈1.在计算19.76÷0.26时，应将其看作（）÷（）来计算，运用的是（）的性质。2.填空。0.78÷0.2=（）÷20.7÷0.25=（）÷254.06÷0.58=（）÷（）40÷0.08=（）÷（）3.竖式计算91.2÷3.80.756÷0.184.甲乙丙城相距263.2千米，一辆客车2.8小时行完全程，一辆货车用3.5小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少？答案：1.197626商不变2.7.87040658400083.244.2
4.263.2÷2.8=94（千米）263.2÷3.5=75.2（千米）94-75.2=18.8（千米）（五）课堂小结这节课有哪些收获？你还有什么不懂的问题吗？学生交流。设计意图：总结可以让学生对本节课的知识进行整理，知识得到进一步巩固。（六）布置作业1.口算。30.4÷4＝1.2×6＝0.72÷0.6＝2.6÷1.3＝0.6×0.3＝0÷3.65＝7.82÷1＝0.001÷0.1＝2.小数除法的意义和整数除法的意义相同，就是已知两个因数的（）和其中一个因数，求（）的运算。3.被除数与除数同时扩大10倍，商（）。4.计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数点向（）移动（）位，使它（），再将被除数2.025的小数点向（）移动（）位，最后按除数是整数的除法进行计算。5.填一填。6.4÷0.8=（）÷820.5÷0.25=（）÷250.3÷0.12=（）÷（）2.4÷0.004=（）÷（）6.用竖式计算下面各题，并用乘法验算。2.52÷0.350.988÷0.137.长方形的面积是8.1平方米，宽是2.7米，长是多少米？周长是多少米？
8.一个筑路队7.5小时修路136.5米,平均每小时修路多少米？答案：1.7.67.21.220.1807.820.012.积另一个因数3.不变4.右两变成整数右两5.6420503012240046.7.27.67.8.1÷2.7=3（米）（3＋2.7）×2=11.4（米）8.136.5÷7.5=18.2（米）n板书设计小数除以小数教学资料包教学精彩片段一、创设情境，为学生探究与交流做准备
（出示情境图）谁打电话的时间长?4.83元45元国内长途国内长途每分0.7元国际长途国际长途每分7.2元同学们从图中获得了哪些数学信息？预设回答：小男孩和小女孩在打电话，小男孩在打国际长途，每分钟7.2元，他打电话用了45元；小女孩在打国内长途，每分钟0.7元，她打电话用了4.83元。谁打电话的时间长？设计意图：⑴以情境图出示，图文并茂的形式引起学生的注意，唤起学生对数学学习的兴趣。⑵培养学生搜集数学信息、及描述信息的数学语言表达能力。教学资源小明去水果超市买水果，他拿的钱正好可以买2.4千克的桂圆，如果每千克桂圆的售价是山楂的2.5倍，小明拿的钱可以买多少山楂？答案：假设小明拿24元买水果。每千克桂圆的价钱：24÷2.4=10（元）每千克山楂的价钱：10÷2.5=4（元）购买的山楂的数量：24÷4=6（千克）
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